人教新课标A版选修2-2第三章 数系的扩充与复数的引入3.2.1 复述代数形式的加、减运算及其几何意义(19张PPT）

课件19张PPT。3.2.1　复数代数形式的加、减运算及其几何意义1.掌握复数代数形式的加、减运算法则.
2.理解复数代数形式的加、减运算的几何意义.?1.如何理解复数代数形式的加、减运算法则的合理性?
剖析:复数的代数形式的加法法则是一种规定,减法是加法的逆运算,其合理性可以从以下几点理解:
(1)当复数的虚部为零时,与实数的加法、减法法则一致.
(2)实数加法的交换律、结合律在复数集中仍成立.
(3)两个复数的和(差)是唯一确定的复数.
(4)可以推广到多个复数进行加、减运算.题型一题型二题型三反思复数的加法、减法法则的记忆:
方法一:复数的实部与实部相加减,虚部与虚部相加减.
方法二:把i看作一个字母,类比多项式加减运算中的合并同类项.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思1.根据复数加、减运算的几何意义可以把复数的加、减运算与向量的运算联系起来.
2.利用向量进行复数的加、减运算时,同样满足平行四边形法则和三角形法则.
3.复数加、减运算的几何意义为应用数形结合思想解决复数问题提供了可能.?题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思1.解决复数问题时,设出复数的代数形式z=x+yi(x,y∈R),利用复数相等或模的概念,列方程求实部、虚部可把复数问题实数化.
2.利用复数加、减运算及模的几何意义,应用数形结合的思想,可以直观简便地解决复数问题.
3.掌握以下常用结论:
在复平面内,z1,z2对应的点分别为A,B,z1+z2对应的点为C,O为坐标原点,有
(1)四边形OACB为平行四边形;
(2)若|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为矩形;
(3)若|z1|=|z2|,则四边形OACB为菱形;
(4)若|z1|=|z2|,且|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为正方形.题型一题型二题型三题型一题型二题型三