五年级上册数学一课一练-图形中的规律 北师大版（含答案）

五年级上册数学一课一练-图形中的规律
一、单选题
1.下图可以分为（??? ）
A.?动物和植物??????????????????????B.?动物和人类??????????????????????C.?会飞的动物和不会飞的动物
2.鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（　　）只．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?5
3.在一张长方形纸上，画一条直线能把这个长方形分成两块，画四条直线最多能分（　　）块．
A.?7 ??????????????????????????????????????B.?9 ??????????????????????????????????????C.?11 ??????????????????????????????????????D.?13
4.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（?? ）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
二、判断题
5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）
6.如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数．
7.从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。（?? ）
三、填空题
8.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？
9.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要________分钟．
10.在空格里填上适当的数。________
11.摆一个△要________根小棒，摆一个 要________根小棒，摆一个 要________跟小棒，每次增加一个△，只需增加________根小棒。
12.学校开展体育比赛活动，六年级，8个班进行小小足球赛，体育老师把他们平均分成2个小组进行单循环比赛．
（1）每个班在小组内赛了________场．
（2）每个小组一共进行了________场比赛．
四、解答题
13.坐座位动物王国的狮子国王要表彰英勇救人的小老鼠、小兔和小狗，它们在记者招待会的主席台上留下了3个座位．请问：小老鼠、小兔和小狗参加记者招待会有几种坐法？
14.观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。
五、综合题
15.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：
正方形个数
2
3
4
…
…
直角三角形个数
4
8
…
100
…

（1）正方形有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．
第N个图时，正方形有________个，直角三角形有________个．
（2）补全题中表格
六、应用题
16.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共16只，如果它们的总腿数有106条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】会飞的和不会飞的动物包括了里面的所有物体
【分析】图中这些物体可以分为会飞的动物和不会飞的动物
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4﹣40）÷（4﹣2）
=24÷2
=12（只），
答：鸡有12只．
故选：B．
【分析】假设全是兔，共有脚4×16=64只，比实际脚的只数多了64﹣40=24（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：24÷2=12（只）；问题得解．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：一条线段把一张长方形的纸分成两个部分，4条线段最多能把这张纸分成11部分；如下图：
故选：C．
【分析】一条线最多分成1+1=2部分，二条线最多分成2+2=4部分，三条线最多分成4+3=7部分，四条线最多分成7+4=11部分，五条线最多分成11+5=16部分，n条线最多将正方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，据此解答．
4.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元）故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为：正确
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果A是奇数，
1093+89+A+25为求四个奇数数相加的和，
偶数个奇数相加的和为偶数，
所以其和一定为偶数．
故答案为：错误．
【分析】根据数和的奇偶性可知，奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数．式中1093、89、25均为奇数，如果A也为奇数的话，则为四个奇数相加，其和一定为偶数．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：从四个人选2人参加比赛有6种不同选法。 故答案为：正确。 【分析】从四个人选2人参加比赛，可以先从这四个人中选1个人参加比赛，一共有4种可能，然后再从剩下的3个人中选出1个人，一共有3种可能，所以一共有4×3÷2=6种不同的选法。
三、填空题
8.【答案】 16
【解析】【解答】方法一：
6×20=120(分)
(120-80)÷(6+4)=40÷10=4(题)
20-4=16(题)
方法二：列表
答案：答对16题，答错4题．
【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.
9.【答案】 15
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟） 故答案为：15。 【分析】小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，每人玩两局，至少玩3局，因此用1局的时间乘3即可求出至少需要的时间。
10.【答案】38；35
【解析】【解答】因为8×9=72，5×9=45，7×8=56，114÷3=38，245÷7=35.故答案为：38；35.【分析】观察图形可以得到规律：表中左上角的数等于另外两个数的积，用左上角的数除以表中其它的一个数等于要求的数，据此分析解答.
11.【答案】3；5；7；2
【解析】【解答】解：摆一个△要3根小棒，第二个图形有2个三角形，需要5根小棒，第三个图形有3个三角形，需要7根小棒；因此每次增加一个△，只需增加2根小棒.故答案为：3；5；7；2【分析】三角形有三条边，因此摆一个三角形需要3根小棒；摆2个三角形时，由于三角形有共同的边，因此只需要增加2根小棒即可.
12.【答案】（1）3.
（2）6.
【解析】【解答】解：（1）1.8÷2=4（个）4-1=3（场）（2）4×3÷2=6（场）故答案为：3，6。【分析】1。用8除以2求出每个小组的班数是4个班，每个班与其他3个班进行比赛时都要赛3场，据此解答即可；因为每个小组有4个班，每个班与其他班进行比赛时都要赛3场，用4乘3计算比赛场次时有一半重复的，所以再除以2即可。
四、解答题
13.【答案】解：6种
【解析】【解答】解：将3个座位标为1、2、3：①小老鼠坐1号，小兔坐2号，小狗坐3号；②小老鼠坐1号，小狗坐2号，小兔坐3号；③小兔坐1号，小老鼠坐2号，小狗坐3号；④小兔坐1号，小狗坐2号，小老鼠坐3号；⑤小狗坐1号，小老鼠坐2号，小兔坐3号；⑥小狗坐1号，小兔坐2号，小老鼠坐3号；答：共有六种坐法。故答案为：6种。【分析】假设将3个座位标为1、2、3，首先确定1号座位三个动物选择一个，剩下的两个分别放在2号座位与3号座位能写出两个，据此即可解答此题。
14.【答案】 解：如图：
【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)×4，按照这个规律计算出⑤中点子的个数，并根据规律画出图形。
五、综合题
15.【答案】（1）36 ；4×10﹣4
=40﹣4
=36（个） ；4N ；4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（个）
（2）
正方形个数
2
3
4
…
26
…
直角三角形个数
4
8
12
…
100
…
【解析】【解答】解：（1）2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）=4个直角三角形；
3个正方形，分成了4×（3﹣1）=8个直角三角形；
4个正方形，分成了4×（4﹣1）=12个直角三角形…
则a个正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4个直角三角形；
所以正方形有10个时，
4×10﹣4
=40﹣4
=36（个）
直角三角形有36个；
4a﹣4=100
? 4a=104
?? a=26，
第N个图时，正方形有N+1个，直角三角形有
4（N+1）﹣4
=4N+4﹣4
=4N（个）
【分析】如图：2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．
六、应用题
16.【答案】解：蜘蛛：（106﹣16×6）÷（8﹣6）=10÷2=5（只）蚱蜢：16﹣5=11（只）答：蜘蛛有5只，蚱蜢有11只．
【解析】【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有16×6=96条腿，这样实际就比假设多106﹣96=10条腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8﹣6=2条腿，所以就有10÷2=5只蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数．