四年级上册数学教案-4.5 探索与发现（三）乘法分配律 北师大版

探索与发现（三）
教学内容： 乘法分配律
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便的计算，培养学生总结、概括、分析、推理的能力。
3、 渗透从特殊到一般，再有一般到特殊的认识事物的方法。
教学重、难点
1、学生参与推导乘法分配律的过程。
2、用语言叙述归纳乘法分配律。
教具准备
10个红圆片，6个白圆片。
教学过程
一、导入
1、口算。（熟悉运算顺序，为新课作准备）
10×3+10×7 60×9+60×1
（27+73）×8 20×5+50×2
2、用简便方法计算。
25××72×4（说明根据什么简算的）
我们已经学过乘法交换律、乘法结合律，应用定律可以使计算简便。
二、探究新知
今天我们来学习乘法的一个定律，板书课题：乘法分配律
1、 感知定律。
（1） 口算。
（4+5）×2 （3+4）×5 2×（10+6）
4×2+5×2 3×5+4×5 2×10+2×6
教师：上面口算中，每组题目的得数怎样？（相等）
每组两个算式有没有联系？让学生由结果转移到观察算式的关系上，初步感知定律。
（2） 动手操作，按要求摆学具。
每行摆5个红圆片，3个白圆片，摆了2行，共摆了多少个圆片？
摆完后想怎样计算，得出以下两种解法。
（5+3）×2=5×2+3×2
（3） 出事例题情境图。
小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙，你帮助他们估一估，一共贴了多少块瓷砖？
学生自由发言，估计的结果不一定一致。教师可以启发：他们现在一共贴了多少块呢，让我们来算一算。
解发一： 解法二：
先算出每面墙第一行的瓷砖公多少块？ 先算出正面墙和侧面墙各贴多少块？
（6+4）×9 6×9+4×9
=10×9 =54+36
=90（块） =90（块）
再次引导学生观察，比较两道算式，根据学生回答
板书：（6+4）×9=6×9+4×9
还可以从算式的意义上想，左边算式表示9个几？（表示9个6加4的和）
右边算式表示9个几与9个几的和？（表示9个6加9个4的和）
问：你能把两个算式的意义连起来说吗？
（4） 板书两组试题，让学生通过计算得出两式相等的关系，用等号连接起来。
（18+7）×6=18×6+7×6
20×（15+9）=20×15+20×9
（5） 照样子，你能说出一组式子吗？（举例并板书）
2、 概括定律。
（1） 引导观察算式。
教师：观察黑板上这几组算式有什么相同点。竖着看，左边算式有什么相同？右边算式呢？
在学生充分发表意见的基础上板书：
（18+7）×6=18×6+7×6
两个数的和 两个数分别
与一个数相乘 与这个数相乘，a
再把两个积相加。
横着看：左右两边算式有什么关系？（左、右两边的算式计算结果相等）也就是说，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积想加，结果不变。
（2） 字母公式。
为了把乘法分配律表示得简单有清楚，可以用字母表示。a.b.c表示任意一个整数，你能写出字母公式吗？同学思考后得出：
a×(b+c)=a×c+b×c
三、课堂作业设计
利用乘法分配律简算。
出示34×72+34×28
请学生先观察算式有什么特点。（两个乘式里都有因数34，而72与28的和是100）根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式计算比较简便？
（先求出72与28的和，再同34相乘比较简便）
再引导学生独立完成：
35×37+65×37
师生共同总结：
应用这种简便算法的式子有三个特点：（1）式子的运算符号一般是×、+、×的形式；（2 ）在两个乘法式子中，有一个相同的因数；（3）另外两个不同因数之和基本上是能凑成整十、整百、整千数。
练习：38×29+38
这道题能不能简算？
符合乘法分配律的结构形式吗？
进一步从意义上想：38×29表示什么？（29个38）再加上几个38？（加上1个38）1个38写成算式是什么（38×1）现在一共有几个38？（共30个38）能简算了吗？
38×29+38
=38×29+38×1
=38×（29+1）
=38×30
=1140
二、 课堂小结
今天我们研究了乘法分配律，这是一条很重要的定律。根据乘法分配律，灵活地改变算式形式，可以使计算简便，希望同学们能掌握它，用好它。