沪教版(五四学制)七上：9.2 代数式 课件
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上：9.2 代数式 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 272.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-05 15:28:22 | ||
图片预览
文档简介
课件23张PPT。9.2 代数式观察这些式子有什么特点一、代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；代数式的主要成份是数、字母以及基本运算符号，其中可以不包括数，也可以不包括字母，还可以不包括运算符号。(代数式中不含有=，>, <符号
单独一个数或一个字母也是代数式。判断下列各式是不是代数式d4 , 2x, S=пr2 ,
x=2,
8-3×2,
-5,x-y,
T。考考你的眼力需要特别注意的问题1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“×”）。2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。二、列代数式一个数比5的3倍少1，求这个数5×3-1一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数写成x×3-1是不规范的写成m÷5是不规范的或者 1.5a 练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 ；
(2)数a的 与这个数的和可以表示为 ；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚 只；11f+2(a+b)(2a+4b) 例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.三、列代数式并求值 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）
解：成人应付的门票费：（10x）元学生应付的门票费：（5y）元 该旅游团应付的门票费：（10x+5y）元（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ （1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等. 想一想 代数式10x+5y还可以表示什么？例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：10×10=100（平方厘米）被剪去的4个小正方形的面积：4·x·x=4x2 (平方厘米)纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米巩固性学习1、练习：用代数式表示（1）a与b的差的2倍（2）a与b的2倍的差（3）a与b,c两数之和的差（4）a,b两数之差与c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c 2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1 212十位数个位数1×10 + 2ba 10b + a 3、想一想： 举例说明下列代数式的意义 (1)8a2可以解释为 ；
(2) m可以解释为 ；
(3)8（a＋b)可以解释为 ；
(4)6p-k可以解释为 . 次数: 所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项:式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数。整式 第二节 整式的运算 单项式：数与字母的积的代数式多项式：几个单项式的和有关概念：不含有分母或者分母中没有字母的代数式叫称为整式练 习 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,__的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 一次项的系数是_____.4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.144xy-z13-5-2m-25同类项与合并同类项法则1.同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（系数可以不同）
2.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(乘法分配律的逆用)
3.去括号重要法则： +(-a-b)=-a-b, - (-a-b) = a+b
加括号重要法则：- a - b=+(-a-b) ,- a - b =- (a+b)
解：由同类项的定义可知：(对应字母的指数相同）
∴6m-3n=6×2-3×1=9
例题：求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y
※运算的结果按某一字母的降幂排列例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差.解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
练习：2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 )应用：1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 分析 :由题意得 1) ( 2x2+xy+3y2 )－(x2－xy)
= 2x2+xy+3y2- x2+xy
=（2x2- x2）+（xy+xy）+3y2
=x2 + 2xy +3y2
二：应用.
1: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym.
求1)A －B －C 2)2A －3C
2: 已知：A=x2 －x+b, B=x2 －ax+3
A－B=x+2. 求：a －b
3:有两 个多项式：A=2a2 －4a+1,B=(2a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?
单独一个数或一个字母也是代数式。判断下列各式是不是代数式d4 , 2x, S=пr2 ,
x=2,
8-3×2,
-5,x-y,
T。考考你的眼力需要特别注意的问题1、代数式中，表示相乘关系应避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用“×”）。2、数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。3、带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。4、代数式中出现除法运算时，一律写成分数的形式。二、列代数式一个数比5的3倍少1，求这个数5×3-1一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数写成x×3-1是不规范的写成m÷5是不规范的或者 1.5a 练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 ；
(2)数a的 与这个数的和可以表示为 ；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚 只；11f+2(a+b)(2a+4b) 例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人.三、列代数式并求值 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）
解：成人应付的门票费：（10x）元学生应付的门票费：（5y）元 该旅游团应付的门票费：（10x+5y）元（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ （1）如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和，等等. 想一想 代数式10x+5y还可以表示什么？例2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗?10x解：正方形纸片的面积：10×10=100（平方厘米）被剪去的4个小正方形的面积：4·x·x=4x2 (平方厘米)纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米巩固性学习1、练习：用代数式表示（1）a与b的差的2倍（2）a与b的2倍的差（3）a与b,c两数之和的差（4）a,b两数之差与c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c 2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1 212十位数个位数1×10 + 2ba 10b + a 3、想一想： 举例说明下列代数式的意义 (1)8a2可以解释为 ；
(2) m可以解释为 ；
(3)8（a＋b)可以解释为 ；
(4)6p-k可以解释为 . 次数: 所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项:式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数。整式 第二节 整式的运算 单项式：数与字母的积的代数式多项式：几个单项式的和有关概念：不含有分母或者分母中没有字母的代数式叫称为整式练 习 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,__的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 一次项的系数是_____.4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.144xy-z13-5-2m-25同类项与合并同类项法则1.同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（系数可以不同）
2.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(乘法分配律的逆用)
3.去括号重要法则： +(-a-b)=-a-b, - (-a-b) = a+b
加括号重要法则：- a - b=+(-a-b) ,- a - b =- (a+b)
解：由同类项的定义可知：(对应字母的指数相同）
∴6m-3n=6×2-3×1=9
例题：求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y
※运算的结果按某一字母的降幂排列例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差.解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
练习：2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 )应用：1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 分析 :由题意得 1) ( 2x2+xy+3y2 )－(x2－xy)
= 2x2+xy+3y2- x2+xy
=（2x2- x2）+（xy+xy）+3y2
=x2 + 2xy +3y2
二：应用.
1: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym.
求1)A －B －C 2)2A －3C
2: 已知：A=x2 －x+b, B=x2 －ax+3
A－B=x+2. 求：a －b
3:有两 个多项式：A=2a2 －4a+1,B=(2a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?