5.6圆 整理和复习 教案
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文档简介
《圆的整理与复习》教学设计
【教学目标】
1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。
2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。?
【重、难点】
重点：?整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。
难点：进一步体会总结归纳方法，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。?
【教学过程】
一、复习旧知，梳理体系
师：今天老师给大家带来了一组美丽的图片（课件出示有关圆的图片），看到它们你们想到了我们学过的？ (圆)
师：请同学们回忆一下，我们学习过圆的哪些知识点？(圆的认识，圆的周长，圆的面积······)
师：这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，把大家回忆起来的这些知识进行整理和复习，形成一个完整的知识体系。（板书：圆的整理和复习）（3分钟）
1．?学生自主整理
师：同学们，把我们刚才回忆起的这些知识，如果记忆不太清楚了也可以阅读一下教材57-80页的知识，联系之前的学习，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。
2.2人一组开始整理，整理时教师提出要求：（1）2人一组，注意整理的结果要简单明了。（2）关注知识之间的联系。（3）重点知识可以突出标注。（课间出示小组活动要求）（6分钟）
3．前后两个小组相互交流，取长补短，完善一个最直观的梳理方式。（可选一组有代表性的到黑板上板书梳理图）（3分钟）
4．全班交流，找有代表性的小组代表汇报，其他小组进行评价、补充。（3分钟）
5．用实物投影展示一下不同的梳理方式。分别给归纳一种方法。（如：图示法、表格法等）（教师心中必须清楚：复习圆的周长时，要梳理出推导圆的周长的过程运用的“化曲为直”，圆的面积的推导过程是“化圆为方”。化曲为直和化圆为方实际上都是转化这一数学思想在数学学习中的灵活应用，（师板书：转化）它能帮助我们更好地解决问题！
教师小结：同学们在整理的过程中利用表格法，图示法，知识树等方法，将知识之间的内在联系有机的结合在一起，对于杂乱的知识进行了有效的梳理，是帮助我们复习的好方法。??（教师用课件备份出几种不同的梳理方法）
二、基本练习，整合知识
师：刚才，我们对所学的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，你们对这个单元的知识还有疑问吗？（如果有师生进行解答，如若没有就来解决一些实际问题）下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。
1.基础性练习:（口答）（或者换为书的79页第六题判断对错）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（???? ）。
（2）两端都在圆上的线段，（?????? ）最长。
（3）圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。
（4）在同圆中，半径与它的直径的比是（????? ）。
（5）半径是2cm的圆，它的周长是（??），面积是（??），它的周长和面积相等吗？为什么？
（6）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（?? ）平方厘米。
2.解决实际问题
一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少m？
它的面积是多少平方米？
如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？
如果在这张餐桌的中间放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
探究学习，培养能力
同学们将学过的知识运用的很好，你们听说《狄多公主圈地》的故事吗？老师给大家讲讲这个故事，看看是公主聪明还是我们在座的同学们聪明。
狄多公主是国王的女儿，从小聪明伶俐，深受国王的喜爱。可是，国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主跟随一些卫士逃离了国家。他们坐船来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，但又怕他们所要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”卫士们一听，很生气。一张小小的牛皮能圈多大的土地？但是，狄多公主并不生气，带着卫士们圈地去了。雅布王暗喜，这下不会损失太多的土地了。可是，不一会儿，仆人来报告：“狄多公主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一惊，急忙赶去看，大家猜一猜她想出了什么办法？（原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很大的土地）大家再想一想她会用这条绳子圈一块什么形状的土地呢？为什么？假若这根绳子长1256米，以沿着海岸线圈出了一块半圆形土地，算一算她围住了多少平方米的土地？。雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的给了她那块土地。最后，狄多公主在那块土地上建立了牛皮城。
四、回顾总结，交流收获
教师：说一说这节课你有什么收获，或者哪个环节各你留下了深刻的印象。
教师：同学们缜密的思维，严谨的逻辑，灵巧的反应让老师看到了大家在这节课的收获，今天我们通过整理——归纳——反馈对于圆的知识进行了复习，相信同学们对于圆的知识也有了新的认识，这也是我们在复习旧知的过程中常用的复习方法。
五．板书设计
一组学生的梳理图 表格法、图示法
【教学目标】
1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。
2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。?
【重、难点】
重点：?整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。
难点：进一步体会总结归纳方法，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。?
【教学过程】
一、复习旧知，梳理体系
师：今天老师给大家带来了一组美丽的图片（课件出示有关圆的图片），看到它们你们想到了我们学过的？ (圆)
师：请同学们回忆一下，我们学习过圆的哪些知识点？(圆的认识，圆的周长，圆的面积······)
师：这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，把大家回忆起来的这些知识进行整理和复习，形成一个完整的知识体系。（板书：圆的整理和复习）（3分钟）
1．?学生自主整理
师：同学们，把我们刚才回忆起的这些知识，如果记忆不太清楚了也可以阅读一下教材57-80页的知识，联系之前的学习，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。
2.2人一组开始整理，整理时教师提出要求：（1）2人一组，注意整理的结果要简单明了。（2）关注知识之间的联系。（3）重点知识可以突出标注。（课间出示小组活动要求）（6分钟）
3．前后两个小组相互交流，取长补短，完善一个最直观的梳理方式。（可选一组有代表性的到黑板上板书梳理图）（3分钟）
4．全班交流，找有代表性的小组代表汇报，其他小组进行评价、补充。（3分钟）
5．用实物投影展示一下不同的梳理方式。分别给归纳一种方法。（如：图示法、表格法等）（教师心中必须清楚：复习圆的周长时，要梳理出推导圆的周长的过程运用的“化曲为直”，圆的面积的推导过程是“化圆为方”。化曲为直和化圆为方实际上都是转化这一数学思想在数学学习中的灵活应用，（师板书：转化）它能帮助我们更好地解决问题！
教师小结：同学们在整理的过程中利用表格法，图示法，知识树等方法，将知识之间的内在联系有机的结合在一起，对于杂乱的知识进行了有效的梳理，是帮助我们复习的好方法。??（教师用课件备份出几种不同的梳理方法）
二、基本练习，整合知识
师：刚才，我们对所学的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，你们对这个单元的知识还有疑问吗？（如果有师生进行解答，如若没有就来解决一些实际问题）下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。
1.基础性练习:（口答）（或者换为书的79页第六题判断对错）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（???? ）。
（2）两端都在圆上的线段，（?????? ）最长。
（3）圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。
（4）在同圆中，半径与它的直径的比是（????? ）。
（5）半径是2cm的圆，它的周长是（??），面积是（??），它的周长和面积相等吗？为什么？
（6）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（?? ）平方厘米。
2.解决实际问题
一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少m？
它的面积是多少平方米？
如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能做多少人？
如果在这张餐桌的中间放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
探究学习，培养能力
同学们将学过的知识运用的很好，你们听说《狄多公主圈地》的故事吗？老师给大家讲讲这个故事，看看是公主聪明还是我们在座的同学们聪明。
狄多公主是国王的女儿，从小聪明伶俐，深受国王的喜爱。可是，国家发生了叛乱，国王被杀，狄多公主跟随一些卫士逃离了国家。他们坐船来到非洲，见到了非洲的雅布王。肯求雅布王给他一些土地。雅布王很同情她们，想给他们一些土地，但又怕他们所要更多的土地就想出了一个妙计。他给了狄多公主一块牛皮，说：“你们用这块牛皮圈土地，我会把圈到的土地给你们的。”卫士们一听，很生气。一张小小的牛皮能圈多大的土地？但是，狄多公主并不生气，带着卫士们圈地去了。雅布王暗喜，这下不会损失太多的土地了。可是，不一会儿，仆人来报告：“狄多公主圈的地已经有整个国家的三分之一大了”。雅布王大吃一惊，急忙赶去看，大家猜一猜她想出了什么办法？（原来狄多公主并没有把牛皮直接铺在地上，而是把牛皮搓成牛皮绳，用牛皮绳沿着海岸线圈出了一块很大的土地）大家再想一想她会用这条绳子圈一块什么形状的土地呢？为什么？假若这根绳子长1256米，以沿着海岸线圈出了一块半圆形土地，算一算她围住了多少平方米的土地？。雅布王很佩服她的智慧，心甘情愿的给了她那块土地。最后，狄多公主在那块土地上建立了牛皮城。
四、回顾总结，交流收获
教师：说一说这节课你有什么收获，或者哪个环节各你留下了深刻的印象。
教师：同学们缜密的思维，严谨的逻辑，灵巧的反应让老师看到了大家在这节课的收获，今天我们通过整理——归纳——反馈对于圆的知识进行了复习，相信同学们对于圆的知识也有了新的认识，这也是我们在复习旧知的过程中常用的复习方法。
五．板书设计
一组学生的梳理图 表格法、图示法