9总复习 分数乘除法 导学案

人教版小数六年级上册第九单元第1课时P112-114页
学案导学
复习课
设计说明
突出学生主体地位，让学生在自主学习，合作探究，分享交流等过程中，培养发现问题，解决问题，和归纳概括的能力。
紧密结合教材，穿插经典习题，帮助学生对分数乘除法的相关知识进行系统全面的复习。学生在练习中不仅能回顾旧知，还能自主发现各知识点之间的内在联系和深刻含义，为进一步学习打下坚实基础。
内容安排上详略得到、重点突出、由浅入深，层层递进。
导学目标
复习分数乘除法的意义和计算方法。
熟练地分析数量关系，掌握解决分数乘除法问题的思路，解决分数乘除法问题。
经历分数乘除法的归纳与整理过程，体验整理概括的学习方法。
课前准备
教具：PPT课件；彩色粉笔。
教学过程
导学环节
教师引导
学生活动
知识回顾
同学们，今天我们开始总复习。关于分数乘除法，你知道哪些知识呢？
由学生自主回顾分数乘除法相关知识点，自由回答。
生1：......
生2：......
生3：......
1、学生回忆旧知，自由回答。
知识梳理
分数乘除法的意义和计算。
师生共同进行知识梳理。
一、分数乘除法的意义和计算方法。
分数乘法
类型
举例
意义
计算方法
分数乘整数
学生课堂自主创造
与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分（分子只能和分母约），算得的结果要化简。
一个数乘分数
求一个数的几分之几是多少。
整数乘分数，可以把整数看成分母为1的分数；小数乘分数，可以把小数化成分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分（分子只能和分母约），算得的结果要化简。
分数除法
类型
意义
举例
计算方法
分数除以整数
与整数除法的意义相同，分数除法也是指，已知两个因数的积与一个因数，求另一个因数的运算。是乘法的逆运算。
甲数除以乙数（0除外），就用甲数除以乙数的倒数。
一个数除以分数
（通过知识梳理完成以上两个表格后，学生对分数乘除法的意义、计算方法以及内在联系都有了更清晰深刻的认识。）
教师黑板出示习题，要求学生速算。
÷  ×（15＋）

教师判定答案。提问：习题2你是先算什么，后算什么？你能概括分数混合运算的顺序吗？
二、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同:
不含括号的分数混合运算的运算顺序：若只含同一级运算,按照从左至右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的分数混合运算的运算顺序：先算括号里面的,再算括号外的。一个算式里，若既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
习题2还有更好的计算方法吗？引导学生思考如何使计算简便。
三、分数混合运算的运算定律。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
四、计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
学习小组合作，整理出分数乘法和分数除法的几种形式，创造相应的算式，计算并说出它们的意义和计算方法。
展示汇报。
学生将汇报结果中的一个分数乘法算式，变为两个相应的除法算式。探寻分数乘除法之间的联系。
4.学生口算，抢答。
5.小组讨论、汇报。
6.独立思考。
6.尝试练习。
知识应用
解决分数乘除法问题的基本思路。
师：分数知识能帮我们解决生活中的很多实际问题，下面就来试试吧！
通过典型例题的精讲引导，回顾并归纳解决分数乘除法问题的基本思路。
1、农场有50只鸡，80只鸭。
鸡是鸭的几倍？
鸭是鸡的几分之几？
鸡比鸭少几分之几？
鸭比鸡多几分之几？
一件衬衣原价125元，现在降价 ，现在售价多少元？
画线段图帮助理解数量关系。

方法1：

方法2:

答：现在售价为100元。

3、一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？
画线段图帮助理解数量关系。
方法1：（列式法）
分析：单位“1”未知，用除法。量率对应。125元对应的分率是 ，就用具体数量÷对应分率=单位“1”


答：这件衬衣原价是125元。
方法2：（方程法）
解：设原价为X元，则


答：这件衬衣原价是125元。
1、学生独立完成学习卡。汇报展示。
小组探究，寻找不同解题方法，再交流分享两种方法的区别和联系。
尝试归纳总结。
分数乘除法应用题的解题思路是：
（1）找准单位“1”，分析数量关系，必要时画出线段图，
（2）列算式或列方程解答。
（3）解题关键是找准单位“1”。
4.整理答案填好学习卡。
拓展提升
课件出示拓展提升练习，进行巩固提高。
1、填空。
1）4÷5 = = = 12 ÷（ ）=（ ）[填小数]
某班有男生24人，占全班人数的。
全班人数× =（ ）
全班人数×（1－）=（ ）
男生人数÷ =（ ）
女生人数÷（1－）=（ ）
2、解决问题。
（1）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了.去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？
3、一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
课件出示正确答案。
1、学生在学习卡上独立完成拓展提升练习。
2、填空题以开火车的形式回答，大家一起检查纠错。
3、应用题用幻灯进行汇报展示。
反思小结
这节课你有什么收获？
学生谈本节课的收获。