人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：42【提高】磁场 复习与巩固
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：42【提高】磁场 复习与巩固 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 725.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-05 04:47:23 | ||
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文档简介
磁场 复习与巩固
【学习目标】
1．熟悉几种常见磁场：例如条形磁体的磁场、蹄形磁体的磁场、直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场、匀强磁场的磁场等，能够画出这些磁场的磁感线，由此弄清磁场强弱和方向的分布情况，这是认识磁现象，解决有关磁的相关问题的基础。 2．理解磁场的基本性质以及磁感应强度的定义，弄清安培力的大小和方向的决定因素，掌握安培力大小的计算公式，能够熟练地运用左手定则判断安培力的方向。 3．理解洛伦兹力和安培力的关系，能够熟练地计算带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题。 4．将磁场与静电场、重力场进行对比和类比，找出它们的异同点，能够熟练地运用它们各自的特点去解决综合性问题。 5．将牛顿运动定律、能的转化和守恒定律以及解决动力学问题的方法、技巧迁移到本章，顺利地解决：在安培力作用下的运动问题、带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动和带电粒子或带电物体在复合场中的运动问题。 6．理解电场、磁场的理论在现代科学技术中的运用，并能解决相关的一些简单的问题。
【知识网络】
【巩固练习】
一、选择题：
1．一个松弛的螺旋线圈如图所示，当线圈通有电流I时，线圈中将出现的现象是（ ）
A．轴向收缩，径向变大 B．轴向收缩，径向收缩
C．轴向伸长，径向变大 D．轴向伸长，径向收缩
2．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是( )
3．如图所以，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。当导线mn中通以向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是（ ）
A．向左运动 B．向右运动 C．以mn为轴转动 D．静止不动
4．(2019 北京朝阳二练)如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．射入磁场时粒子a的速率最小
C．射出磁场时粒子b的动能最小 D．粒子c在磁场中运动的时间最长
5．如图所示，长方形abcd长ad=0.6 m，宽ab=0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力、质量、电荷量的带电粒子以速度 沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（ ）
A．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边? D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边 6．如图所示，始终静止在斜面上的条形磁铁P，当其上方固定的水平长直导线L中通以垂直纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力FN和摩擦力f的大小变化是（ ）
A．FN和f都增大 B．FN和f都减小 C．FN增大，f减小 D．FN减小，f增大 7．（2019 枣庄校级模拟）如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )
A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动
8．如图所示，虚线框内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一离子束垂直于电场和磁场方向飞入此区域，恰好做匀速直线运动，从O点离开此区域。如果仅有电场，离子将从a点飞离此区域，经历时间为t1，飞离速度为v1；如果仅有磁场，飞离时速度为v2，则下列说法正确的是（ ）
A．v1＞v2? B．aO＞bO C．t1＞t2 D．以上都不正确
二、填空题:
1.将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B=0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N。
2．如图所示，在正交的匀强磁场B和匀强电场E中，有一竖直的长绝缘管，管内有一质量为m、带电荷量为－q的小球，球与管壁之间的动摩擦因数为μ，磁场和电场足够大，则小球运动的最大加速度为________；在有最大加速度时的速度为________；小球运动的最小加速度为________，在有最小加速度时的速度为________。
三、计算题:
1．核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），可采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，在一个环状区域内加上匀强磁场B，“约束”在中空区域中的高速带电粒子具有各个方向的速度，其中在中空区域边缘处沿切线方向射入磁场的带电粒子最容易穿越磁场的外边缘。设环状磁场的内径R1=0.5 m，外半径R2=1.0 m，若被“约束”的带电粒子的比荷，速度v可达1×107 m / s。为使所有被约束的带电粒子都不能穿越磁场，则磁场的磁感应强度B至少多大？
2．在倾角的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25 m，接入电动势E=12 V，内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度B=0.8 T，垂直框面向上的匀强磁场（如图）。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g取10 m / s2。
3．如图所示，与水平面成倾角为的绝缘正方形斜面abcd上放有一质量为m=0.01 kg，带电荷量的小滑块，与斜面间的动摩擦因数，整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.4 T，滑块在a点具有沿ac方向、大小v=30 m / s的初速度，g取10 m / s2。要使滑块由a点沿直线运动到达c点，应在绝缘斜面内加一个怎样的恒定匀强电场？
4．（2019 海南卷）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；
（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。
【答案与解析】
一、选择题：
1．A
解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．
2．【答案】D
【解析】由可得。磁场最强的是对应轨迹半径最小，选项D正确。
3．B
解析：ad边的电流在mn电流的磁场中受到向右的吸引力，bc边中的电流与mn中电流方向相反，受到向右的排斥力，所以线框受到向右的合力而向右运动，B选项正确。
4．【答案】D
【解析】根据若a、b、c均为正电荷,运动电荷所受洛伦兹力方向即可判断出a、b、c向均应向左偏转，与b、c偏转方向实际相反，因此粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即：
，解得，由此可得知，当速度越大时，轨道半径越大，射入磁场时粒子c的速率最小，动能最小，故B、C均错误；粒子运动的周期为，故粒子在磁场中的偏转角越大，运动时间越长，故D正确。
5．D
解析：由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨迹半径。若整个矩形区域都有磁场，从O点射入的粒子必从b点射出，在题给磁场中粒子的运动轨迹如图所示，出射点必落在be边。
6．A
解析：直导线通电后会对磁铁产生作用力，但导线对磁铁作用力的方向不好确定，可先求磁铁磁场对电流的作用力的方向，由牛顿第三定律即可求得电流对磁铁作用力的方向，而后分析磁铁受力即可确定其所受FN、f的变化情况。
当导线中通以电流时，磁铁的磁场对电流有作用力，如图所示，根据左手定则可判定导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力斜向左下方，由于磁铁仍然保持静止，故FN、f均增大。故选A项。
7．【答案】D
【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡。当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动。选项D正确。
8．A
解析：只有电场时，电场力对粒子做功，其动能增加；，。只在磁场时，洛伦兹力对粒子不做功，其功能不变。，，与大小无法比较。
二、填空题：
1．
解析：折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知。。
2．g 0
解析：当qE=qvB时，摩擦力为0。此时加速度最大，且ax=g，；当时，合力为0，加速度最小也为0，此时速度最大，且。
三、计算题：
1．1 T
解析：当带电粒子以最大速度v=1×107 m / s沿中空区域与内圆相切方向射入磁场且轨迹与外圆相切时，恰不能穿越磁场。则以速度v沿各个方向射入该磁场区的带电粒子都不能穿越磁场。
如图所示，
又，
使粒子不穿出磁场时满足R≤r，即 。
2．1.6Ω≤R≤4.8Ω
解析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，如图甲所示。金属棒刚好不下滑时满足平衡条件。
。
得
。
当变阻器R的取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势。因此，框架对棒的摩擦力F2沿框面向下，如图乙所示。金属棒刚好不上滑时满足平衡条件。
得
所以滑动变阻器R的取值范围为。
3． 与速度方向垂直，沿斜面斜向上方
解析：要使滑块沿直线到达c点，滑块必须做匀速直线运动。
滑动在斜面所在的平面内受力如图所示，滑块重力沿斜面向下的分力为。
G1在x方向的分力为
。
滑块受到的滑动摩擦力为。
x方向上：f=G1x。由于滑块做匀速直线运动，其受力平衡，设所加电场场强为E，则在y方向上有：，代入数据解得：。
电场的方向：与速度方向垂直，沿斜面斜向上。
4. 【答案】（1）（2）
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故周期T=4 t0,设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r，则，匀速圆周运动的速度满足：,解得：
（2）设粒子从OA变两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：
设两轨迹所对应的圆心角分别为和。由几何关系有：
粒子两次在磁场中运动的时间分别为与，则：
（3）如图，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为。设为圆弧的圆心，圆弧的半径为，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有
设粒子此次入射速度的大小为，由圆周运动规律：
联立①⑦⑧⑨式得：
【学习目标】
1．熟悉几种常见磁场：例如条形磁体的磁场、蹄形磁体的磁场、直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场、匀强磁场的磁场等，能够画出这些磁场的磁感线，由此弄清磁场强弱和方向的分布情况，这是认识磁现象，解决有关磁的相关问题的基础。 2．理解磁场的基本性质以及磁感应强度的定义，弄清安培力的大小和方向的决定因素，掌握安培力大小的计算公式，能够熟练地运用左手定则判断安培力的方向。 3．理解洛伦兹力和安培力的关系，能够熟练地计算带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题。 4．将磁场与静电场、重力场进行对比和类比，找出它们的异同点，能够熟练地运用它们各自的特点去解决综合性问题。 5．将牛顿运动定律、能的转化和守恒定律以及解决动力学问题的方法、技巧迁移到本章，顺利地解决：在安培力作用下的运动问题、带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动和带电粒子或带电物体在复合场中的运动问题。 6．理解电场、磁场的理论在现代科学技术中的运用，并能解决相关的一些简单的问题。
【知识网络】
【巩固练习】
一、选择题：
1．一个松弛的螺旋线圈如图所示，当线圈通有电流I时，线圈中将出现的现象是（ ）
A．轴向收缩，径向变大 B．轴向收缩，径向收缩
C．轴向伸长，径向变大 D．轴向伸长，径向收缩
2．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是( )
3．如图所以，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。当导线mn中通以向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是（ ）
A．向左运动 B．向右运动 C．以mn为轴转动 D．静止不动
4．(2019 北京朝阳二练)如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．射入磁场时粒子a的速率最小
C．射出磁场时粒子b的动能最小 D．粒子c在磁场中运动的时间最长
5．如图所示，长方形abcd长ad=0.6 m，宽ab=0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力、质量、电荷量的带电粒子以速度 沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（ ）
A．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边? D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边 6．如图所示，始终静止在斜面上的条形磁铁P，当其上方固定的水平长直导线L中通以垂直纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力FN和摩擦力f的大小变化是（ ）
A．FN和f都增大 B．FN和f都减小 C．FN增大，f减小 D．FN减小，f增大 7．（2019 枣庄校级模拟）如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )
A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动
8．如图所示，虚线框内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一离子束垂直于电场和磁场方向飞入此区域，恰好做匀速直线运动，从O点离开此区域。如果仅有电场，离子将从a点飞离此区域，经历时间为t1，飞离速度为v1；如果仅有磁场，飞离时速度为v2，则下列说法正确的是（ ）
A．v1＞v2? B．aO＞bO C．t1＞t2 D．以上都不正确
二、填空题:
1.将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B=0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N。
2．如图所示，在正交的匀强磁场B和匀强电场E中，有一竖直的长绝缘管，管内有一质量为m、带电荷量为－q的小球，球与管壁之间的动摩擦因数为μ，磁场和电场足够大，则小球运动的最大加速度为________；在有最大加速度时的速度为________；小球运动的最小加速度为________，在有最小加速度时的速度为________。
三、计算题:
1．核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），可采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，在一个环状区域内加上匀强磁场B，“约束”在中空区域中的高速带电粒子具有各个方向的速度，其中在中空区域边缘处沿切线方向射入磁场的带电粒子最容易穿越磁场的外边缘。设环状磁场的内径R1=0.5 m，外半径R2=1.0 m，若被“约束”的带电粒子的比荷，速度v可达1×107 m / s。为使所有被约束的带电粒子都不能穿越磁场，则磁场的磁感应强度B至少多大？
2．在倾角的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25 m，接入电动势E=12 V，内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度B=0.8 T，垂直框面向上的匀强磁场（如图）。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g取10 m / s2。
3．如图所示，与水平面成倾角为的绝缘正方形斜面abcd上放有一质量为m=0.01 kg，带电荷量的小滑块，与斜面间的动摩擦因数，整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.4 T，滑块在a点具有沿ac方向、大小v=30 m / s的初速度，g取10 m / s2。要使滑块由a点沿直线运动到达c点，应在绝缘斜面内加一个怎样的恒定匀强电场？
4．（2019 海南卷）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；
（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。
【答案与解析】
一、选择题：
1．A
解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．
2．【答案】D
【解析】由可得。磁场最强的是对应轨迹半径最小，选项D正确。
3．B
解析：ad边的电流在mn电流的磁场中受到向右的吸引力，bc边中的电流与mn中电流方向相反，受到向右的排斥力，所以线框受到向右的合力而向右运动，B选项正确。
4．【答案】D
【解析】根据若a、b、c均为正电荷,运动电荷所受洛伦兹力方向即可判断出a、b、c向均应向左偏转，与b、c偏转方向实际相反，因此粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即：
，解得，由此可得知，当速度越大时，轨道半径越大，射入磁场时粒子c的速率最小，动能最小，故B、C均错误；粒子运动的周期为，故粒子在磁场中的偏转角越大，运动时间越长，故D正确。
5．D
解析：由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨迹半径。若整个矩形区域都有磁场，从O点射入的粒子必从b点射出，在题给磁场中粒子的运动轨迹如图所示，出射点必落在be边。
6．A
解析：直导线通电后会对磁铁产生作用力，但导线对磁铁作用力的方向不好确定，可先求磁铁磁场对电流的作用力的方向，由牛顿第三定律即可求得电流对磁铁作用力的方向，而后分析磁铁受力即可确定其所受FN、f的变化情况。
当导线中通以电流时，磁铁的磁场对电流有作用力，如图所示，根据左手定则可判定导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律，电流对磁铁的作用力斜向左下方，由于磁铁仍然保持静止，故FN、f均增大。故选A项。
7．【答案】D
【解析】两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡。当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动。选项D正确。
8．A
解析：只有电场时，电场力对粒子做功，其动能增加；，。只在磁场时，洛伦兹力对粒子不做功，其功能不变。，，与大小无法比较。
二、填空题：
1．
解析：折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知。。
2．g 0
解析：当qE=qvB时，摩擦力为0。此时加速度最大，且ax=g，；当时，合力为0，加速度最小也为0，此时速度最大，且。
三、计算题：
1．1 T
解析：当带电粒子以最大速度v=1×107 m / s沿中空区域与内圆相切方向射入磁场且轨迹与外圆相切时，恰不能穿越磁场。则以速度v沿各个方向射入该磁场区的带电粒子都不能穿越磁场。
如图所示，
又，
使粒子不穿出磁场时满足R≤r，即 。
2．1.6Ω≤R≤4.8Ω
解析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，如图甲所示。金属棒刚好不下滑时满足平衡条件。
。
得
。
当变阻器R的取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势。因此，框架对棒的摩擦力F2沿框面向下，如图乙所示。金属棒刚好不上滑时满足平衡条件。
得
所以滑动变阻器R的取值范围为。
3． 与速度方向垂直，沿斜面斜向上方
解析：要使滑块沿直线到达c点，滑块必须做匀速直线运动。
滑动在斜面所在的平面内受力如图所示，滑块重力沿斜面向下的分力为。
G1在x方向的分力为
。
滑块受到的滑动摩擦力为。
x方向上：f=G1x。由于滑块做匀速直线运动，其受力平衡，设所加电场场强为E，则在y方向上有：，代入数据解得：。
电场的方向：与速度方向垂直，沿斜面斜向上。
4. 【答案】（1）（2）
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90°，故周期T=4 t0,设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r，则，匀速圆周运动的速度满足：,解得：
（2）设粒子从OA变两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：
设两轨迹所对应的圆心角分别为和。由几何关系有：
粒子两次在磁场中运动的时间分别为与，则：
（3）如图，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为。设为圆弧的圆心，圆弧的半径为，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有
设粒子此次入射速度的大小为，由圆周运动规律：
联立①⑦⑧⑨式得：