三年级上册数学教案-数学好玩 时间与数学 北师大版

《日历中的规律》教学设计
开化县天地外国语学校 刘芳卫
一、教学内容：
北师大版数学三年级上册第79页。
二、教学目标：
1、在合作寻找日历中的规律这一活动中，感受日历包含丰富的数学信息。
2、在观察比较，发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
3、体会时间与数学的密切联系。
三、教学重难点：
重点：在寻找日历中的规律这一活动，感受日历包含丰富的数学信息。
难点：在观察比较，发现规律的现实活动中，进一步提高学生观察、发现和独立思考的能力。
四、教具准备
课件、日历、探索单。
五、教学过程
（一）课前游戏，铺垫孕伏。
1、报数游戏：老师报前三个数，学生接后三个数。
1，3，5， ， ，
2，4，6， ， ，
5，10，15， ， ，
2、师：为什么能接得这么好，这么快？
生：因为这些数字间都是有规律的？
3、揭题。
师：在日历中，数的排比也是有规律的，今天我们就一起来研究《日历中的规律》。
（二）仔细观察，发现规律。
1、观察活动
①观察日历，看看数的排列有什么规律？
②找到规律后和自己组里的同学交流交流，看看你们找到的规律一样吗？
③汇报规律
生1：横着看，相邻的两个数相差1；
生2：竖着看，相邻两个数相差7；
生3：（斜着看）从右上往左下斜相邻两数相差6；
生4：（斜着看）从左上往右下斜相邻两数相差8；
探究3个数和的规律。
①师：小朋友们真能干，一下就找到了这么多的规律，接下来我们就用发现的这些规律来研究日历中几个数和的规律。老师给你三个数，你能快速算出这三个数的和吗？
生1:6+7+8
师：还有其他更简洁的方法吗？
生2:7X3
师：“7X3”表示什么？
生3：把8给6一个，就有三个7相加。
师：在数学上我们把这种方法叫做“以多补少”，在这三个数中，最前面的数我们叫它“首数”，最后一个数叫“尾数”，这里的7就叫“中间数”，7x3就可以表示成？
生4：中间数X3
②你还能找到这样的规律吗？竖着，横着也有这样的规律吗？
探究4个数和的规律。
①师：我们通过观察、研究发现了三个数和的计算规律，那么你们能发现4个数和的简便计算方法吗？
生1:11+19=30
12+18=30
30+30=60
师：能不能更简单点的？11+19等于30，12+18也等于30，能不能选一个代表？
生2：（11+19）X2
师：我们可以把11叫做“首数”，19叫做“尾数”， 那么4个数和可以怎么表示？
生3：（首数+尾数）X2
②再框4个数验证一下。
（三）同坐合作探究9个数字和的规律。
师：老师研究这些日历的时候除了发现这些规律外，还练就了一种本领，用一个长方形的框随意框出9个数，就能快速的算出这9个数的和。
1、框数，快速说出9个数的和是180。
2、用计算器验证。
3、让学生随意框3×3的9个数，教师报得数，集体验证。
师：有什么问题吗？
师：你们猜一猜，老师可能是1个1个加起来吗？
老师的本领和发现的规律有密切的联系。
（四)矩形数阵，巧妙求和
1、完成探究单1。
同桌合作研究，老师是怎样算出这9个数的和，有什么简便方法吗？
学生汇报。
①谁来说一说
生1：12+28=40
13+27=40
26+14=40
19+21=40
40×4＋20=40
“40”找一个有特点的代表：（12+28）×4＋20=180，12是“首数”，18是“尾数”。
生2：13×3=39
20×3=60
27×3=81
39+81+60=180
生3：20×9=180(移多补少都凑成20)
3.“20×9”中的9表示什么？
生1：9个20
师：“20“又表示什么？
生2：中间数
4.比较一下，你有什么看法？
哪种方法最简单，能快速算出框出的9个数的和？
生： 中间数×9
7
8
9
14
15
16
21
22
23
5.“中间数×9”的方法是不是在所有日历上像这样3×3的9个数求和都能用呢？
6.老师框出

9个数 ，谁能快速算出这9个数的和。
学生回答后再用计算器验证。
7.再次验证。
①两人一组，先在日历上圈出3×3的9个数。
②同桌合作：一人用“中间数×9”的方法算9个数的和，另一人用计算器验证。
③思考：两种方法计算的结果一样吗？
8.无论我们在日历上框出怎样3×3的9个数。我们都能怎样去求？
生：中间数×9
师：这本来是老师的本领，现在变成大家的本领的了。
（五）建立模型，拓展运用。
老师的道具（长方形框）还能变形呢，它可以框9个数，还可以框5个数、6个数、8个数等等，由于时间关系，这节课我们就研究框5个数或6个数的和。
1、完成探究单2。
自主探索活动提示：
①任选一组要研究的数。（填一填，框一框）
②这几个数和的简便算法（列式）是：
③验证。（可用计算器再验算一遍，看看得数是否相同）
④再框一组这样的数，用你的方法再试一试。
⑸通过刚才的研究，你们有什么发现呢？
2、学生汇报。
生1： 框5个数的是 中间数×5
生2：框4个数的和是（首数＋尾数）×2
生3：框6个数的和是（首数＋尾数）×3
（六）课尾小结，拓展升华。
1.刚才我们的研究发现了：9个数的和=中间数×9
5个数的和=中间数×5
4个数的和=（首数＋尾数）×2
6个数的和=（首数＋尾数）×3
2.观察比较，有什么发现和综合猜想？
生1：单数个数的和都可以是中间数×总个数
生2：双数个数的和都可以是（首数＋尾数）×对数
3.双数个数的和，都可以用“（首数＋尾数）×对数”来计算吗？这个结论是否正确，需要我们回去再验证一下。
小结：我们身边处处都有数学，我们今天仅仅是研究了日历中几个数字和的规律，希望大家做一个有心人，能练就一双善于发现的眼睛，因为这样能够带来许多意想不到的知识和本领。
板书设计：
日历中的规律
移多补少
首数 尾数 6+7+8
3个数的和=中间数X3 7X3
11
12
18
19
4个数的和=（首数+尾数）X2 （11+19)X2
12
13
14
19
20
21
26
27
28

（12+28）× 4+20
9个数的和=中间数X9 13×3+20×3+27×3
20×9