1 变化的量(1)
项目
内 容
/
1.幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到两个班,怎么分合理?
/
2.下表是妙想6岁前的体重变化情况。
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/千克
3.5
14.0
18.0
21.0
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
分析与解答:(1)通过观察,我们发现妙想的( )在发生变化,他的( )也在发生变化。
(2)6岁前,妙想的年龄在( ),体重也随着( )。
/
3.通过预习,我知道了在一定时间范围内,人的体重会随着年龄的增长而( )。
/
4.下表是不同年龄儿童每分呼吸次数统计表。
年龄
新生儿
1岁
3岁
7岁
14岁
呼吸次数/分
42
30
24
22
20
(1)上表中哪些量在发生变化?
(2)说一说,儿童14岁前每分呼吸次数是如何随年龄的增长而变化的。
温馨
提示
知识准备:仔细观察,找出联系。
参考答案：
1.30∶20=3∶2 3+2=5
140×
3
5
=84(个)
140×
2
5
=56(个)
2.(1)年龄 体重 (2)增长 增加
3.增加
4.(1)年龄 每分呼吸次数
(2)每分呼吸次数随年龄的增长而减少
2 变化的量(2)
项目
内 容
/
1.人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗?
/
2.阅读教材第39页第2题。
分析与解答:(1)通过观察,我们发现一天中骆驼的体温最高是( )°C,最低是( )°C。
(2)从图上我们看出一天中,( )时骆驼的体温在下降,( )时骆驼的体温在上升。
/
3.通过预习,我知道了骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。
/
4.下图是某病人的体温记录统计图。仔细看图,回答问题。
/
(1)这个病人的最高体温和最低体温各是多少?
(2)病人的体温在什么时间范围内上升?什么时间范围内下降?
温馨
提示
知识准备:图表的认识。
参考答案：
1.不对
2.(1)40 35 (2)0~4、16~24 4~16
3.周期性
4.(1)39.5℃ 36.8℃
(2)4月7日12时到4月8日0时和4月9日0时到4月9日12时体温上升 4月7日6时到12时、4月8日0时到4月9日0时和4月9日12时到18时体温下降
3 变化的量(3)
项目
内 容
/
1.不仅要看出各种数据的多少,还要能清楚地看出各种数据在不同时间里的发展变化情况就要用( )统计图。
2.你能用一句话说说这首儿歌吗?
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……
/
3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:
/
分析与解答:这两个变量之间的近似关系可以用含有字母的式子来表示:( )。
/
4.通过预习,我知道了两个变量之间的关系不仅可以用表格和折线统计图来表示,还可以用含有( )的关系式来表示。
/
5.用含有字母的式子表示下面两个变量之间的关系。
用C表示正方形的周长,用ɑ表示正方形的边长。
用C表示圆的周长,用r表示圆的半径。
用S表示正方形的面积,用ɑ表示正方形的边长。
用S表示圆的面积,用r表示圆的半径。
温馨
提示
知识准备:用字母表示变量之间的关系。
参考答案：
1.折线
2.n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿
3.t=n÷7+3
4.字母
5.C=4ɑ C=2πr S=ɑ2 S=πr2
4 正 比 例 (1)
项目
内 容
/
1.用x表示一本数学课本的价钱,用y表示40本数学课本的价钱。x、y之间的关系是( )。
2.填表。
三角形个数
1
2
3
4
小棒根数
3
6
/
3.下面分别是正方形的周长与边长的变化情况,把表填完整。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
分析与解答:正方形边长变化,周长也随着变化,但这两个量的比值(商)是一定的:边长÷周长=( )或周长÷边长=( )。
/
4.通过预习,我知道了两个相关联的变量之间的比值可以一定。
通过预习,我还有( )不明白。
/
5.判断下面各题中的两个量是否比值一定。
(1)每袋大米质量一定,大米总质量和袋数。
(2)一个人的年龄和身高。
(3)买练习本的数量和总价。
(4)种水稻的面积一定,总产量和单产量。
温馨
提示
知识准备:比值一定。
参考答案：
1.y=40x
2.9 12
3.8 12 4 16
1
4
4
4.略
5.(1)比值一定 (2)年龄和身高不相关
(3)比值一定 (4)不是比值一定
5 正 比 例 (2)
项目
内 容
/
1.淘气比妈妈小26岁,他们母子的年龄成正比例吗?为什么?
2.一个人的年龄和体重成正比例吗?为什么?
/
3.一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下,把下表填完整。从表中你发现了什么规律?
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360
分析与解答:随着时间的增加,路程也在( ),路程与时间的比值(也就是速度)相同,就是比值一定,所以路程和时间( )。
/
4.通过预习,我知道了速度一定时,路程和时间( )。
5.预习后我还知道:两个变量之间比值不一定,这两个量就不( )。
/
6.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明/岁
6
7
8
9
10
11
12
爸爸/岁
32
33
父子的年龄成正比例吗?为什么?
温馨
提示
知识准备:比值一定成正比例。
参考答案：
1.不成正比例 不是比值一定
2.不成正比例 两者不相关
3.450 540 630 720 增加 成正比例
4.成正比例
5.成正比例
6.34 35 36 37 38 不成正比例 不是比值一定
6 画 一 画
项目
内 容
/
1.圆柱的底面积一定,体积和高成正比例吗?为什么?
2.在y=5x中, y和x成正比例吗?为什么?
/
3.看电影的人数与所付票费如下表。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费/元
0
2
4
6
…
(1)通过自己画图并连接各点,你发现了什么?
(2)利用自己画的图,把下表填完整。
人数
16
25
票费/元
36
56
60
66
/
4.通过预习,我知道了正比例的图象所有的点在同一( )上。
/
5.圆的面积和半径成正比例关系吗?为什么?
圆的半径/m
1
2
3
4
5
6
圆的面积/m2
3.14
12.56
28.26
50.24
78.5
113.04
温馨
提示
知识准备:比值一定,一个量随着另一个量的增加而增加是判断两个量成正比例的关键。
参考答案：
1.成正比例 比值一定
2.成正比例 比值一定
3.8 10 12 14 16
(1)图略 它们在同一条直线上
(2)18 28 30 33 32 50
4.直线
5.不成正比例 圆的面积与半径的比值不一定
7 反 比 例 (1)
项目
内 容
/
1.一个数和它的3倍成正比例关系吗?为什么?
/
2.(1)在加法表上,把和是12的方格圈起来,可连成一条直线。
(2)在乘法表上,把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线。
第(1)题表示的是和一定,两个加数之间的关系;第(2)题表示的是积一定,两个因数之间的关系。这两个变化关系相同吗?
分析与解答:第(1)题表示的是和是12的( )线,也就是( )一定,一个加数随( )的变化而变化。
第(2)题表示的是积是12的( )线,也就是( )一定,一个因数随( )的变化而变化。
/
3.通过预习,我知道了积一定时,两个因数在图中表现出的图象是( )线;和一定时,两个加数在图中表现出的图象是直线。
/
4.把300mL的水倒入底面积不同的杯子中。
底面积/cm2
10
15
20
30
60
高度/cm
30
20
15
10
5
体积/cm3
300
300
300
300
300
从表中可以看出:( )随着( )的增加而( ),( )随着( )的减少而( )。
温馨
提示
知识准备:积一定时,两个因数在图中表现出的图象是曲线;和一定时,两个加数在图中表现出的图象是直线。
参考答案：
1.成正比例 比值一定
2.(1)直 和 另一个加数
(2)曲 积 另一个因数
3.曲
4.底面积 高度 减少 高度 底面积 增加
8 反 比 例 (2)
项目
内 容
/
1.面粉的总质量一定时,一袋面粉的质量和袋数这两种相关联的量的( )一定。
/
2.王叔叔要去游长城。不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
/
/
/
速度/(千米/时)
10
60
80
时间/时
12
你从表中发现了什么?
分析与解答:王叔叔要去游长城。不管他采用什么交通工具,从王叔叔家到长城的( )是不变的,都是( )千米。这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( )变了,( )就随之发生变化。速度快的交通工具用的时间就( ),速度慢的交通工具用的时间就( )。路程不变,就是速度和时间的( )一定,速度和时间成( )比例。
心中
有数
3.通过预习,我知道了积一定时,两个相关联的量成( )。
/
4.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
把上表补充完整,平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系?请说明理由。
温馨
提示
知识准备:积一定时,两个相关联的量成反比例。
参考答案：
1.积
2.2 1.5 路程 10×12=120 速度 时间 速度 时间 少 多 积 反
3.反比例
4.8 6 4 3 成反比例
因为总页数(每天看的页数和所需天数的积)一定,所以两者成反比例关系
9 反 比 例 (3)
项目
内 容
/
1.购买练习本的数量一定,应付的总价和练习本的单价成什么比例?请说明理由。
/
2.有600mL果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
6
5
4
3
2
每杯的果汁量/mL
100
从表中你发现了什么?
分析与解答:不管怎么平均分,600mL果汁的( )是不变的,这里两个相关联的量是( )和( ),从表中可以看出( )变了,( )就随之发生变化:分的杯数越多,每杯的果汁量就( );分的杯数越少,每杯的果汁量就( )。果汁总量不变,就是分的杯数和每杯的果汁量的( )一定,分的杯数和每杯的果汁量成( )比例。
/
3.通过预习,我知道了积一定时,两个相关联的量成( )。
4.预习后我还知道:积一定时,一个量增加,另一个相关联的量随之减少,这两个量就成( )。
/
5.判断下面各题中的两个量是否成比例?成什么比例?请说明原因。
(1)水渠长度一定,平均每天修的米数和需要的天数。
(2)生产每个零件的时间一定,工作时间和生产零件总数。
温馨
提示
知识准备:比值(积)一定时,两个相关联的量成正(反)比例。
参考答案：
1.成正比例 因为总价÷单价=数量,比值一定
2.120 150 200 300
总量 分的杯数 每杯的果汁量
分的杯数 每杯的果汁量
越少 越多 积 反
3.反比例
4.反比例
5.(1)成反比例,因为积一定。
(2)成正比例,因为比值一定。
