5.1圆的认识 教案
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文档简介
《圆的认识》 教学设计
教材分析：
学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。
学生分析：
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
教学目标：
知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：学会用圆规画圆的方法，理解圆上概念，归纳圆的特征。
教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程：
一、欣赏生活中的圆
多媒体出示课件
师：同学们这是什么图形？——出示ppt（生答圆）（板书：圆）
师：好，圆和我们日常生活有紧密的联系。
提问：想一想，在我们的生活中哪些物体和物体表面是圆形呢？（生答）
那么老师也收集了我们生活中、自然界和建筑物上的圆面，请你欣赏。下面呢，老师带着大家看一场有趣的汽车比赛。（出示堂堂网）
教师介绍比赛情况，学生观察。
提问：观察这三辆汽车有什么区别？
教师提问：谁会胜出呢？咱们一起来看看。果然，装有圆形轮子的车胜出了。
师：你有什么提问呢？
生：圆形轮子问什么胜出？……装其他轮子的为什么没有胜出？……装有圆形轮子的汽车为什么跑得平稳？……
师：要解决这些问题，我们就要对圆进一步认识了。（板书：圆的认识）
二、认识圆各部分名称及探究其特征：
（一）认识圆心，半径，直径。
①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）
提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）
师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）
师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）
教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。
游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。
②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：按照我们的经验，我们把他叫做？那么什么叫半径？
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）
教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。
学生做完后，教师提问：你是怎么画的？
生：连接圆心和圆上的一条线段。
教师追问：在半径的定义里，你觉得哪些词语很关键？
启发学生说出：连接圆心，圆上，线段。
③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）
师：根据我们的经验，它叫？
教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）
提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？
启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。
教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）
教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。
学生做完后，教师提问：你是怎么画的？
生：通过圆心并且两端在圆上的一条线段。
教师追问：在直径径的定义里，你觉得哪些词语很关键？
启发学生说出：通过圆心，两端在圆上，线段。
④小结：圆，直径，半径的定义。
⑤练习：出示ppt请观察下图中哪些是直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
（二）组织学生两人一小组讨论。
①说要求
1.在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度有什么关系？有多少条直径？所有直径的长度有什么关系？
2.动手量一量，这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以下什么结论？（在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？——学生有困难在直白提出来）（ppt出示）
注意：要求学生画一画，量一量，两人为一小组进行讨论。
②学生展示
③教师指出：在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。（ppt演示）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。（板书：有无数条，长度相等）
师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2r r=d/2 。
师：刚才我们知道了，在同圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半，那么，在等圆中呢？什么叫等圆？
生：一样。
师加上板书：在同圆（等圆）中
教师追问：我们能说直径是半径的两倍，半径是直径的一半吗？
④练习：ppt出示填表。
⑤巩固练习：ppt出示判断题、填空题。
过渡，师：我们认识了圆的相关知识，我们能够用什么方法画圆？
生：使用圆面物体，绳子，圆规画圆。
三、 用圆规画圆。
1、学生自主学习画圆。（出示堂堂网）
2、学生尝试画圆。
3、学生教老师画圆。
师：你能教教老师使用圆规画圆吗？（生描述师动手画并板书）板书：1.定点。 2.定长 3.旋转一周
师追问：那么，把点定住了就决定了圆的什么？（板书：位置）之后使用圆规解释。
那么，半径呢？谁来说说？（板书：大小）之后使用圆规解释。
4.画一个半径为2厘米的圆。
5.大家想办法。（一起商量一下）
工人叔叔要在公园里修建一个圆形喷水池，可以用什么办法在场地上划出一个大元？（有必要就出示堂堂网绳子画圆，也可以出示体育老师如何画圆，工人如何画圆进一步引导没有工具，可以利用实物画圆）
6. 转回课前问题
师：你知道为什么圆形的轮子跑得快？
（让学生结合今天所学知识解决此题。）
师：同学们请看下一个问题。
当有人表演时，观看的人自然就会围成一个圆，这是为什么？
教师小结：同学们，圆在我们的生活中是无处不在的，自行车为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，方便了我们的生活出行，也提高了社会生产效率，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面老师布置一些任务你课后去完成。
四．布置作业
1.利用圆画出漂亮的图形。
2.P60——1
P60——2
五、板书设计
圆的认识
圆心（O）——决定位置
圆 半径（r）——决定大小
有无数条，长度都相等 同圆（等圆）中 直径（d）在同一个圆里， d＝2r r=d/2
画圆的方法
定点（圆心） 位置
定长 (半径) 大小
旋转一周
教材分析：
学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。
学生分析：
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
教学目标：
知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：学会用圆规画圆的方法，理解圆上概念，归纳圆的特征。
教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程：
一、欣赏生活中的圆
多媒体出示课件
师：同学们这是什么图形？——出示ppt（生答圆）（板书：圆）
师：好，圆和我们日常生活有紧密的联系。
提问：想一想，在我们的生活中哪些物体和物体表面是圆形呢？（生答）
那么老师也收集了我们生活中、自然界和建筑物上的圆面，请你欣赏。下面呢，老师带着大家看一场有趣的汽车比赛。（出示堂堂网）
教师介绍比赛情况，学生观察。
提问：观察这三辆汽车有什么区别？
教师提问：谁会胜出呢？咱们一起来看看。果然，装有圆形轮子的车胜出了。
师：你有什么提问呢？
生：圆形轮子问什么胜出？……装其他轮子的为什么没有胜出？……装有圆形轮子的汽车为什么跑得平稳？……
师：要解决这些问题，我们就要对圆进一步认识了。（板书：圆的认识）
二、认识圆各部分名称及探究其特征：
（一）认识圆心，半径，直径。
①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）
提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）
师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）
师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）
教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。
游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。
②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：按照我们的经验，我们把他叫做？那么什么叫半径？
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）
教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。
学生做完后，教师提问：你是怎么画的？
生：连接圆心和圆上的一条线段。
教师追问：在半径的定义里，你觉得哪些词语很关键？
启发学生说出：连接圆心，圆上，线段。
③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）
师：根据我们的经验，它叫？
教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）
提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？
启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。
教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）
教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。
学生做完后，教师提问：你是怎么画的？
生：通过圆心并且两端在圆上的一条线段。
教师追问：在直径径的定义里，你觉得哪些词语很关键？
启发学生说出：通过圆心，两端在圆上，线段。
④小结：圆，直径，半径的定义。
⑤练习：出示ppt请观察下图中哪些是直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
（二）组织学生两人一小组讨论。
①说要求
1.在同一个圆里，有多少条半径？所有半径的长度有什么关系？有多少条直径？所有直径的长度有什么关系？
2.动手量一量，这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以下什么结论？（在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？——学生有困难在直白提出来）（ppt出示）
注意：要求学生画一画，量一量，两人为一小组进行讨论。
②学生展示
③教师指出：在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。（ppt演示）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。（板书：有无数条，长度相等）
师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2r r=d/2 。
师：刚才我们知道了，在同圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半，那么，在等圆中呢？什么叫等圆？
生：一样。
师加上板书：在同圆（等圆）中
教师追问：我们能说直径是半径的两倍，半径是直径的一半吗？
④练习：ppt出示填表。
⑤巩固练习：ppt出示判断题、填空题。
过渡，师：我们认识了圆的相关知识，我们能够用什么方法画圆？
生：使用圆面物体，绳子，圆规画圆。
三、 用圆规画圆。
1、学生自主学习画圆。（出示堂堂网）
2、学生尝试画圆。
3、学生教老师画圆。
师：你能教教老师使用圆规画圆吗？（生描述师动手画并板书）板书：1.定点。 2.定长 3.旋转一周
师追问：那么，把点定住了就决定了圆的什么？（板书：位置）之后使用圆规解释。
那么，半径呢？谁来说说？（板书：大小）之后使用圆规解释。
4.画一个半径为2厘米的圆。
5.大家想办法。（一起商量一下）
工人叔叔要在公园里修建一个圆形喷水池，可以用什么办法在场地上划出一个大元？（有必要就出示堂堂网绳子画圆，也可以出示体育老师如何画圆，工人如何画圆进一步引导没有工具，可以利用实物画圆）
6. 转回课前问题
师：你知道为什么圆形的轮子跑得快？
（让学生结合今天所学知识解决此题。）
师：同学们请看下一个问题。
当有人表演时，观看的人自然就会围成一个圆，这是为什么？
教师小结：同学们，圆在我们的生活中是无处不在的，自行车为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，方便了我们的生活出行，也提高了社会生产效率，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面老师布置一些任务你课后去完成。
四．布置作业
1.利用圆画出漂亮的图形。
2.P60——1
P60——2
五、板书设计
圆的认识
圆心（O）——决定位置
圆 半径（r）——决定大小
有无数条，长度都相等 同圆（等圆）中 直径（d）在同一个圆里， d＝2r r=d/2
画圆的方法
定点（圆心） 位置
定长 (半径) 大小
旋转一周