3.4分数除法解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题） 教案
文档属性
| 名称 | 3.4分数除法解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-05 18:27:37 | ||
图片预览
文档简介
《利用单位“1”解决问题》教学设计
【教学内容】人教版六年级上册数学第42-43页例7。
【教学目标】
1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
3.培养学生合作探究的意识，体验成功的喜悦。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【教学准备】课件、橡皮带。
【教学过程】
复习导入
师：金秋十月，到处硕果累累。田野里的稻谷熟了，农民伯伯们丰收了。
（课件出示）
秋天到了，地里的稻谷熟了。要收割120公顷的稻谷，如果一号收割机单独做，4天能收完； 如果二号收割机单独做，3天就能收完。两台机器同时收割，多少天能完成？
师：这个数学问题，你有有办法解决吗？
生：120÷（120÷4+120÷3）。
师：谁来能说说你的想法？
（生回答）
师：原来你是先求出两台收割机的工作效率和，再用工作总量去除，厉害！同学们，你们也是这么想的吗？
生：是的！
教师小结。
新授
1.师：（点击）同学们请仔细阅读（停一停）。清大伙帮帮忙，出出主意，这条路要怎么修呢？
生：一起修。
师：你们怎么想的？
生：一起修最快！
师：你们同意吗？
生：同意！
师：好！就听你们的。（点击）今天我们就一起来解决这一类的数学问题。请同学们把这题读一读。（生读，师揭题）
2.师：通过刚才的阅读，你知道了什么数学信息？
生：一队单独修10天能完成；二队单独修8天能完成。
师：要求“两队合修，多少天能修完“这个问题，（顿一顿）你能解决吗？（点击）
生1：不能。（师：是不是缺少了什么信息？）
生2：不知道路有多长。（师：哎，你注意到了工作总量）
生3：不知道工作总量是多少。（师：哦，这条路有多长还不知道）
师：怎么办？（缺少全长）
（引导学生相处“假设”法）
师：那么，我们能不能……？
3.生：用未知数x。
师：哦！你把路的总厂假设为x，真棒！用假设法。（板书：假设）
师：除了x，还能假设成具体的数吗？多少米？
生：400米。
师：行！还能再假设成多少米？
生：80千米。
师：你怎么想到80这个数的？快给我吗说说、
生：因为80是8和10的公倍数……
师：你还考虑到了后边计算的简便，真了不起！
4.师：下面，清根据你假设的这条路的总长，列示算一算。
（学生独资完成，教师巡堂）
5.汇报
师：谁来说一说，你是怎么解决的：
一队的工作效率
（1）先分步，师说： 二队每天修的米数（长度）
......
师：你能列一个综合算式吗？
（学生列完算式，在逐步问）
（2）直接列综合算式，再逐步问
80÷（80÷10+80÷8）
= 80÷（8+10）
= 80÷18
= 40 / 9 (天)
假设为（ ）米
结果是（ ）天
师：你们的呢？算得的结果是这个吗？
生：是！
6.师：哎~同学们，观察这些式子，你们有没有什么发现？
生：总路程长不同，但结果（天数）是相等的。
师：为什么工作总量不同，结果得到的工作时间却都是一样的呢？之前我们假设的路的总厂跟计算结果有没有关系呢？
谁来说一说？你来！
生：……
师：想说却说不出来，是吧？别着急，大伙先来看看老师的演示。
7.演示
师：我们可以把这根橡皮筋看做整条路的总长。从题中的信息，我们得知“二队单独修，10天能修完”；也就是把整条路平均分成了10份，1份就表示1天修的路。
请同学们仔细观察，认真思考。
演示① 师：不管路有多长，一队每天修的路失踪都是工作总量的几分之几？
生：1/10 。
师：同理，有题目中的信息我们得知二队单独修，8天能修完。那么每天修的路失踪都是工作总量的…?
生：1/8 。
师：不多也不少！
演示② 师：如果两队合修，每天他们就一共修了这条路的几分之几呀？
生：（1/10）+（1/8）
师：一定是吗？
生：一定。
师：知道把路修完！
而这条路不管有多长，我们也都可以看做“1”，那么又该怎么列式解决呢？
生：1÷（1/10+1/8）=40/9 (天)
8.对比
师：结果跟之前的一样吗？
生：一样
师：这真是太奇妙了！无论我们把路的全长假设成多少，结果都等于40/9（天）。
小结：看来以后我们可以用“假设法”来解决此类数学问题。在选择假设数是，既可以选择背书的数，还可以假设成单位“1”。
你们真会思考！
9.师：运用“假设法”，你能试着解决这个数学问题吗？
（点击课件）
（学生练习，教师巡堂）
学生汇报
师：大家都算的同样的答案吗？
生：是
师：谁来说说你是怎么想的？
生：……
师：讲得真好！你也来说说。
生：……
师：看来呀，同学们都学会用“假设法”来解决这样的数学问题。
可是你怎么知道这个答案是否正确，有办法检验一下吗？
生1：倒过来算。
生2：再假设为一个数算一算……
小结：做题时，我们要养成检验的好习惯。
10.师：同学们今天我们学习的内容是课本P42~p43的例七，请打开课本看一看，书本是怎么描述的。（生看书）
三、练习
四、总结
师：这节课你有什么收获？
分数除法解决问题；
用“假设法”解决这类数学问题。
师：“假设法”是其中一种解决问题的数学方法，可以解决生活中的这类数学问题。
【教学内容】人教版六年级上册数学第42-43页例7。
【教学目标】
1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
3.培养学生合作探究的意识，体验成功的喜悦。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【教学准备】课件、橡皮带。
【教学过程】
复习导入
师：金秋十月，到处硕果累累。田野里的稻谷熟了，农民伯伯们丰收了。
（课件出示）
秋天到了，地里的稻谷熟了。要收割120公顷的稻谷，如果一号收割机单独做，4天能收完； 如果二号收割机单独做，3天就能收完。两台机器同时收割，多少天能完成？
师：这个数学问题，你有有办法解决吗？
生：120÷（120÷4+120÷3）。
师：谁来能说说你的想法？
（生回答）
师：原来你是先求出两台收割机的工作效率和，再用工作总量去除，厉害！同学们，你们也是这么想的吗？
生：是的！
教师小结。
新授
1.师：（点击）同学们请仔细阅读（停一停）。清大伙帮帮忙，出出主意，这条路要怎么修呢？
生：一起修。
师：你们怎么想的？
生：一起修最快！
师：你们同意吗？
生：同意！
师：好！就听你们的。（点击）今天我们就一起来解决这一类的数学问题。请同学们把这题读一读。（生读，师揭题）
2.师：通过刚才的阅读，你知道了什么数学信息？
生：一队单独修10天能完成；二队单独修8天能完成。
师：要求“两队合修，多少天能修完“这个问题，（顿一顿）你能解决吗？（点击）
生1：不能。（师：是不是缺少了什么信息？）
生2：不知道路有多长。（师：哎，你注意到了工作总量）
生3：不知道工作总量是多少。（师：哦，这条路有多长还不知道）
师：怎么办？（缺少全长）
（引导学生相处“假设”法）
师：那么，我们能不能……？
3.生：用未知数x。
师：哦！你把路的总厂假设为x，真棒！用假设法。（板书：假设）
师：除了x，还能假设成具体的数吗？多少米？
生：400米。
师：行！还能再假设成多少米？
生：80千米。
师：你怎么想到80这个数的？快给我吗说说、
生：因为80是8和10的公倍数……
师：你还考虑到了后边计算的简便，真了不起！
4.师：下面，清根据你假设的这条路的总长，列示算一算。
（学生独资完成，教师巡堂）
5.汇报
师：谁来说一说，你是怎么解决的：
一队的工作效率
（1）先分步，师说： 二队每天修的米数（长度）
......
师：你能列一个综合算式吗？
（学生列完算式，在逐步问）
（2）直接列综合算式，再逐步问
80÷（80÷10+80÷8）
= 80÷（8+10）
= 80÷18
= 40 / 9 (天)
假设为（ ）米
结果是（ ）天
师：你们的呢？算得的结果是这个吗？
生：是！
6.师：哎~同学们，观察这些式子，你们有没有什么发现？
生：总路程长不同，但结果（天数）是相等的。
师：为什么工作总量不同，结果得到的工作时间却都是一样的呢？之前我们假设的路的总厂跟计算结果有没有关系呢？
谁来说一说？你来！
生：……
师：想说却说不出来，是吧？别着急，大伙先来看看老师的演示。
7.演示
师：我们可以把这根橡皮筋看做整条路的总长。从题中的信息，我们得知“二队单独修，10天能修完”；也就是把整条路平均分成了10份，1份就表示1天修的路。
请同学们仔细观察，认真思考。
演示① 师：不管路有多长，一队每天修的路失踪都是工作总量的几分之几？
生：1/10 。
师：同理，有题目中的信息我们得知二队单独修，8天能修完。那么每天修的路失踪都是工作总量的…?
生：1/8 。
师：不多也不少！
演示② 师：如果两队合修，每天他们就一共修了这条路的几分之几呀？
生：（1/10）+（1/8）
师：一定是吗？
生：一定。
师：知道把路修完！
而这条路不管有多长，我们也都可以看做“1”，那么又该怎么列式解决呢？
生：1÷（1/10+1/8）=40/9 (天)
8.对比
师：结果跟之前的一样吗？
生：一样
师：这真是太奇妙了！无论我们把路的全长假设成多少，结果都等于40/9（天）。
小结：看来以后我们可以用“假设法”来解决此类数学问题。在选择假设数是，既可以选择背书的数，还可以假设成单位“1”。
你们真会思考！
9.师：运用“假设法”，你能试着解决这个数学问题吗？
（点击课件）
（学生练习，教师巡堂）
学生汇报
师：大家都算的同样的答案吗？
生：是
师：谁来说说你是怎么想的？
生：……
师：讲得真好！你也来说说。
生：……
师：看来呀，同学们都学会用“假设法”来解决这样的数学问题。
可是你怎么知道这个答案是否正确，有办法检验一下吗？
生1：倒过来算。
生2：再假设为一个数算一算……
小结：做题时，我们要养成检验的好习惯。
10.师：同学们今天我们学习的内容是课本P42~p43的例七，请打开课本看一看，书本是怎么描述的。（生看书）
三、练习
四、总结
师：这节课你有什么收获？
分数除法解决问题；
用“假设法”解决这类数学问题。
师：“假设法”是其中一种解决问题的数学方法，可以解决生活中的这类数学问题。