沪教版（五四学制）六年级上册第三章：3.5 百分比的应用（共31张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）六年级上册第三章：3.5 百分比的应用（共31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-06 17:10:41 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
百分比的应用
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学前思考
北京时间2001年7月13日晚,国际奥委会第112次全会以不记名投票的形式选出了2008年奥运会主办城市,在第二轮投票中,北京获得56票,多伦多获得22票,巴黎获得18票,伊斯坦布尔获得9票,中国人赢了，那么,在第二轮投票中北京的得票率是多少呢?(百分号前保留一位小数)
认识新知识
知识点1
了解和掌握生产和工作中常用的百分率,如：
及格率= ×100%
合格率= ×100%;
增产率= ×10%
出勤率= ×100%
说明
(1)计算百分率实质上是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题,它和“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题是一致的,只是结果要用百分比表示,列式的关键是确定标准量.
(2)像及格率、合格率、出勤率等不可能大于100%,原因是实际问题中的分子总小于等于分母,绝对不会大于分母,而增长率是有可能大于100%的
(3)同一背景问题中,常有合格率十不合格率=1;出勤率十缺席率=1等
例题
【例1】六年级(3)班今天实到人数是40人,有一人事假,一人病假,求六年级(3)班的出勤率
【解析】出勤率是求实际出勤人数占应该出勤总人数的百分之几,因此先求出应该出勤人数40+1+1=42(人),再用实际出勤人数40人除以应该出勤总人数42人,得到的是实际出勤人数占应该出勤总人数的几分之几,再化成小数,最后化成百分数,或先求出缺席率≈0,048=4.8%,再用整体“1”减去缺席率就得到出勤率1-4.8%=95.2%
注意 在没有说明的情况下,除不尽的小数点后保留三位,即化成百分数的百分号前保留一位小数
知识点2 “折”和“成”的含义
商品降价经常用打“折”表示,例如,某商品原价100元,打八折出售就是按原价的80%出售,“八五折“相当于85%.几折就表示百分之几十。
工农业产品增产多少“成”,每一成也相当于10%
例如,2月份某工厂产量比1月份增加两成,1月份产量是100件,则2月份产量就是100+100×20%=120(件)
【例2】一套房屋每平方米的售价是6400元,如果一次性付款可以打九八折,那么打折后每平方米售价是多少元?如果这套房屋总共120平方米,选择一次性付款相对可以便宜多少元
【解】(1)单价:折后售价=原售价的98%,6400×98%=6272(元)
(2)方法一1每平方米单价便宜:原售价一折后售价,总价便宜:差价×总平方数
(6400-6400×98%)×120=15360(元)
总价便宜了原房屋总价的(1-98%）
方法二、6400×(1-98%)×120=15360(元)
【点拨】已知折前价(准量)和折扣,求折后价,相当于分数应用题“求一个数的几分之几是多少”,用乘法.
【例3】商店一台电脑现价是5700元,这是打完九五折后的价格,那么电脑原价是多少元?
【解析】九五折就是“现价是原价的95%”,因此可以设原价为x元
【解】方法一:设这台电脑原价为x元,根据题意,得 95%x=5700
解方程,得x=6
方法二:5700÷95%=6000(元)
【答】这台电脑原价为6000元
知识点3) 在日常的生产销售中,常涉及盈利率、亏损率
盈利率= ×100%= ×100%
亏损率= ×100%= ×100%
【例4】一件服装的成本价是160元,如果以20%的盈利率售出,那么售价应是多少元?
【解析】售价=成本十利润,20%的盈利率指利润是成本的20%
【解】160+160×20%=192(元)
【答】售价应是192元
知识点④ 了解存款问题、税收问题
1.本金:存放(或借取)的款项叫做本金,利息:按本金的某个百分比进行计算后所付(或收取)的酬金叫做利息、利率:由国家制定的这个百分比称为利率,本利和:本金与税后利息的总和成为本利和
利息=本金×期数×利率
【说明】当前,到银行存款,在获得利息的同时要缴纳的利息税,同时,在计算过程中期数与利率要保持一致
2.应纳税额=计税金额×适用税率
【说明】对于上述出现的公式,只要有一个未知,其余的都已知,除了用算式之外也可用方程来解
【例5】老师新办了一张活期储蓄卡,存入2000元整,已知活期储蓄的年利率为0.72%,月利率为
0.06%,到期需按5%的税率支付利息税,问半年以后老师到期支取实际可获得本利和为多少
【解析】根据“利息=本金×利率×期数”,这里0.72%是年利率,所以期数“半年”用2年表示,先求出利息,再根据“利息税=利息×5%”求出利息税,然后根据“税后利息=利息一利息税”,求出税后利息,最后求出税后本利和
【解】利息=2000×0.72%×0.5=7.2(元)
利息税=7.2×5%=0.36(元),税后利息=7.2-0.36=6.84(元)
税后本利和=2000+6.84
2006.84(元)
【答】半年以后老师到期支取实际可获得本利和为2006.84元
应用与提高
【例1】上海世博会园区文化演艺区共有6个室内场地,26个室外场地,为世博园区带来浓郁的艺术气息.室内场地占室外场地的百分之几?室外场地占全部场地的百分之几?
【解析】全部场地为6+26=32(个)
6÷26≈23.1%
26÷32≈81.3%
【答】室内场地占室外场地的23.1%,室外场地占全部场地的81.3%
例3房产商有两套住房均以120万元的价格卖出,其中一套住房赚了20%,男一套住房亏了20%,试
判断房产商是赚了还是亏了,或者是不赚不亏?如果是赚或亏,那么赚了或亏了多少?
【解】设一套住房的成本为x万元,根据题意,得 =20%,即120-x=20%x
解方程,得x=100
设另一套住房的成本为y万元,根据题意,得 =20%,即y-120=20%y.
解方程,得y=150
成本为100+150=250(万元) 售价为120+120=240(万元)
250-240=10(万元)
【答】房产商是亏了,亏了10万
生活中的百分比
商城清仓大处理，儿童羽绒服原价200元，现价120元，降价百分之几?
一辆汽车每小时行60千米，提速20%后，现在汽车每小时行多少千米？
小麦的出粉率是85%，要磨出170吨的面粉需要小麦多少吨？
华飞商场搞促销，商品一律打六五折，篮球原价是60元，现价是多少元？
某化肥厂今年生产化肥是3000吨，今年比去年增产20%，去年生产化肥多少吨
王叔叔一次收到稿费2500元，按规定减去800元的部分按20%的税率缴纳个人所得税，需要缴纳税款多少元？
小丁丁看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天比第一天少看了24页，还剩56页没看完，这本故事书一共多少页？
40%
40%
24页
40%
还剩56页
解：设全书的页数为x
（1-40%-40%）x=56-24
20%x=32
x=160
商店里面有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出25%，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球的个数相等，商店原有红气球和黄气球各有多少个？
红气球
黄气球
25%
24个
剩下的红气球
剩下的黄气球
360个
解：设商店原有红气球x个
24+75%x+x=360
红气球
黄气球
25%
24个
剩下的红气球
剩下的黄气球
去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%，今年又种了一些桃树，梨树棵树不变，这时梨树占总数的48%，现在这两种树一共有多少棵？
甲有一套住房价值30万元，以九折出售给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲一共损失了多少钱？
妈妈把1000元钱存到银行，定期三年，年利率是5.22%，到期后缴纳5%的利息税，到期后实际得到利息多少元钱？
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
500÷20%+500 =2500+500=3000万元
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
1028×（1-20%）=1028×80%=822.4（元）
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
22646÷（1+5.40%×3）
=22646÷（1+0.054×3）
=22646÷1.162
≈19489（元）；
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
120÷（1+20％）＝100
120÷（1-20％）＝150
150+100＝250
120+120＝240
250>240
所以赚了
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
你假设一下x年前,爸爸今年43岁,女儿11岁,
43-x要等于（11-x）×5,
11-X=﹙43-X﹚÷5
55-5X=43-X
4X=12
X=3
百分比的应用
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学前思考
北京时间2001年7月13日晚,国际奥委会第112次全会以不记名投票的形式选出了2008年奥运会主办城市,在第二轮投票中,北京获得56票,多伦多获得22票,巴黎获得18票,伊斯坦布尔获得9票,中国人赢了，那么,在第二轮投票中北京的得票率是多少呢?(百分号前保留一位小数)
认识新知识
知识点1
了解和掌握生产和工作中常用的百分率,如：
及格率= ×100%
合格率= ×100%;
增产率= ×10%
出勤率= ×100%
说明
(1)计算百分率实质上是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题,它和“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题是一致的,只是结果要用百分比表示,列式的关键是确定标准量.
(2)像及格率、合格率、出勤率等不可能大于100%,原因是实际问题中的分子总小于等于分母,绝对不会大于分母,而增长率是有可能大于100%的
(3)同一背景问题中,常有合格率十不合格率=1;出勤率十缺席率=1等
例题
【例1】六年级(3)班今天实到人数是40人,有一人事假,一人病假,求六年级(3)班的出勤率
【解析】出勤率是求实际出勤人数占应该出勤总人数的百分之几,因此先求出应该出勤人数40+1+1=42(人),再用实际出勤人数40人除以应该出勤总人数42人,得到的是实际出勤人数占应该出勤总人数的几分之几,再化成小数,最后化成百分数,或先求出缺席率≈0,048=4.8%,再用整体“1”减去缺席率就得到出勤率1-4.8%=95.2%
注意 在没有说明的情况下,除不尽的小数点后保留三位,即化成百分数的百分号前保留一位小数
知识点2 “折”和“成”的含义
商品降价经常用打“折”表示,例如,某商品原价100元,打八折出售就是按原价的80%出售,“八五折“相当于85%.几折就表示百分之几十。
工农业产品增产多少“成”,每一成也相当于10%
例如,2月份某工厂产量比1月份增加两成,1月份产量是100件,则2月份产量就是100+100×20%=120(件)
【例2】一套房屋每平方米的售价是6400元,如果一次性付款可以打九八折,那么打折后每平方米售价是多少元?如果这套房屋总共120平方米,选择一次性付款相对可以便宜多少元
【解】(1)单价:折后售价=原售价的98%,6400×98%=6272(元)
(2)方法一1每平方米单价便宜:原售价一折后售价,总价便宜:差价×总平方数
(6400-6400×98%)×120=15360(元)
总价便宜了原房屋总价的(1-98%）
方法二、6400×(1-98%)×120=15360(元)
【点拨】已知折前价(准量)和折扣,求折后价,相当于分数应用题“求一个数的几分之几是多少”,用乘法.
【例3】商店一台电脑现价是5700元,这是打完九五折后的价格,那么电脑原价是多少元?
【解析】九五折就是“现价是原价的95%”,因此可以设原价为x元
【解】方法一:设这台电脑原价为x元,根据题意,得 95%x=5700
解方程,得x=6
方法二:5700÷95%=6000(元)
【答】这台电脑原价为6000元
知识点3) 在日常的生产销售中,常涉及盈利率、亏损率
盈利率= ×100%= ×100%
亏损率= ×100%= ×100%
【例4】一件服装的成本价是160元,如果以20%的盈利率售出,那么售价应是多少元?
【解析】售价=成本十利润,20%的盈利率指利润是成本的20%
【解】160+160×20%=192(元)
【答】售价应是192元
知识点④ 了解存款问题、税收问题
1.本金:存放(或借取)的款项叫做本金,利息:按本金的某个百分比进行计算后所付(或收取)的酬金叫做利息、利率:由国家制定的这个百分比称为利率,本利和:本金与税后利息的总和成为本利和
利息=本金×期数×利率
【说明】当前,到银行存款,在获得利息的同时要缴纳的利息税,同时,在计算过程中期数与利率要保持一致
2.应纳税额=计税金额×适用税率
【说明】对于上述出现的公式,只要有一个未知,其余的都已知,除了用算式之外也可用方程来解
【例5】老师新办了一张活期储蓄卡,存入2000元整,已知活期储蓄的年利率为0.72%,月利率为
0.06%,到期需按5%的税率支付利息税,问半年以后老师到期支取实际可获得本利和为多少
【解析】根据“利息=本金×利率×期数”,这里0.72%是年利率,所以期数“半年”用2年表示,先求出利息,再根据“利息税=利息×5%”求出利息税,然后根据“税后利息=利息一利息税”,求出税后利息,最后求出税后本利和
【解】利息=2000×0.72%×0.5=7.2(元)
利息税=7.2×5%=0.36(元),税后利息=7.2-0.36=6.84(元)
税后本利和=2000+6.84
2006.84(元)
【答】半年以后老师到期支取实际可获得本利和为2006.84元
应用与提高
【例1】上海世博会园区文化演艺区共有6个室内场地,26个室外场地,为世博园区带来浓郁的艺术气息.室内场地占室外场地的百分之几?室外场地占全部场地的百分之几?
【解析】全部场地为6+26=32(个)
6÷26≈23.1%
26÷32≈81.3%
【答】室内场地占室外场地的23.1%,室外场地占全部场地的81.3%
例3房产商有两套住房均以120万元的价格卖出,其中一套住房赚了20%,男一套住房亏了20%,试
判断房产商是赚了还是亏了,或者是不赚不亏?如果是赚或亏,那么赚了或亏了多少?
【解】设一套住房的成本为x万元,根据题意,得 =20%,即120-x=20%x
解方程,得x=100
设另一套住房的成本为y万元,根据题意,得 =20%,即y-120=20%y.
解方程,得y=150
成本为100+150=250(万元) 售价为120+120=240(万元)
250-240=10(万元)
【答】房产商是亏了,亏了10万
生活中的百分比
商城清仓大处理，儿童羽绒服原价200元，现价120元，降价百分之几?
一辆汽车每小时行60千米，提速20%后，现在汽车每小时行多少千米？
小麦的出粉率是85%，要磨出170吨的面粉需要小麦多少吨？
华飞商场搞促销，商品一律打六五折，篮球原价是60元，现价是多少元？
某化肥厂今年生产化肥是3000吨，今年比去年增产20%，去年生产化肥多少吨
王叔叔一次收到稿费2500元，按规定减去800元的部分按20%的税率缴纳个人所得税，需要缴纳税款多少元？
小丁丁看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天比第一天少看了24页，还剩56页没看完，这本故事书一共多少页？
40%
40%
24页
40%
还剩56页
解：设全书的页数为x
（1-40%-40%）x=56-24
20%x=32
x=160
商店里面有红气球和黄气球一共360个，红气球卖出25%，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球的个数相等，商店原有红气球和黄气球各有多少个？
红气球
黄气球
25%
24个
剩下的红气球
剩下的黄气球
360个
解：设商店原有红气球x个
24+75%x+x=360
红气球
黄气球
25%
24个
剩下的红气球
剩下的黄气球
去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%，今年又种了一些桃树，梨树棵树不变，这时梨树占总数的48%，现在这两种树一共有多少棵？
甲有一套住房价值30万元，以九折出售给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又卖给甲，甲一共损失了多少钱？
妈妈把1000元钱存到银行，定期三年，年利率是5.22%，到期后缴纳5%的利息税，到期后实际得到利息多少元钱？
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
500÷20%+500 =2500+500=3000万元
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
1028×（1-20%）=1028×80%=822.4（元）
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
22646÷（1+5.40%×3）
=22646÷（1+0.054×3）
=22646÷1.162
≈19489（元）；
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
120÷（1+20％）＝100
120÷（1-20％）＝150
150+100＝250
120+120＝240
250>240
所以赚了
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
你假设一下x年前,爸爸今年43岁,女儿11岁,
43-x要等于（11-x）×5,
11-X=﹙43-X﹚÷5
55-5X=43-X
4X=12
X=3