四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 北师大版

探索与发现（二）乘法结合律
教学内容：北师大版小学数学第七册第45-46页
教学目标：
1、通过探索活动，发现乘法的结合律和交换律，并用字母进行表示。在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
2、经历探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3、感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
教学重、难点：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学准备： 多媒体课件、作业纸
教学过程：
一、谈话导入
师：初次见面，我想向同学们了解点情况：咱班同学谁有搭积木的经历？
愿意和老师一起玩积木吗？愿意咱们就一起来吧！
二、探索乘法交换律
1、出示：长方体
讨论：这个长方体是由多少块小正方体拼成的？
学生观察讨论得出： 5×4=20 4×5=20
5×4 = 4×5
师：你们还能创造出类似的算式吗？请拿出作业纸，把你们的创造写出来吧！
（学生填写下表，举例验证规律）
序号
任 写 算 式
交 换 位 置
发 现 规 律
1
2
3
2、全班交流，教师演示：
师：观察大屏幕上算式，它们有什么共同的地方？
（生：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。）
根据学生交流小结得出乘法交换律。
多媒体出示：在乘法里，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
全班齐读乘法交换律。
3、用字母表示乘法交换律
学生思考：如何用一个算式表示同学们所列举的所有算式？
通过讨论交流得出：a×b = b×a
小结：同学们真能干，短短的几分钟就发现了乘法的交换律。回想一下，我们是怎样学到新知识的？
三、探索乘法结合律
1、多媒体出示主题图正面, 遮盖上面与侧面,：
师：猜猜看这个长方体是由多少块小正方体积木拼成的？
2、出示主题图，请学生观察长方体是由多少块小正方体积木拼成的？
根据学生从不同角度观察得出计算小正方体个数的计算方法：
3×5×4 =60 3×4×5=60 5×4×3 =60
师：这三个算式有什么特点？
计算时哪个式子你认为最快？为什么？
如果不改变因素的位置先算4×5=20，再算3×20=60怎么办？
3×（5×4）= 3×（5×4）= 3×（5×4）
师：原来三个数相乘，总是先算前面两个，所得的积再与第三个数相乘。现在先算后两个数，所得的积再与第一数相乘，它们的积都是相等的。那么，这个规律对其它的算式也正确么？
3、学生讨论：需举例验证。
师：你真了不起！你告诉大家发现的规律还应该再举例验证。那么就请四人小组互相配合举1—2个例子证明这个规律吧！
4、汇报小组举例的情况，学生发现规律。
学生描述乘法结合律：
5、运用知识迁移，学会用字母表示乘法结合律。
板书：（a×b）×c = a×（b×c）
师：你真会推理，很快就学会了类推的方法用字母来表示。咱们一起把它读出来。这就是我们今天探究发现乘法的另一个规律——乘法结合律。
师：大家再总结一下，我们是怎样发现乘法结合律的。
四、巩固练习
师：老师还带来几题，看看你们能否用刚刚学过的知识来解决？
1、出示： 看看谁算得又对又快。
35×2×5=35×（2× ）=（ ）
（60×25）×4=60×（ ×4）=（ ）
（25×125）×（8×4）=（25×4）×（125×8）=（ ）
2、学生讨论：怎样填的？依据是什么？有什么优点？
师：通过刚才的练习你们有什么感想？
师：你会用吗？请看作业纸上练习二。
25×17×4 14×50×2
3、全班交流。
五、全课总结。
师：谈谈你今天都有那些收获？
六、拓展延伸：
出示：25×32
师：你会用简便方法计算吗？
[板书设计]
乘法结合律和交换律
5×4=20 （3×5）×4=3×（5×4） 学生验证算式
4×5=20 （3×4）×5=3×（4×5） 学生验证算式
5×4 = 4×5
a×b = b×a （ a×b）×c = a ×（b ×c）

课后反思：　　本节课我根据教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法交换律结合律的发现与探索活动。这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点:
1、充分挖掘教材进行再设计,。
将揭示乘法交换律这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面, 遮盖上面与侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,进而建立模型,归纳总结用字母表示乘法结合律。
2、及时帮助学生梳理思路,掌握探索的基本步骤。
探索数学规律是有一个过程的,这个过程需要学生自己体验、感受。本课教学,我在学生已经概括出乘法交换律、乘法结合律后,没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:刚才我们是怎样发现乘法交换律、乘法结合律呢?对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。
3、在教学中我也发现了一些问题,如:学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难,会出现表达不够严谨的现象,此时,我引导得不够巧妙,有将自己的想法强加给学生的意图。另外,在归纳总结探索步骤时,学生归纳得较为迟钝,是否前面的探索经历对学生而言不够。