4.3 共点力的平衡 学案（含答案）

第3、4节 力的平衡
[合作探讨]
什么是平衡状态？
平衡状态与物体力的关系：

平衡状态与物体运动状态的关系
思考：物体的速度等于零是否为平衡状态？
【例1】下列属于平衡状态的物体是（　　）
A．高速公路上匀速直线行驶的汽车
B．百米竞赛中运动员的起跑瞬间
C．荡秋千的同学到达最高点的瞬间
D．乘客在加速的列车中静止不动
平衡条件的应用
1．物体处于平衡态时，合外力等于 ，即F合
2．二力平衡条件：
3．三力平衡条件：
4．多个力平衡条件：
【例2】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75。g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【总结】：
应用平衡条件解题的步骤：
【课堂练习】
1、 用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。
2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？
参考答案
一、1、物体处于平衡状态时合力等于零 2、物体处于平衡状态指的是静止或匀速直线运动
思考：物体的速度等于零不一定是平衡状态，加速度等于零才是平衡状态
【例1】 （　A　）
二、1.零， F合=0
二力等大、反向、共线
其中任意两个力的合力与第三个力等大反向
F合=0 ，其中任意一个力与剩下的几个力的合力等大反向
【例2】（1）对结点O受力分析，将甲对结点的拉力分解如图，由几何关系有：TOA=m1gcosθ=0.8m1g； TOB=m1gtanθ=0.75m1g（2）乙处于静止，则水平方向受力平衡：f=TOB=m1gtanθ=0.75m1g，方向水平向左；（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g=0.3×30N=9N，当TOB=m1g=Fmax=9N时m1有最大值：m1=
【课堂练习】
1.解析：物体受四力作用而平衡,在水平方向上,压力等于推力的分力,即：N=Fsinα在竖直方向上,摩擦力f、重力G与推力F的分力处于平衡,即：f+Fcosα=G,所以f=G-Fcosα
2.解析：（1）由于m 2 的物体静止，所以 ?????（2）根据力的合成可知： ?，化简则 ?????????方法二：对物体受力分析，并正交分解，水平方向则 得 竖直方向则 ? 得