1 分数的产生和意义
项目
内 容
1.用分数表示下面图中的涂色部分。
2.分数的意义。
观察下面几幅图,我们知道14表示把( )平均分成( )份,其中的( )份就是这个整体的14。
3.通过预习,我知道了把( )平均分成若干份,表示其中( )或( )的数,叫做( )。表示其中( )的数叫做分数单位。
4.填空。
1112的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
5.任选下面一个分数,在下面的方框中画图表示。
12131416112
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提示
知识准备:分数的意义。
参 考 答 案
1.34 45 56
2.一个整体 4 1
3.单位“1” 一份 几份 分数 一份
4.112 11 5.略
10 分数和小数的互化
项目
内 容
1.填空。
58=( )÷( ) 14=( )100
2.把710、39100、34、940、29、514化成小数(除不尽的保留两位小数)。
710=( ) 39100=( )
34=( )÷( )=( )
940=( )÷( )=( )
29=( )÷( )≈( )
514=( )÷( )≈( )
3.通过预习,我知道了分数化成小数的方法:分母是10,100,1000,…的分数可以直接写成小数;分母是其他数的分数化成小数,用( )除以( ),除不尽时,根据( )法按要求保留几位小数。
4.把下面的小数化成分数。
0.8 1.7 3.4 4.875 0.125
5.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
725 3320 711
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提示
知识准备:分数与除法、分数与小数的相关知识。
参 考 答 案
1.5 8 25
2.0.7 0.39 3 4 0.75 9 40 0.225 2 9 0.22 5 14 0.36
3.分子 分母 四舍五入
4.45 1710 325 478 18
5.0.28 3.15 0.64
2 分数与除法
项目
内 容
1.填空。
34表示把单位“1”平均分成( )份,表示这样的( )份的数。
2.小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?
分析:求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的( )。根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用( )。所以7÷10=( )。
求一个数是另一个数的多少倍,用除法计算,所以鸡的只数是鸭的20÷10=( )倍。
3.通过预习,我知道了两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数÷除数=( )( ),用字母表示为a÷b=( )( );求一个数是另一个数的几分之几,用( )计算。
4.在下面( )里填上适当的数。
4÷15=( )( ) 79=( )÷( )
( )÷11=311 ( )÷9=29
5.一项工程必须30天完成,平均每天完成全部工程的几分之几?
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提示
知识准备:除法的意义和分数的意义。
参 考 答 案
1.4 3
2.710 7÷10 710 2
3.被除数除数 ab 除法
4.415 7 9 3 2
5.1÷30=130
3 真分数和假分数
项目
内 容
1.填空。
4÷5=( )( ) 56=( )÷( )
2.用分数表示出各图的涂色部分。
( ) ( ) ( )
每个分数中分子比分母( ),这些分数都是( )分数,它们都比1( )。
3.比较下面每个分数中分子和分母的大小。
33 74 115
这些分数的分子比分母( )或分子和分母( ),这些分数都是( )分数,它们有的( )1,有的比1( )。
4.通过预习,我知道了分子比分母( )的分数叫做真分数,真分数( )1;分子比分母( )或分子和分母( )的分数叫做假分数,假分数( )或( )1。
5.下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?
15 117 137 197 35 55 75
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提示
知识准备:分数与除法及分数读写的相关知识。
参 考 答 案
1.45 5 6
2.13 34 56 小 真 小
3.大 相等 假 等于 大
4.小 小于 大 相等 大于 等于
5.真分数:15,35。
假分数:55,75,117,137,197。
4 假分数与带分数、整数的互化
项目
内 容
1.分别写出两个真分数和两个假分数。
2.(1)把33、84化成整数。
33=( )÷( )=( )
84=( )÷( )=( )
(2)把73、65化成带分数。
73=( )÷( )=( )
65=( )÷( )=( )
3.通过预习,我知道了把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍数时,能化成( );当分子不是分母的整数倍数时,能化成( ),商是带分数的( ),余数是分数部分的( ),( )不变。
4.把下面的假分数化成带分数或整数。
173 117 239 5011 3612 7120
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提示
知识准备:真分数和假分数的相关知识。
参 考 答 案
1.真分数:12,56。 假分数:75,92。
2.(1)3 3 1 8 4 2
(2)7 3 213 6 5 115
3.整数 带分数 整数部分 分子 分母
4.523 147 259 4611 3 31120
5 分数的基本性质
项目
内 容
1.200÷50的商是多少?如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商是多少?如果被除数和除数同时缩小到原来的110呢?
2.
观察上面两个式子,发现第一个等式分子、分母都( );第二个等式分子、分母都( )。
3.把23和1024化成分母是12而大小不变的分数。
23=2× 3×4= 12 1024=10○ 24○ = 12
4.通过预习,我知道了把一个分数化成大小不变的分数,要根据( ),即分子和分母同时乘或除以( )(0除外),分数的大小不变。
5.我还有( )不明白。
6.在下面的( )里填上适当的数。
2048=10( )=( )84=( )108=5( )
7.把25和1525化成分母是10而大小不变的分数。
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提示
知识准备:商不变的性质。
参 考 答 案
1.4 4 4 提示:根据商不变的性质可知,商都是4。
2.2 2 2 2 乘2 除以2
3.2×43×4=812 10÷224÷2=512
4.分数的基本性质 相同的数
5.略
6.24 35 45 12
7.410 610
6 最大公因数
项目
内 容
温故
知新
1.填空。
38=6( )=( )32 1620=4( )=( )10
2.求18和27的最大公因数。
第一种方法:先分别找出两个数的因数。
18的因数有( ),27的因数有( ),两个数的公因数有( ),其中最大的是( )。
第二种方法:先找出其中一个数的因数。
18的因数有( ),其中( )同时还是27的因数,其中最大的是( )。
3.我们家贮藏室长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
分析:要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是( )的因数,又是( )的因数。所以地砖的边长可以是( )dm、( )dm、( )dm,最大是( )dm。
4.通过预习,我知道了几个数( )的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的( )。
5.写出每组数的最大公因数。
26和13( ) 13和6( ) 4和6( )
5和9( ) 29和87( ) 30和15( )
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提示
知识准备:因数及求一个数因数的方法。
参 考 答 案
1.16 12 5 8
2.1,2,3,6,9,18 1,3,9,27 1,3,9 9 1,2,3,6,9,18 1,3,9 9
3.16 12 1 2 4 4
4.公有 最大公因数
5.13 1 2 1 29 15
7 约 分
项目
内 容
温故
知新
1.找出下面每组数的最大公因数。
16和20 25和35 33和11 9和10
2.把2430化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
2430=24÷230÷2=1215 1215=12÷315÷3=45
还可以这样表示:2430=24○( )30○( )=( )( )
要除以的这个数是24和30的( )。
约分时,还可以写成( )或者( )。
3.通过预习,我知道了分子和分母( )的分数叫做最简分数。
4.把一个分数化成和它( ),但分子和分母都( )的分数的过程,叫做约分。约分的依据是( )。
5.找出最简分数,并把其余的分数约分。
34 1215 627 1524
6.先约分,再比较每组中两个分数的大小。
2432和312 3070和1848
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提示
知识准备:求两个数的最大公因数的相关知识。
参 考 答 案
1.4 5 11 1
2.24÷630÷6=45 最大公因数
3.只有公因数1
4.相等 比较小 分数的基本性质
5.最简分数:34 1215=45 627=29 1524=58
6.2432=34 312=14 34>14,所以2432>312。
3070=37 1848=38 37>38,所以3070>1848。
8 最小公倍数
项目
内 容
1.比较大小。
35○915 414○628 2030○45 213○146
2.一种墙砖长3dm,宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
分析:这个正方形的边长必须既是3的( ),又是2的( ),所以它们是2和3的( ),最小的一个叫做它们的( )。
可以铺成边长是( )dm,( )dm,( )dm……的正方形,最小的正方形的边长是( )dm。
3.通过预习,我知道了几个数( )的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的那个,叫做这几个数的( )。
4.两个数只有最( )的公倍数,没有最( )的公倍数。
5.求下面每组数的最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80
温馨
提示
知识准备:倍数及求一个数倍数的方法。
参 考 答 案
1.= > < =
2.倍数 倍数 公倍数 最小公倍数 6 12 18 6
3.公有 最小公倍数
4.小 大 5.180 180 216 1520
9 通 分
项目
内 容
1.找出下面每组数的最小公倍数。
16和20 25和35 33和11 9和10
2.豆类食品含有较高的蛋白质,经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约是25,蚕豆的蛋白质含量大约是14。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
分析:我们可以把这两个分数化成( )的分数。
25=2×( )5×( )=( )( )
14=1×( )4×( )=( )( )
所以25○14,( )的蛋白质含量较高。
3.通过预习,我知道了把异分母分数分别化成和原来分数( )的( )分数,叫做通分。
4.我还有( )不明白。
5.先把下面的每组中的两个分数通分,再比较大小。
58和712 718和1124
温馨
提示
知识准备:最小公倍数的相关知识。
参 考 答 案
1.80 175 33 90
2.分母相同 2×45×4=820 1×54×5=520 > 黄豆
3.相等 同分母
4.略
5.58=1524 712=1424 1524>1424，所以58>712。 718=2872 1124=3372 2872<3372，所以718<1124。
