1 比例的认识
项目
内 容
1.8÷17=( )( ) 67=( )÷( )= ( )21
2.观察下表,你发现了什么?
竹竿长/m
2
6
…
影子长/m
3
9
…
分析与解答:
(1)观察、计算。
3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿的影子长与竹竿长的( )是相等的。
(2)写等式。
3∶2和9∶6这两个比的比值都是1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个( ),即3∶2=9∶6或32=96。
(3)明确含义。
像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫作( )。
心中
有数
3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫作( ),要根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)9∶24和3∶8 (2)12∶13和 34∶12
(3)4∶8和3.5∶5 (4)0.9∶0.3和15∶5
温馨
提示
知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。
参考答案：
1.817 6 7 18
2.(1)比值 (2)等式 (3)比例
3.比例
4.(1)可以 9∶24=3∶8
(2)可以 12∶13=34∶12
(3)不可以
(4)可以 0.9∶0.3=15∶5
2 比例的基本性质
项目
内 容
1.化简下面各分数。
24 410 550
2.你发现比例中关于外项和内项的关系了吗?
3.将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘,你能发现什么?
2∶3=4∶6 6∶8=15∶20
1.2∶0.9=0.8∶0.6 34∶12=23∶49
分析与解答:
由2∶3=4∶6得到2×6=12,4×3=12,则2×6=4×3;
由6∶8=15∶20得到6×20=120,8×15=120,则6×20=8×15;
由1.2∶0.9=0.8∶0.6得到1.2×0.6=0.72,0.9×0.8=0.72,则1.2×0.6=0.9×0.8;
由34∶12=23∶49得到34×49=13,12×23=13,则34×49=12×23。
发现:( )。
4.通过预习,我知道了在一个比例中,两个外项的( )等于两个内项的( ),这叫作比例的基本性质。
5.预习后我还知道:把比例写成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积( )。
6.填空题。
(1)2∶3=1.2∶( )。
(2)已知一个比例的两个内项的积是12,一个外项是0.5,另一个外项是( )。
(3)如果a×2=b×5,那么a∶b=( )∶( )。
温馨
提示
知识准备:商不变的规律和分数的基本性质。
参考答案：
1.12 25 110
2.内项的积等于外项的积
3.两个外项之积等于两个内项之积
4.积 积
5.相等
6.(1)1.8 (2)24 (3)5 2
3 解 比 例
项目
内 容
1.解方程。
3x=6 5x=8
2.如果比例中有未知数该怎样解呢?跟解方程一样吗?
3.解比例。
34∶12=x∶49
分析与解答:
(1)明确含义。
在比例34∶12=x∶49中,x是未知的,求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积,先把比例写成( )的形式,再求解。
(2)正确解答。
34∶12=x∶49
解:12x=34×49
x=( )
4.通过预习,我知道了求比例中未知数的过程,叫作( )。
5.预习后我还知道了解比例的方法:根据比例的基本性质,先把比例转化成( )乘积与( )乘积相等的方程,再通过解方程求出未知数的值。
6.解比例。
x∶21=6∶14 4∶0.3=x∶1.8
23=x9 x∶45=512∶10
温馨
提示
知识准备:解方程的方法,比例的基本性质。
参考答案：
1.x=2 x=85
2.用比例的基本性质解,跟解方程基本一样。
3.(1)方程 (2)23
4.解比例
5.外项 内项
6.x=9 x=24 x=6 x=130
4 比 例 尺
项目
内 容
1.一张奖状长40厘米,宽30厘米,笑笑把它的平面图画在纸上,平面图的长是10厘米,宽是2厘米,笑笑画得像吗?
2.
(1)比例尺1∶200是什么意思?
(2)量一量平面图中笑笑卧室的长是多少厘米?宽是多少厘米?笑笑卧室实际的长是多少米?宽是多少米?面积是多少平方米?
分析与解答:(1)比例尺1∶200的意思是图上1厘米长的线段表示实际( )厘米。
(2)平面图上笑笑卧室的长是1.6厘米,宽是1.5厘米。因为图上距离÷实际距离=比例尺,那么实际距离=图上距离÷比例尺,所以实际长=( )米,实际宽=( )米。实际面积就是( )平方米。
心中
有数
3.通过预习,我知道了图上距离÷( )=比例尺。
4.小明在本子上画自己卧室的平面图,他用8厘米表示自己卧室的实际长400厘米。他画的平面图的比例尺是多少?
温馨
提示
知识准备:比例的认识和比的相关知识。
参考答案：
1.不像,长和宽要按一定的比缩小
2.(1)200
(2)1.6÷1200=320(厘米)=3.2
1.5÷1100=300(厘米)=3
3.2×3=9.6
3.实际距离
4.8÷400=1∶50
