15.2.1 分式的乘除第1课时学案(要点讲解+当堂检测+答案)

人教版数学八年级上册同步学案
第十五章　分　式
15.2　分式的运算
15.2.1　分式的乘除
第1课时　分式的乘除
要 点 讲 解
要点一　分式的乘法
1. 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示为·＝.
2. 分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母因式分解，看能否约分，然后再相乘.
3. 当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变.
经典例题1　计算：·.
解析：根据分式的乘法法则直接相乘，但要注意符号.
解：原式＝＝.
要点二　分式的除法
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示为÷＝·＝.
经典例题2　计算：÷.
解析：把分母、分子分解因式，再计算.
解：原式＝÷＝·
＝＝.
要点三　分式的乘除法的应用
利用分式的乘除法法则解决一些简单的实际问题.
当 堂 检 测
1. 计算·的结果是(　　)
A.  B.  C.  D. 
2. 计算·(－)·()的结果是(　　)
A. － B.  C. － D. －
3. 化简÷的结果是(　　)
A.  B.  C.  D. 
4. 若÷的值为5，则a的值是(　　)
A. 5 B. －5 C.  D. －
5. 由甲地到乙地的一条铁路全长为skm，火车的运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行bh.那么火车的速度是汽车速度的 倍.
6. 当x＝－2时，÷的值为 .
7. 计算：
(1)÷(x－1)·；
(2)·÷.
8. 先化简，再求值：÷·，其中a＝2019.
9. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
当堂检测参考答案
1. D 2. D 3. D 4. C
5. 
6. －1
7. 解：(1)原式＝··＝.　
(2)原式＝··(a＋1)(a－1)＝a2＋3a＋2.
8. 解：原式＝··＝a＋1.当a＝2019时，原式＝2020.
9. 解：÷＝.答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍.