人教版 八年级数学下册第十九章一次函数19.2.2一次函数 同步练习（含4课时，无答案）
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| 名称 | 人教版 八年级数学下册第十九章一次函数19.2.2一次函数 同步练习（含4课时，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-04 21:34:53 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
一．选择题（每题6分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y= D．y=π
3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）
A．0C．x>0 D．一切实数
4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=中是一次函数的（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
二填空题（每题6分）
6．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
8．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的关系为_________．
三． 问答题（10分，13分）
10． 你能找到一个数m，使函数y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数）
11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？
（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
一．选择题（每题6分）
1．一次函数y=x+5的图像不经过（ ）
A． 第一现限 B. 第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2. 将直线y=2x向左平移2个单位所得的直线解析式为（ ）
A .y=2x-2 B. y=2x+2
C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）
3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）
A．y=2x+1 B．y=3-4x
C．y=πx+2 D．y=（5-2）x
4．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）
A．2 B．-4
C．-2或-4 D．2或-4
5．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）
A．m>2 B．m<2
C．m=2 D．不能确定
6．函数y=x+3的自变量x的取值范围为 x≥3则（ ）
A．y有最大值且y=6
B．y有最大值且y=3
C．y有最小值且y=6
D．y有最小值且y=3
二．填空题（每小题6分）
7．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）
8．当m满足________ 时，一次函数y=（m-3）x+7中，y随x的增大而增大。
9．当m满足________时，一次函数y=-3x+m-5的图像与y轴交于负半轴。
10．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．
三．问答题（每题10分）
11．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．
12．已知直线y=mx+n与y=2x+3平行，且经过点（2，-1），求直线y=mx+n的解析式。
13.已知一次函数y=（2m+2）x+（3-n），根据下列条件，求出m，n的取值范围。
（1）y随x的增大而增大。
（2）直线与y轴交点在x轴下方。
（3）图像经过第二，三，四 象限。
14．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？
19.2.2 一次函数
第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
一．选择题（每小题6分）
1.直线y=4x+b经过点（2,1），则b的值为（ ）
A．1 B.5 C.-5 D.-7
2．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B.y=2x+3
C．y=2x-1 D．y=-2x-5
3．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+3 B．y=2x+3
C．y=-x+3 D．不能确定
4. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为（ ）
A .y=2x-2 B. y=2x+2
C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）
二．填空题（每题6分）
5．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．
6．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．
(1) (2)
7．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
8．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
9．如图2，线段AB的解析式为____________．
10.如果点Ａ（２，－３），Ｂ（４，３）Ｃ（５，ｍ）在同一条直线上，则ｍ＝__________．
三．问答题（每题１０分）
１１．已知直线经过点（１，３）和点（１２，９），求该直线的解析式。
12．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式。
13．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．
14．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式。
19.2.2 一次函数
第4课时 一次函数与实际问题
一．选择题（每小题6分）
1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式（ ）
A、y = x + 12（0＜x≤15）
B、y = x + 12（0≤x＜15）
C、y = x + 12（0≤x≤15）
D、y = x + 12（0＜x＜15）
2.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
3.在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ）
A．820元 B.840元 C.860元 D.880
二、填空题(每题6分)
4.如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____.
5.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。（1）设该市向A市销售面包千克，铁路运费y元，公路运费z元，则y，z与之间的函数关系式分别为_______，_________；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；
（3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.
三．问答题（共70分）
6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
7．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
8、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两家的收费相同？
9、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？
第1课时 一次函数的概念
一．选择题（每题6分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2
C．y= D．y=π
3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ）
A．0
4．一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ）
A．y=2x+1 B．y=-2x+1
C．y=2x-1 D．y=-2x-1
5．下列函数（1）y=-x（2）y=2x+11（3）y=-3x2 +x+8（4）y=中是一次函数的（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
二填空题（每题6分）
6．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
7．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
8．已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_________．
9．弹簧的自然长度为3cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的关系为_________．
三． 问答题（10分，13分）
10． 你能找到一个数m，使函数y=（m+1）x1m1 + m-1 是一次函数吗？（不是正比例函数）
11．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
13．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？
（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
一．选择题（每题6分）
1．一次函数y=x+5的图像不经过（ ）
A． 第一现限 B. 第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2. 将直线y=2x向左平移2个单位所得的直线解析式为（ ）
A .y=2x-2 B. y=2x+2
C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）
3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（ ）
A．y=2x+1 B．y=3-4x
C．y=πx+2 D．y=（5-2）x
4．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）
A．2 B．-4
C．-2或-4 D．2或-4
5．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）
A．m>2 B．m<2
C．m=2 D．不能确定
6．函数y=x+3的自变量x的取值范围为 x≥3则（ ）
A．y有最大值且y=6
B．y有最大值且y=3
C．y有最小值且y=6
D．y有最小值且y=3
二．填空题（每小题6分）
7．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y轴上的是_____．（填写序号）
8．当m满足________ 时，一次函数y=（m-3）x+7中，y随x的增大而增大。
9．当m满足________时，一次函数y=-3x+m-5的图像与y轴交于负半轴。
10．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．
三．问答题（每题10分）
11．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．
12．已知直线y=mx+n与y=2x+3平行，且经过点（2，-1），求直线y=mx+n的解析式。
13.已知一次函数y=（2m+2）x+（3-n），根据下列条件，求出m，n的取值范围。
（1）y随x的增大而增大。
（2）直线与y轴交点在x轴下方。
（3）图像经过第二，三，四 象限。
14．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？
19.2.2 一次函数
第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
一．选择题（每小题6分）
1.直线y=4x+b经过点（2,1），则b的值为（ ）
A．1 B.5 C.-5 D.-7
2．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B.y=2x+3
C．y=2x-1 D．y=-2x-5
3．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+3 B．y=2x+3
C．y=-x+3 D．不能确定
4. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为（ ）
A .y=2x-2 B. y=2x+2
C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）
二．填空题（每题6分）
5．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．
6．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．
(1) (2)
7．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
8．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
9．如图2，线段AB的解析式为____________．
10.如果点Ａ（２，－３），Ｂ（４，３）Ｃ（５，ｍ）在同一条直线上，则ｍ＝__________．
三．问答题（每题１０分）
１１．已知直线经过点（１，３）和点（１２，９），求该直线的解析式。
12．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式。
13．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．
14．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式。
19.2.2 一次函数
第4课时 一次函数与实际问题
一．选择题（每小题6分）
1.一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式（ ）
A、y = x + 12（0＜x≤15）
B、y = x + 12（0≤x＜15）
C、y = x + 12（0≤x≤15）
D、y = x + 12（0＜x＜15）
2.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
3.在一定范围内，某产品的购买量y（吨）与单价x（元）满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，如客户购买400吨，单价为（ ）
A．820元 B.840元 C.860元 D.880
二、填空题(每题6分)
4.如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____.
5.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。（1）设该市向A市销售面包千克，铁路运费y元，公路运费z元，则y，z与之间的函数关系式分别为_______，_________；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；
（3）若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.
三．问答题（共70分）
6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
②某人乘坐2.5km，应付多少钱？
③某人乘坐13km，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
7．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
8、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两家的收费相同？
9、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？