2.11有理数的混合运算课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.11 有理数的混合运算 （第一课时）
信宜市合水中学

黄坤
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)

确定符号 计算绝对值
加法 同号两数相加取
异号两数相加取
减法 减去一个数等于
乘法 两数相乘同号得
两数相乘异号得
除法 两数相除同号得
两数相除异号得
除以一个数
乘方

1.复习导入 （回顾与思考: 运算法则）
相同的符号
绝对值相加
较大绝对值减较小绝对值
加上这个数的相反数
正
负
绝对值相乘
正
负
绝对值相除
等于乘以这个数的倒数
乘方的意义转化为乘法运算
绝对值较大数
的符号
1.复习导入 （快速计算）
（1）（-3）+（-2）= （2）（-6）-（-8）=


（3）（+6）×（+3）=
（4）（-18）÷（-9）=

（5）







=
-5
2
18
2
27
思考：我们学习过的运算类型有哪些呢？

加，减是同级运算

乘，除是同级运算
1.复习导入 （小结）
我们已学过加法、减法、乘法、除法、乘方共5种不同的运算。其中加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算，乘方是一级运算。乘方是目前学习中遇到的最高一级运算，然后是乘法和除法，最低级的运算是加法和减法。






乘方
加 ， 减
乘，除
（第一级）
（第三级）
（第二级）
级数排序：
2.探索新知
不同级混合运算（例题讲解）
18 - 6 ÷（-2） ×（-）
乘，除（第二级）
加，减（第一级）
解：原式=18 -（-3）×（-）

=18 - 1

= 17
2.探索新知
不同级混合运算（例题讲解）
加，减（第一级）
乘，除（第二级）
乘方（第三级）
解：原式=16 ÷（-8）-（-） ×（-4）


=（-2）-
=-2
先算乘方（第三级）
再算乘除（第二级）
最后算加减（第一级）
2.探索新知
（归纳小结1）
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.



先算括号里的

乘方
第三级
加减
第一级
乘除
第二级
2.探索新知
同级，不同级混合运算（练一练）
（1）3×(-4)+(-28)÷7 （2）（-3）×（-4）÷2

（3）4× + 6 （4）
（1）解：原式=（-12）+（-4）
=-16
（2）解：原式=12÷2
=6
（3）解：原式= 4×（-8）+6
=（-32）+6
= - 26
（4）解：原式= 9×

= -11
2.探索新知
（一题多解）
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
(4)
2.探索新知
（归纳小结2）
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：axb=bxa；
乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)；
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
解：原式=（-60）× +（-60）×
=（-45）+（-50）
=- 95
3.课堂小测
1.判断下列各式是否成立，成立的打√，不成立的打×
（1）-3+4×2+1=1×3 （ ）

（2）-20÷（-4）×（-5）=-20÷20 （ ）

（3） （ ）

（4） （ ）
2.计算下列各题

（1） （2）
×
×
√
√
4.课堂小结
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.

加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：axb=bxa；
乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)；
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
5.布置作业
课本：67页 第一题（1）--（6）
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
（1）小飞抽到了
他运用下面的方法凑成了24：
数学游戏
1
-8
-7
3
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。
12×3-（-12）×（-1）=36-12=24