第4章第3节共点力的平衡(1)
一、单选题
1．如图是一种测定风力仪器的原理图，金属小球P的质量为m，固定在一细长刚性金属丝下端能绕悬挂点O在竖直平面内转动无风时金属丝自然下垂，当水平方向的风吹向金属小球P时，金属丝将偏离竖直方向定角度，则水平风力F的表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．用一轻绳将一重力为G的小球P系于光滑墙壁上的O点，小球P处于静止状态，且细绳与竖直墙面之间的夹角为，则下列相关说法正确的是
A.细绳的拉力为 B.墙对小球的支持力为
C.若绳子变短，墙对小球的支持力变大 D.若绳子变长，绳子对小球的拉力变大
3．如图所示，一物体在粗糙水平地面上受到斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A．物体一定受四个力 B．物体可能受三个力作用
C．物体可能受两个力作用 D．物体可能不受摩擦力作用
4．如图所示，小球a质量为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是
A. B. C. D.
5．如图，一个物体M放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平外力F推物体，M仍保持静止时，则物体M（ ）
A．受到斜面的支持力增加 B．所受合力增加
C．受到是静摩擦力增加 D．受到是静摩擦力减小
6．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上处于静止状态，细绳与竖直方向夹角为θ。斜面倾角α=θ，置于粗糙水平地面上。则下列说法正确的是
A.斜面对小球的支持力方向竖直向上
B.细绳对小球拉力大小等于斜面对小球的支持力的大小
C.地面对斜面体无摩擦力的作用
D.斜面体对地面的摩擦力水平向左
7．如图所示，由于静摩擦力f的作用，A静止在粗糙水平面上，地面对A的支持力为N．若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法正确的是( )
A.f、N都增大 B.f、N都减小
C.f增大，N减小 D.f减小，N增大
8．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，g为重力加速度，在O点向左移动的过程中
A.F逐渐变大，FT逐渐变小，FT≤mg
B.F逐渐变小，FT逐渐变大，FT≥mg
C.F逐渐变小，FT逐渐变小，FT≤mg
D.F逐渐变大，FT逐渐变大，FT≥mg
二、多选题
9．如图所示，将一物块分成相等的、两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则
A.绳子上拉力可能为零
B.地面受的压力可能为零
C.地面与物体间可能存在摩擦力
D.、之间可能存在摩擦力
10．如图所示，将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一滑块A放在物体B上，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余摩擦忽略不计。已知物体B的质量为M，滑块A的质量为m，重力加速度为g。当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ，下列选项正确的是
A.物体B对水平面的压力小于(M＋m)g
B.物体B受到水平面的摩擦力大小为
C.将B缓慢向右移动一小段距离，A、B之间的作用力变小
D.将B缓慢向右移动一小段距离，A与竖直挡板之间的弹力变大
11．如图所示，质量为m的小球套在坚直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是
A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ
B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
12．如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，重物对OA绳的拉力大小的变化情况是
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．OA跟OC成30o角时，拉力最小
D．OA跟OC成60o角时，拉力最小
三、解答题
13．如图所示，物体甲重20N，物体乙重100N，乙与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）设甲的重力可变，为使乙物体保持静止，求甲最重不能超过多少N？
14.在车站、机场等地会看见一些旅客拉着行李箱，建立物理模型如图甲所示．假设旅客拉着行李箱做匀速直线运动，拉力F1与水平方向的夹角为，设行李箱的质量为m，行李箱与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
（1）拉力F1的大小；
（2）若旅客推着行李在水平面上匀速行走，可以建立如图乙所示的物理模型，计算此种情况下推力F2的大小，并说明对同一行李箱在这两种情况下哪种情况更省力．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
C
A
D
A
B
A
D
ABD
BD
AD
BD
13.解：（1）以结点O为研究对象，受力分析如图所示，则轻绳OB受到的拉力为：F1=G甲tan37°=20×0.75=15N，
轻绳OA受到的拉力为： ，
（2）由图知
14.解：（1）以行李箱为研究对象，根据平衡条件有： F1sinθ+N=mg F1cosθ=f f=μN 联立得：F1= （2）若将拉力改为推力，力F与水平方向夹角仍为θ，则有： ?F2sinθ+mg=N′ 结合F2cosθ=μN′ 联立得：F2= 故拉着更省力或者甲种情况更省力。
第4章第3节共点力的平衡(2)
1．水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推P，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，下列判断正确的是 ( )
A．P受两个力，Q受五个力 B．P受三个力，Q受六个力
C．P受四个力，Q受五个力 D．P受四个力，Q受六个力
2．如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则 ( )
A．F＝Gcos θ B．F＝Gsin θ
C．物体对斜面的压力FN＝Gcosθ D．物体对斜面的压力FN＝
3．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
4．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力， A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )
A．mg，(M－m)g B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg D．(M－m)g，(M－m)g
5．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在光滑斜面上，小球与斜面均处于静止状态，设小球质量m=2kg，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角，光滑斜面体的质量M=3kg，置于粗糙水平面上，（）求：（1）细绳对小球拉力的大小；
（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
6．如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1 000 N，物体A重400 N，物体A、B均静止，求：(1)物体B所受摩擦力大小；(2)OC绳的拉力大小.
7．如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦.
（1）求物体B对地面的压力.
（2）把物体C的质量改为5m，并使C缓慢下降，最终A、B、C又处于
静止状态，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度.
8．如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。已知，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
人对地面的摩擦力是多大？方向如何？
若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，
则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？
参考答案
题号
1
2
3
4
选项
C
D
C
A
5.解：（1）选小球为研究对象，受力分析并合成如图： 由平衡条件：F′=mg 由平面几何知识可得：N与F′夹角为30°，T与F′夹角也为30° 故画出的平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形： 得：T=
（2）再对整体受力分析， 整体水平方向受绳子拉力的分力及摩擦力而处于平衡； 故摩擦力f=Tsin30°=,方向水平向左．
6.解：（1）对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，如图所示： 根据平衡条件，有： TCOS30°=f 又:T=GA
求得：f=
（2）由于物体A保持静止，故：T=G?A?=400N； 对滑轮受力分析，受三个拉力，如图所示： 根据平衡条件，有：T?0C?=2TCOS30°=
7.解：（1）对AB整体，根据平衡条件得：mg+FN=5mg， 得地面对B的支持力FN=4mg，则物体B对地面的压力FN′=FN=4mg； （2）对C：绳子的拉力FT=5mg． 对A：FT=Fk+2mg， 所以Fk=3mg，即kx1=3mg， 得到弹簧的伸长长度为x1=
开始时，弹簧的压缩量为x2，则kx2=mg， 由几何关系得到，A上升的高度为：hA=x1+x2=
解：（1）以结点O为研究对象，如图， 沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有：
FOB-FOAsinθ=0?; FOAcosθ-m1g=0 联立得：FOA=m1g/cosθ=200N??, FOB=m1gtanθ=120N?? （2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示， 由平衡条件得：f=FOB=120N?方向水平向左； （3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值． 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值fm=μm2g 由平衡条件得：FOBm=fm 又??FOBm=m1mgtanθ
联立得：m1m=24kg 即物体甲的质量m1最大不能超过24kg．
