四年级上册数学教案与反思-6.4 商不变的规律 北师大版

《 商的变化规律 》教学设计与反思
陈雄
教学内容：商的变化规律
教学目标：
1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
3、在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律
教学难点：理解和应用商的变化规律
教学过程：
一、探究新知
??1、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流
???????????16??????=
???????????160?÷?8??=
???????????320 ?????=
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当除数不变时，被除数乘（或除以）几，商就同时乘（或除以）相同的数。
⑸、练习
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流
??????? 2????? =
200??÷?20?????=
? 40?????=
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当被除数不变时，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。
⑸、练习
①计算并说一说，你发现了什么
???????? 4? =???????36???????=
400 ÷ 8? =?????? 360??÷? 9??=
????????20??=?????? 720?????? =
②我问你答
被除数不变，除数扩大3倍，商（??????）
被除数不变，除数缩小4倍，商（??????）
除数不变，要使商扩大4倍，那么（????）就要（?????）4倍
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（????）就要（????）4倍
3、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流
6 ÷ 3 =
60 ÷ 30 =
600 ÷ 300 =
6000 ÷ 3000 =
⑴、这组题目中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
⑵、从上往下看，被除数______，除数__________，商________
从下往上看，被除数______，除数___________，商_______
⑶、你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流
⑷、生回答师小结
在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变
⑸、生齐读
通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？
、200 ÷ 4 ＝ 50
40 ÷ 4 ＝ 10
生：这一组除数不变，被除数除以5，商也除以5。
、180 ÷ 90 ＝ 2
180 ÷ 3 ＝ 60
生：被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
、20 ÷ 10 ＝ 2
140 ÷ 70 ＝ 2
生：这一组被除数和除数都除以7，商不变。
5、练一练：根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷ 9 ＝ 36 ÷ 3 ＝ 80 ÷ 40 ＝
720÷ 90 ＝ 360 ÷ 30 ＝ 800 ÷ 400 ＝
7200÷900＝ 3600 ÷ 300＝ 8000 ÷ 4000 ＝
师：说一说你是怎么想的。
生1：因为72÷9＝8，被除数和除数都乘10、100，商不变，所以720÷90＝8、7200÷900＝8。
生2：因为36÷3＝12，被除数和除数都乘10、100，商不变，所以360÷30＝12、3600÷300＝12。
生3：因为80÷40＝2，被除数和除数都乘10、100，商不变，所以800÷400＝2、8000÷4000＝2。
6、师：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
（1）、780÷30＝26
可以这样算： 也可以这样算：
想一想：哪一种简便？为什么？
、120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝8
想一想：这样做行吗？为什么？
、这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。
840÷50＝
想一想：余数该是多少？为什么？
二、知识运用
1、用商不变的规律计算下面各题。
600÷40＝ 540÷20＝ 670÷30＝ 980÷50＝
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。


3、下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（ ）
三、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享
四、布置作业：完成第89页练习十七，第1题、第3题。 第90页练习十七，第6题。
教学反思
“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。?
在上课时，我以几道口算题的形式出现，让学生先观察算式特点，再自己模仿着写一组，最后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又用班级同学自己举例子来验证。通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商是不变的。?
接下来用发现的规律解决问题，如350÷70????1600÷800等，提示竖式书写的简写方式。接着探究有余数的情况，320÷70，探究余数的变化情况。最后应用知识进行简算。如3000÷125
本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。?
??一、引入时的材料不够充分。?
　　课的开始，我先出示了三道题16÷8=?160÷8= 320÷8= 200÷2= 200÷20= 200÷40=让学生口算。但是学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，然后让学生观察有什么发现，接着再探究这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。???二、小组合作安排得不够恰当。?　　探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。???总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。