5.5圆 解决问题 教案

解决问题《组合图形的面积》教案设计
教学内容：教材第69～70例3
教学目标：
1.让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算。
2.培养学生独立思考、小组合作探究的习惯。
重点难点：
探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
温故知新
上节课我们学习了圆的面积及圆环的面积计算，下面我出两个问题试一下大家掌握的如何？1.圆的面积计算公式是什么？（S＝πr2）2. 圆环的面积该如何计算？（S圆环＝πR2－πr2）
今天这节课我们将利用已有的知识来探究圆与正方形有关图形的面积的计算。
板书课题：《组合图形的面积》
探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。

图1 图2 图3 图4
图2和图3中的两个半圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
（1）阅读与理解：找出已知条件和未知问题
提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？
生：两个圆的半径都是1m。
生：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多的面积。
生：左图是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。
生：右图求正方形和圆之间部分的面积需要分割。
分析与解答：
1.外方内圆
提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）
正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

2.外圆内方
提问：下图中正方形的边长是多少呢？
可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=底×高÷2，便可以计算出正方形的面积。

回顾与反思：
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？
课堂练习
用心填一填。
（1）在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（2)用一根长62.8米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方米？
四、课后小结
今天你有什么收获？我学会了观察组合图形的特征，掌握了解决“外方内圆”和“外圆内方”问题。
巩固作业
计算下边圆的面积：
4cm
4cm
2. 一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少？
布置作业
板书设计：
组合图形的面积
1.外方内圆 2.外圆内方
2×2＝4（m2） （2×1×）×2＝2（m2）
3.14×12＝3.14（m2） 3.14－2＝1.14（m2）
（2r）2－3.14×r2＝0.86 r2 3.14×r2－（2r×r×）×2＝1.14 r2