山东省青岛二十六中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题（附答案）

山东省青岛二十六中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册
第二章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程①；②；③中，是一元二次方程的有（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.③

?2.已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?3.对于方程，下列判断正确的是（ ）
A.一次项系数为 B.常数项是
C.二次项系数是 D.一次项是

?4.用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.

?5.下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（ ）
A.公式法 B.配方法
C.加减法 D.因式分解法

?6.若关于的方程没有实数根，则的取值范围是
A. B. C. D.

?7.把一元二次方程配方得（ ）
A. B.
C. D.

?8.下列一元二次方程中，两实数根的和等于的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.由于受禽流感的影响，今年月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤元连续两次降价后售价下调到每斤元，下列所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.若把代数式化为的形式，其中，为常数，则________．
?12.某种传染性羊疾在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔小时能传染头羊，现知一养羊场有头羊染有此病，那么小时后共有________头羊染上此病（用含、的代数式表示）．
?13.已知方程有两个相等的实数根，则的值为________．
?14.一个长方形，将其长缩短，宽增加后变成了正方形，且面积比原来减少了，那么正方形面积为________．
?15.方程的一个根是，那么另一个根是________，________．
?16.已知是方程的两个解，那么________．
?17.方程的解是________．
?18.方程的根是________．
?19.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小，并且个位上数的平方比十位上的数小，求这个两位数．设个位上的数为，十位上的数为，那么由题意可列出方程组________．
?20.从一块正方形木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.解下列一元二次方程：
（分解因式法）（公式法）




（配方法） ．
?




22.某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元．求月份到月份营业额的月平均增长率．
?




23.已知关于的方程有两个实数根，．
求的取值范围；
若，求的值．
?




24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利元，那么衬衫的单价降了多少元？
?
25.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？

?









26.如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动；

当移动几秒时，的面积为．
设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？















答案
1.B
2.C
3.D
4.B
5.C
6.A
7.A
8.D
9.B
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.，
18.
19.
20.
21.解：提公因式得，，
移项得，，
提公共因式得，，
解得，．两边同时除以并移项得，
，，，
，
．方程可化为，
，
，
；，
方程可化为，
，
配方得，
，
．
22.月份到月份营业额的月平均增长率为．
23.解：∵方程有两个实数根，，
∴，
解得：．∵方程有两个实数根，，
∴，，
∵，
∴，即，
解得：或．
∵，
∴．
24.衬衫的单价降了元．
25.所围矩形猪舍的长为、宽为．
26.当移动秒或秒时，的面积为．，
解得：．
答：当移动秒时，四边形的面积为．