人教高中数学必修三3.1.1-随机事件的概率 课件（16张ppt）

(共16张PPT)
3.1.1随机事件的概率
现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品. 我们要在其中任意抽出3件. 那么，我们可能会抽到怎样的样本?
情景引入
随机事件
确定事件
1、随机事件：
2、必然事件：
3、不可能事件：
4、确定事件：
在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件.
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.
概念讲授
确定事件和随机事件统称为事件，一般用
大写字母A，B，C 表示.
例1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)“明天天晴”； (2) “某人射击一次，中靶”；
(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”;
(4) “掷一枚硬币，出现正面”；
(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；
(6)“没有水份，种子能发芽”；
(7) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.
(8) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有
（3）（7）
（5）（6）
（1）（2）（4）（8）
思考：
如何获得随机事件发生的概率？
请第一组将一枚硬币抛掷 5 次，第二组50 次，第三组100 次, 观察正面出现的次数nA 及计算频率f .（每组分为7个小组，分别进行试验）
掷硬币试验
观察正面出现的次数及计算频率f .
掷硬币试验
1
2
3
4
5
6
7
2
3
1
5
1
2
4
思考：频率的取值范围是什么？
频率的定义是什么？
[0，1]
观察正面出现的次数及计算频率f .
波动最小
随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性
掷硬币试验
1
2
3
4
5
6
7
2
3
1
5
1
2
4
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
德 . 摩根
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
维 尼
发现：当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．
抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000
正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984
频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率.
思考：概率的取值范围是什么？
[0，1]
概率的定义
思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？
频率与概率的区别与联系
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定.
2、概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
0.9
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
当堂检测
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80 ℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实 数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) A. ② B. ①
C. ① ② D. ③
B
B
当堂检测
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次 品)中,任意取3个的必然事件是 ( )
A.3个都是正品 B.至少有1个是次品
C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若用A表示正面朝上,则A的频率为 ( ) A. B.
C. 6 D. 接近
D
B
当堂检测
5.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。
53
0.53
课堂小结
1、事件
2、概率
3、频率与概率的区别与联系
[0，1]