第6节 电流与电压、电阻的关系
第1课时
欧姆定律：
(1)内容：导体中的______，跟这段导体两端的____________成______，跟这段导体的______成______。
(2)公式：____________
(3)实验：如图，研究电流与电压关系时，要控制______不变，研究电流与电阻关系时，要控制______不变，这种研究方法称为____________。
①研究电流与电压关系时，滑动变阻器的作用____________________________________
________________________________________________。
②研究电流与电阻关系时，滑动变阻器的作用________________________。
(4)单位：U－电压－伏－V；R－电阻－欧－Ω；I－电流－安－A。
常考1：探究电流与电压、电阻的关系
1、某导体中的电流与它两端的电压关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．该导体的电阻随电压的增大而增大
B．该导体的电阻随电流的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电阻为0
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
2、在做“探究电流与电阻的关系”实验中，小翔连接了如图所示的电路。他先在电路的A、B间接入10Ω的电阻，移动变阻器的滑片，读出电压表与电流表的示数；记录数据后，改用15Ω电阻替换10Ω电阻，闭合开关，接下来他的实验操作应该是（ ）
A．观察电压表，向右移动滑片，读取电流数据
B．观察电流表，向右移动滑片，读取电压数据
C．观察电压表，向左移动滑片，读取电流数据
D．观察电流表，向左移动滑片，读取电压数据
常考2：欧姆定律
3、小娟在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成图所示U﹣I关系图象。由图可得甲的电阻为______Ω，甲、乙两个电阻串联后总电阻是______Ω；这两个电阻串联后接在电压为3V的电源上，电路中的电流为______A；这两个电阻并联后接在3V电源上，干路中的电流为______A。
4、在如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关 S1闭合，S2断开时，电压表的读数是3V；当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5V，则S2断开时，求：
（1）灯L1两端的电压；
（2）灯L2两端的电压。
1．（2019?惠山区校级二模）图甲是探究“通过导体的电流与电阻关系“的电路图（电源电压保持不变），电源电压为6V，滑动变阻器（50Ω，1A）、图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I﹣R图象。以下说法不正确的是（ ）
A．利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围可以为 2V～3V
B．当R 由 10Ω 换为 15Ω 时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大
C．分析图象可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比
D．若电源电压可调，完成本次实验的电源电压最大为 15V
2．（2019秋?岱岳区期中）如图所示的电路，电阻R1的阻值是20Ω．当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是1A，下列说法中（ ）
①电阻R1两端电压等于电阻R2两端电压
②电阻R2的阻值12Ω
③通过电阻R2的电流0.4A
④电源电压是12V
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有①③④正确 D．①②③④都正确
3．（2019秋?通州区期中）关于公式R＝，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B．导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟它两端的电压成正比
D．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也一定为零
4．（2019秋?青山湖区期中）在一段定值电阻的两端加一可变电压U，以下说法中正确的是（ ）
A．由R＝可知，R与U成正比
B．不管U如何变化，U与I的比值不变
C．由I＝可知，I与U成反比
D．由R＝可知，R与U成反比
5．（2019?临沂模拟）关于电流与电压，电阻的关系正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体两端的电压成反比
B．导体中的电流与导体的电阻成反比
C．在导体两端的电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比
D．在导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端所加电压成正比
6．（2018秋?吉州区期末）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B．在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C．在电流一定时，导体电阻跟导体两端电压成正比
D．导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比
7．（2019秋?通州区期中）如图所示的三个图象中，正确表示通过定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图象是 。（选填“A”“B”或“C”）
8．（2019秋?宝安区期中）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
9．小萱在探究“电路中一个可变电阻两端电压 U 与通过它的电流I的关系”时，得到如下表所示的实验数据，请根据表中数据归纳出 U 与 I 的关系：U＝ 。
I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
U/V
6
5
4
3
2
1
（2019秋?白云区校级期中）（1）如图甲所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，由图象可知：甲的电阻为 Ω；将甲和乙并联后，接在电压为1V的恒定电源两端，则干路电流是
A。
（2）如图乙所示，电源电压不变，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝ ，当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙＝ 。
（3）如图丙所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图丁所示，则电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。
第6节 电流与电压、电阻的关系
第1课时
欧姆定律：
(1)内容：导体中的__电流__，跟这段导体两端的__电压__成__正比__，跟这段导体的__电阻__成__反比__。
(2)公式：__I＝U/R__
(3)实验：如图，研究电流与电压关系时，要控制__电阻__不变，研究电流与电阻关系时，要控制__电压__不变，这种研究方法称为__控制变量法__。
①研究电流与电压关系时，滑动变阻器的作用__得到多级电流和电压数据，寻找电流与电压普遍规律__。
②研究电流与电阻关系时，滑动变阻器的作用__保持电压不变__。
(4)单位：U－电压－伏－V；R－电阻－欧－Ω；I－电流－安－A。
常考1：探究电流与电压、电阻的关系
1、某导体中的电流与它两端的电压关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．该导体的电阻随电压的增大而增大
B．该导体的电阻随电流的增大而减小
C．当导体两端的电压为0时，电阻为0
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
【解答】解：由图象上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故ABC错误，D正确。
故选：D。
2、在做“探究电流与电阻的关系”实验中，小翔连接了如图所示的电路。他先在电路的A、B间接入10Ω的电阻，移动变阻器的滑片，读出电压表与电流表的示数；记录数据后，改用15Ω电阻替换10Ω电阻，闭合开关，接下来他的实验操作应该是（ ）
A．观察电压表，向右移动滑片，读取电流数据
B．观察电流表，向右移动滑片，读取电压数据
C．观察电压表，向左移动滑片，读取电流数据
D．观察电流表，向左移动滑片，读取电压数据
【解答】解：将AB两点间改用15Ω电阻替换10Ω电阻时，闭合开关，电路总电阻变大，
∵I＝，
∴电路中的电流变小，
∵U＝IR，且此时滑动变阻器的滑片不动，接入电路中的电阻没变，
∴滑动变阻器两端的电压变小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴AB两点间的电压变大，即电压表的示数变大，
为保持AB间的电压不变，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，减小电路中的电流，减小电压表的示数，
即接下来他的实验操作应该是：观察电压表，向左移动滑片，读取电流数据。
故选：C。
常考2：欧姆定律
3、小娟在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成图所示U﹣I关系图象。由图可得甲的电阻为 10 Ω，甲、乙两个电阻串联后总电阻是 15 Ω；这两个电阻串联后接在电压为3V的电源上，电路中的电流为 0.2 A；这两个电阻并联后接在3V电源上，干路中的电流为 0.9 A。
【解答】解：（1）当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.3A，I乙＝0.6A，
根据欧姆定律可得，两电阻的阻值分别为：
R甲＝＝＝10Ω，R乙＝＝＝5Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两电阻串联时的总电阻：
R总＝R甲+R乙＝10Ω+5Ω＝15Ω，
这两个电阻串联后接在电压为3V的电源上时，电路中的电流：
I＝＝＝0.2A；
（3）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴这两个电阻并联后接在3V电源上时，U甲＝U乙＝U＝3V，
由图象可知，I甲＝0.3A，I乙＝0.6A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路中的电流：
I′＝I甲+I乙＝0.3A+0.6A＝0.9A。
故答案为：10；15；0.2；0.9。
4、在如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关 S1闭合，S2断开时，电压表的读数是3V；当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数是5V，则S2断开时，求：
（1）灯L1两端的电压；
（2）灯L2两端的电压。
【解答】解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测量灯泡L2两端的电压，即灯L2两端的电压为3V。
（2）当开关S1断开，S2闭合时，两灯泡串联，电压表测量电源两端的电压，即电源电压为5V；
由于电路两端电压等于各部分电压之和，所以S2断开时，灯L1两端的电压为5V﹣3V＝2V。
答：（1）灯L1两端的电压为2V；
（2）灯L2两端的电压为3V。
1．（2019?惠山区校级二模）图甲是探究“通过导体的电流与电阻关系“的电路图（电源电压保持不变），电源电压为6V，滑动变阻器（50Ω，1A）、图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I﹣R图象。以下说法不正确的是（ ）
A．利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围可以为 2V～3V
B．当R 由 10Ω 换为 15Ω 时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大
C．分析图象可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比
D．若电源电压可调，完成本次实验的电源电压最大为 15V
【解答】解：C、由图知，电阻两端的电压始终保持：
UV＝IR＝0.2A×15Ω＝﹣﹣﹣﹣＝0.6A×5Ω＝3V﹣﹣﹣﹣﹣①，为一定值，故电压一定时，电流与电阻成反比，C正确；
B、根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大；B正确；
A、电压表示数为UV，根据串联电路的规律及分压原理有：＝，
即＝，故最小电压为UV＝2V，
由①知，当定值电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，由欧姆定律U＝IR，最大电压为3V，故利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围可以为 2V～3V；A正确；
D、根据串联电路的规律及分压原理，由②得：＝＝2，故U′＝9V，最大电压为9V，D错误。
故选：D。
2．（2019秋?岱岳区期中）如图所示的电路，电阻R1的阻值是20Ω．当开关S闭合时，电流表A1的示数是0.6A，电流表A的示数是1A，下列说法中（ ）
①电阻R1两端电压等于电阻R2两端电压
②电阻R2的阻值12Ω
③通过电阻R2的电流0.4A
④电源电压是12V
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有①③④正确 D．①②③④都正确
【解答】解：两电阻并联，电流表A1测R1的电流，A测总电流，
①根据并联电路电压的规律，电阻R1两端电压等于电阻R2两端电压，①正确；
②③④由欧姆定律得，电源电压为：
U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；④正确。
由并联电路电流的规律，通过R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，③正确；
由欧姆定律，R2＝＝＝30Ω，②错误。
故选：C。
3．（2019秋?通州区期中）关于公式R＝，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B．导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来测量
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟它两端的电压成正比
D．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也一定为零
【解答】解：（1）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小，故A错误，B正确；
（2）欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故CD错误。
故选：B。
4．（2019秋?青山湖区期中）在一段定值电阻的两端加一可变电压U，以下说法中正确的是（ ）
A．由R＝可知，R与U成正比
B．不管U如何变化，U与I的比值不变
C．由I＝可知，I与U成反比
D．由R＝可知，R与U成反比
【解答】解：
AD、定值电阻的阻值一定，可以利用R＝计算电阻大小，但导体的电阻与其两端电压无关，不能说成R与U成正比，也不能说成R与U成反比，故AD错误；
B、定值电阻的阻值一定，由R＝可知，U与I的比值不变，故B正确；
C、定值电阻的阻值一定，由I＝可知，I与U成正比，故C错误；
故选：B。
5．（2019?临沂模拟）关于电流与电压，电阻的关系正确的是（ ）
A．导体中的电流与导体两端的电压成反比
B．导体中的电流与导体的电阻成反比
C．在导体两端的电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比
D．在导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端所加电压成正比
【解答】解：
AD、由欧姆定律可知，在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故A错误，D正确；
B、在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，故B错误；
C、电阻是导体本身的一种性质，决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以不能说在导体两端的电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比，故C错误；
故选：D。
6．（2018秋?吉州区期末）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B．在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C．在电流一定时，导体电阻跟导体两端电压成正比
D．导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比
【解答】解：
A、在电压一定时，电流与电阻成反比，不是导体的电阻跟通过导体的电流成反比，故A错误；
B、在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故B正确；
C、导体电阻可由导体两端的电压值与流过导体的电流值的比值求得，但是电阻是导体本身的一种性质，与流过的电流和两端的电压无关，故C错误；
D、根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故选：B。
7．（2019秋?通州区期中）如图所示的三个图象中，正确表示通过定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图象是 。（选填“A”“B”或“C”）
【解答】解：定值电阻的阻值不变，由欧姆定律I＝可知，电阻一定时，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图象是一条过原点的倾斜直线，所以B符合题意。
故答案为：B。
8．（2019秋?宝安区期中）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是 。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数 ，电流表的示数 。（选填“变大”、“变小”、“不变”）。
（3）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多少Ω？
（4）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是多少Ω？
【解答】解：（1）由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。
（2）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，
滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。
根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。
（3）由欧姆定律得，电路总电阻：
R总1＝＝＝9Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值：
RPb1＝R总1﹣R0＝9Ω﹣5Ω＝4Ω。
（4）当电压表的示数为3V，R0两端的电压：
U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流：
I′＝＝＝0.3A＜0.6A，
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，
最大阻值为：R′＝＝＝10Ω。
故答案为：（1）保护电路；
（2）变大；变小；
（3）电阻棒R接入电路的电阻为4Ω；
（4）随着身高而变化大小的R能接入电路的最大阻值是10Ω。
9．小萱在探究“电路中一个可变电阻两端电压 U 与通过它的电流I的关系”时，得到如下表所示的实验数据，请根据表中数据归纳出 U 与 I 的关系：U＝ 。
I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
U/V
6
5
4
3
2
1
【解答】解：由表中数据分析可知，当可变电阻两端电压减小1V时，通过它的电流增加0.1A，
即可变电阻两端电压随电流的增大而均匀减小，可变电阻两端电压U与I是一次函数关系；
设该关系式为：U＝kI+b，
选取前2组数据列方程组有：
6V＝0.1A×k+b
5V＝0.2A×k+b
解得：k＝﹣10V/A＝﹣10Ω，b＝7V；
所以，U与I的关系：U＝﹣10Ω?I+7V；
故答案为：﹣10Ω?I+7V。
（2019秋?白云区校级期中）（1）如图甲所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，由图象可知：甲的电阻为 Ω；将甲和乙并联后，接在电压为1V的恒定电源两端，则干路电流是
A。
（2）如图乙所示，电源电压不变，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝ ，当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I甲：I乙＝ 。
（3）如图丙所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图丁所示，则电源电压为 ，滑动变阻器的最大阻值为 。
【解答】解：（1）由图象可知，甲的U﹣I图象为一次函数，则甲为定值电阻，当U甲＝3V，I甲＝0.6A，
由I＝可得，元件甲的电阻：
R甲＝＝＝5Ω；
元件甲、乙并联后接在电压为1V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，U甲′＝U乙＝1V，
由图象可知，I甲′＝0.2A，I乙＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的电流：
I＝I甲′+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A；
（2）当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电压表的示数之比：
＝＝＝＝；
当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两电阻并联，甲电流表测通过R2支路的电流，乙电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1、R2两支路的电流之比：＝＝＝＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两表示数之比：＝＝＝；
（3）由图丙可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图丁可知I1＝0.6A，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，由图丁可知U2＝4V，I2＝0.2A，
由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝20Ω。
故答案为：（1）5；0.6；（2）3：2；1：3；（3）6V；20Ω。
