1 长方体和正方体的认识
项目
内 容
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1.下面的物体中,( )的形状是长方体。
A.地球仪 B.啤酒瓶
C.铅笔 D.装冰箱的纸箱
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2.长方体。
(1)长方体有( )个面,每个面的形状是( ),( )的面是完全相同的。
(2)长方体有( )条棱,( )的棱长度相等。
(3)长方体有( )个顶点。
(4)长方体的12条棱可以分成( )组,相交于同一顶点的三条棱的长度( )。
3.正方体。
(1)正方体的6个面( )。
(2)正方体的12条棱的长度( )。
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4.通过预习,我知道了长方体是由( )个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形;正方体可以看成长、宽、高都( )的长方体。
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5.用60cm长的铁丝焊一个正方体框架,这个正方体的棱长是( )cm。
6.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒,这个粉笔盒的长、宽、高分别是15厘米、6厘米、6厘米。这个粉笔盒的所有棱长之和是多少厘米?
温馨
提示
学具准备:长方体和正方体模型。
知识准备:长方体和正方体初步认识的相关知识。
参 考 答 案
1.D
2.(1)6 长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形) 相对 (2)12 相对 (3)8 (4)3 不相等
3.(1)都相同 (2)都相等
4.6 6 相等 5.5
6.108厘米
2 长方体的表面积
项目
内 容
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1.填空。
长方体有( )个面,( )的面的面积相等。
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2.做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?
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分析:这里要求的是长方体的表面积,求上下两个面的面积和,列式为( );求前后两个面的面积和,列式为( );求左右两个面的面积和,列式为( );求这个包装箱的表面积,列式为( ),至少要用硬纸板( )平方米。
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3.通过预习,我知道了求做长方体箱子需要多少硬纸板、铁皮、木板等,都是求长方体的( ),计算方法是“长方体的表面积=( )×2”。
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4.用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱,箱长8分米,宽6分米,高5分米。至少需要铁皮的面积是多少?
5.一个形状是长方体的食品包装盒是用硬纸板做成的,长为60cm,宽和高均为40cm。要制作100个这样的包装盒,至少需要多少平方米的硬纸板?
温馨
提示
学具准备:长方体纸盒一个。
知识准备:长方体的相关知识。
参 考 答 案
1.6 相对
2.0.7×0.5×2 0.4×0.7×2 0.5×0.4×2 (0.7×0.5 +0.5×0.4+0.4×0.7)×2 1.66
3.表面积 长×宽+长×高+宽×高
4.[8×6+(8×5+6×5)×2]×2=376(平方分米)
5.60cm=0.6m 40cm=0.4m (0.6×0.4×2+0.4×0.4)×2×100=128(m2)
3 正方体的表面积
项目
内 容
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1.填空。
正方体有( )个面,这几个面的面积( )。
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2.一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
分析:求一个面的面积,列式为( ),因为正方体6个面的面积相等,所以6个面的面积为( ),即正方体的表面积=( )cm2。
答:制作这个墨水盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。
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3.通过预习,我知道了正方体的表面积指的是( )的总面积,正方体的表面积=( )。
4.我还有( )不明白。
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5.计算下面长方体和正方体的表面积。(单位:厘米)
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6.一个无盖的玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长2.5dm。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
温馨
提示
学具准备:正方体纸盒一个。
知识准备:正方体的相关知识。
参 考 答 案
1.6 相等
2.6.5×6.5 6.5×6.5×6 253.5 253.5
3.6个面 棱长×棱长×6
4.略
5.52平方厘米 54平方厘米
6.2.5×2.5×5=31.25(dm2)
4 体积和体积单位
项目
内 容
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1.填空。
(1)常用的长度单位有毫米、( )、( )、米、( )。
(2)常用的面积单位有平方厘米、( )、平方米、( )、( )。
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2.体积。
物体都占据一定的空间,物体大的占据的空间( ),物体小的占据的空间( ),物体占据空间的大小叫做物体的( )。
3.体积单位。
(1)棱长是( )的正方体,体积是1cm3,一个手指尖的体积大约是( )cm3。
(2)棱长是( )的正方体,体积是1dm3,粉笔盒的体积大约是( )dm3。
(3)棱长是( )的正方体,体积是( )m3。
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4.通过预习,我知道了常用的体积单位有( )、( )、( ),用字母表示为( )、( )、( )。
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5.下图是用棱长为1cm的小正方体拼成的,说出它的体积是多少。
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6.填写合适的单位名称。
电视机的体积约50( )。
一个铅笔盒的体积大约是400( )。
一颗糖的体积约2( )。
温馨
提示
学具准备:体积是1cm3的小正方体若干个。
知识准备:物体长度和面积的相关知识。
参 考 答 案
1.(1)厘米 分米 千米
(2)平方分米 公顷 平方千米
2.大 小 体积
3.(1)1cm 1 (2)1dm 1 (3)1m 1
4.立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3
5.3cm3
6.立方分米 立方厘米 立方厘米
5 长方体和正方体体积的计算(一)
项目
内 容
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1.填空。
(1)长方体的表面积=( )。
(2)正方体的表面积=( )。
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2.长方体体积。
长方体的体积正好等于( )的积。一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积为( )=( )cm3。
3.正方体体积。
一块正方体的石料,棱长是6dm,求这块石料的体积,列式为( ),结果为( )dm3。
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4.通过预习,我知道了长方体的体积=( ),体积公式用字母表示为( );正方体的体积=( ),体积公式用字母表示为( )。
5.我还有( )不明白。
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6.计算下面长方体和正方体的体积。
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温馨
提示
学具准备:体积是1cm3的小正方体若干个。
知识准备:物体体积的相关知识。
参 考 答 案
1.(1)(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)棱长×棱长×6
2.长、宽、高 7×4×3 84
3.6×6×6 216
4.长×宽×高 V=abh 棱长×棱长×棱长 V=a3
5.略
6.96cm3 125dm3
6 长方体和正方体体积的计算(二)
项目
内 容
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1.求出下面长方体和正方体的体积。(单位:cm)
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2.根据下图回答问题。
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长方体或正方体( )的面积叫做底面积。
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
↑ ↑
( ) ( )
所以,长方体和正方体的体积也可以这样计算:
长方体(或正方体)体积=( )×( )。
如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成( )。底面积也可以看成横截面面积。
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3.通过预习,我知道了长方体和正方体的体积可以用一个公式来计算,这个公式是( )。
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4.一根长方体木料,长10m,横截面的面积是0.05m2。这根木料的体积是多少立方米?
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提示
知识准备:长方体和正方体体积计算的相关知识。
参 考 答 案
1.72cm3 27cm3
2.底面 底面积 底面积 底面积 高 V=Sh
3.V=Sh
4.0.05×10=0.5(m3)
7 体积单位间的进率
项目
内 容
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1.在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。
单位名称
相邻两个单
位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
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2.(1)3.8m3是多少立方分米?
想:1m3=( )dm3
3.8m3=( )dm3
(2)2400cm3是多少立方分米?
想:( )cm3=1dm3
2400cm3=( )dm3
3.这个牛奶包装箱的体积是多少?
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V=abh=50×30×40=( )cm3=( )dm3=( )m3
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4.通过预习,我知道了1dm3=( )cm3,1m3=( )dm3,即相邻的两个体积单位之间的进率是( )。
5.我还有( )不明白。
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6.在下面( )里填上适当的数。
5400立方厘米=( )立方分米
530平方分米=( )平方米
790立方分米=( )立方厘米
1.2立方米=( )立方厘米
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提示
知识准备:正方体体积的计算和常用的体积单位的相关知识。
参 考 答 案
1.10 100
2.(1)1000 3800 (2)1000 2.4
3.60000 60 0.06
4.1000 1000 1000
5.略
6.5.4 5.3 790000 1200000
8 容积和容积单位
项目
内 容
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1.填空。
(1)一个长方体的长、宽、高分别为6dm、5dm、4dm,那么它的体积是( )。
(2)1.02m3=( )dm3 960cm3=( )dm3
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2.这个梨的体积是多少?
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梨的体积就是( )的体积。
梨的体积=( )-( )=( )mL=( )cm3,即这个梨的体积是( )cm3。
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3.通过预习,我知道了计量体积,一般就用( )单位。计量液体的体积,常用容积单位,常用的容积单位有( )和( ),也可以写成( )和( ), 1L=( )mL。
4.容积单位与体积单位有这样的关系:
1L=( )dm3 1mL=1( )
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5.填空。
9600cm3=( )mL=( )L
6.7L=( )mL 873mL=( )L
354mL=( )cm3
6.一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米。如果每升机油重0.72千克,那么这个机油桶可装机油多少千克?
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提示
学具准备:烧杯、梨、清水。
知识准备:长方体和正方体体积的计算方法。
参 考 答 案
1.(1)120dm3 (2)1020 0.96
2.水面上升的那部分水 450 200 250 250 250
3.体积 升 毫升 L mL 1000
4.1 cm3
5.9600 9.6 6700 0.873 354
6.69.12千克
