粤教版物理必修1第三章 研究物体间的相互作用第五节 共点力的平衡条件 （同步测试）Word版含答案

同步作业 第五节　共点力的平衡条件
一、平衡状态
1.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是(　　)
A．静止 B．做匀加速直线运动
C．做匀速直线运动 D．所受合外力为零
2.(多选)下列物体中处于平衡状态的是(　　)
A．静止在粗糙斜面上的物体 B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车 D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
3.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态
B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态

二、共点力的平衡条件
4.（多选）共点的五个力平衡，则下列说法中正确的是(　　)
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
5.质量为m的长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是(　　)
A．沿斜面向下　　　　　　 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上　　　　 D．竖直向上
6.(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
7.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是(　　)
A．F1>F2>F3　　　　　　　 B．F3>F1>F2
C．F2>F3>F1　　　　 D．F3>F2>F1

8.如图所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止．如果将水平力F1增加5 N，则(　　)
A．物体M仍处于静止 B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右 D．物体M受到的摩擦力等于5 N
9．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)
A．G和G　　　　　　 B．G和G
C.G和G　　　　 D．G和G
10.(多选)如图所示，重为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则(　　)
A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小
B．地面对物体支持力的大小等于G－Fsin α
C．物体与地面间的动摩擦因数为
D．物体所受滑动摩擦力的大小为Fcos α
11.(多选)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)
A．木块受到的摩擦力大小是mgsin α
B．木块对斜面体的压力大小是mgcos α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
12．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是(　　)
A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ

三、动态平衡
13.如图所示，光滑球被细绳拴住靠在竖直墙上，绳对球的拉力为T，墙对球的弹力为N，现在通过一个小滑轮缓慢向上拉绳，在这个过程中(　　)
A．N、T都减小 B．N、T都增大
C．N、T的合力将减小 D．N、T的合力将增大

14.如图所示，将一个物体用两根等长的绳子OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，结点O也不移动，悬点A由位置C向位置D缓慢地移动，在移动过程中，下列关于OA绳中张力的说法正确的是(　　)
A．一直增大
B．一直减小
C．OA与OC成30°时张力最小
D．OA与OC成60°时张力最小
15.如图所示，质量为m的物体静止于倾角为θ的固定斜面上，现将一垂直于斜面向下的推力F作用在物体上．则下列说法正确的是(　　)
A．物体仍处于静止状态
B．物体受到的合外力变大
C．物体受到的摩擦力可能变大
D．物体受到的支持力一定变小

四、非选择题（要求：必须画出受力示意图）
16.如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，对物体加一外力F，F与竖直方向的夹角为α，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小．

















17.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30°，水平轻绳OB的一端系在一物体Q上，Q相对于水平桌面静止，OC绳挂一重为300 N的物体P.试求绳子OA的拉力与物体Q受到的摩擦力的大小．














18.如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg. 求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
















同步作业 第五节　共点力的平衡条件参考答案
1.解析：选D.物体处于平衡状态是指物体保持匀速直线运动或静止，其合外力为零，加速度为零，所以选项D正确．
2.解析：选AC.静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态．而沿光滑斜面下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态；做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度v＝0，但加速度a＝g≠0，合力F＝G≠0，故也不处于平衡状态．
3.[解析]　选C.物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确．
4.解析：选ABC.五个共点力平衡，则五个力合力为零，选项A、B、C正确，撤去其中三个力，剩余两力，有可能合力仍为零，则D项错误．
5.解析：选D.由于木块处于平衡状态，所以木块受到的支持力FN、摩擦力f的合力F与木块受到的重力大小相等、方向相反．
6.解析：选CD.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错；物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，故物体沿任意方向的合力都必为零，C对；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D对．
7.解析：选B.由题意可知三个处于平衡状态的共点力能构成一个闭合的矢量三角形，将F1、F2和F3三力构成一个三角形，根据大角对大边，可知B选项正确，A、C、D项错误．
8.解析：选A.据题意可知，F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态．即物体所受静摩擦力应为F2－F1＝(8－4)N＝4 N．如果将F1增加5 N，则F1＝(4＋5)N＝9 N．
显然F1－F2＝(9－8)N＝1 N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N，方向与F1的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确．
9.解析：选B.由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为T，则对日光灯在竖直方向上有：2Tcos 45°＝G，可得T＝G，即B正确．

10.解析：选BCD.物体的受力分析如图所示， 将力F正交分解为水平方向的分力F1和竖直方向的分力F2，则在水平方向上有：F1＝Fcos α＝μFN＝f.在竖直方向上有：FN＋F2＝Fsin α＋FN＝G，所以FN＝G－Fsinα.即可得出f＝μFN＝μ(G－Fsin α)＝Fcos α，所以μ＝.故答案应选择B、C、D.
11.解析：选ABD.以木块为研究对象，有f＝mgsin α，FN＝mgcos α，故选项A、B正确；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，有f′桌＝0，FN桌′＝(M＋m)g，故选项C错误，选项D正确．
12.解析：选AC.将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示：
根据平衡条件得 f＝Fcosθ
FN＋Fsinθ＝(m1＋m2)g
解得 FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ ，故选项A、C正确．
13.解析：选B.分析球受力如图，因缓慢向上拉绳，故球处于平衡状态，设绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得N＝Gtan θ，T＝G/cos θ，当向上拉绳时，θ角变大，故N、T都增大．
14.解析：选D.结点O始终静止，说明其受力平衡，B点固定不动，说明绳子OB上的拉力方向保持不变，对结点O受力分析并作出其受力的动态平衡变化图，如图所示：根据动态平衡变化图可知，OA绳上的拉力先减小后增大，并且当OA绳与OB绳垂直时，OA绳上的拉力最小，故选项D正确．
15.解析：选A.设物体的最大静摩擦力为fm.物体原来静止在斜面上，则有
mgsin θ≤fm＝μmgcos θ，当推力F作用在物体上，物体对斜面的压力增大，最大静摩擦力fm增大，仍有mgsin θ≤fm，故物体仍处于静止状态，合外力保持为零，故A正确、B错误．由平衡条件得知，物体受到的摩擦力都为f＝mgsin θ，没有变化．物体受到的支持力增大，故C、D错误．
16.解析：物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由共点力平衡条件得：Fcos α－FN＝0 ①
Fsin α－f－mg＝0 ②
又f＝μFN ③
由①②③得，F＝.
17.解析：对结点O和物体Q受力分析，如图所示：
对结点O，由平衡条件可得，
在x方向上：FAOsin 30°＝FBO
在y方向上：FAOcos 30°＝FCO
其中，FCO＝GP＝300 N
对物体Q，由平衡条件可得，FOB＝f＝FBO，
解得：FAO＝200 N＝346 N
f＝100 N＝173 N.
答案：346 N(或200 N)　173 N(或100 N)

18．【解析】　(1)以球为研究对象，球受力如图(a)所示
据共点力平衡条件得
Fcos 30°－Tcos θ＝0
Fsin 30°＋Tsin θ＝mg
解得T＝10 N　θ＝30°.
(2)以木块M为研究对象，其受力如图(b)所示 (a)
据共点力平衡条件得Tcos 30°－f＝0
FN－Mg－Tsin 30°＝0
f＝μFN
解得μ＝0.35.
【答案】　(1)30°　(2)0.35

(b)