五年级上册数学单元测试-数学好玩 北师大版（含解析）

五年级上册数学单元测试-数学好玩
一、单选题
1.下图可以分为（??? ）
A.?三角形和圆形????????????????????????B.?立体图形和平面图形????????????????????????C.?正方形和圆形
2.曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（　　）分钟．
A.?26?????????????????????????????????????????B.?47?????????????????????????????????????????C.?57?????????????????????????????????????????D.?50
3.用2，0，8，6这四个数字，可以组成(?? )个不含重复数字的三位数。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?12
4.六（1）班37名同学解答两道题，规定答对一题得3分，不答得1分，答错得0分。至少有（ ??）名同学的得分相同。
A.?19??????????????????????????????????????????B.?13??????????????????????????????????????????C.?7??????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
5.妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，电饭堡煮饭用20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟．
6.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
7.有7个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握14次。（ ??）
三、填空题
8.从甲、乙二人中选出一人参加校园知识竞赛有________种方案。
9.从4本不同的书中任选2本，有________种不同的方法。
10.梅子有2元和5元两种人民币若干张，她要拿出20元钱，有________?种不同的拿法．
11.有5个不同颜色的小球，任取两个放到盒子里，有________种不同取法．
12.张老师有50分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付________种不同的邮资(寄信时需要付的费用)。
四、解答题
13.光明小学四年级同有10位老师和310名同学去春游．已知大车可坐60人，租金900元，小车可坐40人，租金720元，怎样租车最省钱？需要多少元？
14.苹苹的微信朋友圈中有这样一则信息：
“求真相，一直不明白打车6.1千米为什么要21元？”
她的朋友依依跟帖：
“有奖竞猜，我今天打车付了36元，亲们，猜猜我打车最多坐了几千米？”
下面是她俩所在的城市出租车计费标准。（不足1千米按1千米算）
里程
3km以内
超过3km的部分
收费
11元（起步价）
2.5元/km
你能写出计算过程，给苹苹和依依满意的回复吗？
五、综合题
15.(2016·河北张家口)某年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
（1）这个年级一共有学生多少人????
（2）怎样租车最合算?
六、应用题
16.王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买最合算?

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】立体图形和平面图形包括了里面的所有物体
【分析】立体图形和平面图形是不同的，图中有1个立体的3个平面的
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨；
6×3+9×2+11×1
=18+18+11
=47（分钟）
答：他们三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨，等候时间的总和最少是47分钟．
故选：B．
【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
3.【答案】 C
【解析】【解答】组成的三位数有：208、280、820、802、206、260、620、602、860、806、680、608、286、268、628、682、862、826共18个.故答案为：C
【分析】根据排列组合的知识把所有的三位数都列举出来即可判断，注意0不能在最高位上.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：答题情况有：一道也没有答对、答对第一道和答错第二道、答对第二道和答错第一道、一道也没答；答对第一道和不答第二道、答对第二道和不答第一道、答错第一道和不答第二道、答错第二道和不答第一道、答对两道，一共有5种不同的得分情况，37÷5=7（组）……2（名），所以至少有7名同学的得分相同。 故答案为：C.
【分析】计算此类型的题目时，可以先算出一共有多少种情况，然后再用总人数除以情况的种数，所得的商就是至少相同的人数。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题干分析，可以设计如下： 所以至少需要时间为：2+20=22（分钟），答：妈妈做好中饭最快要用22分钟．故答案为：错误．【分析】择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，完成这些工作一共需要8+4+3+5=20分钟，而电饭堡煮饭用20分钟，所以可以在电饭堡煮饭的20分钟内同时完成择菜、洗菜、切菜和炒菜，这样就可以节省20分钟，所以妈妈做好中饭最快要用2+20=22分钟，由此即可解答．此类问题属于合理安排时间的问题，主要考查了学生利用统筹思想解决实际问题的能力．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】6+5+4+3+2+1=21（次）。 故答案为：错误。
【分析】第一个人共握手6次，第二个人共握手5次，第三个人共握手4次，第四个人共握手3次，第五个人共握手2次，第六个人共握手1次，共握手21次。
三、填空题
8.【答案】2
【解析】【解答】从甲、乙二人选出一人参加校园知识竞赛有2种方案。故答案为：2.【分析】因为只有两个人，从二人中选一个人参加竞赛时，则共有2种不同的选择方法。
9.【答案】6
【解析】【解答】解：从4本不同的书中任选2本，有3+2+1=6种不同的方法。
故答案为：6。
【分析】第1本书可以和其他3本书组合共3种方法；第2本书不再和第1本书组合，可以和其他2本书组合共2种方法；第3本书不再和第1、第2本书组合，可以和剩余1本书组合共1种方法；第4本书已经和前3本书都组合过了，不再进行组合。
10.【答案】3
【解析】【解答】解：①10张2元②4张5元③2张5元和5张2元共3种拿法．故答案为：3．【分析】因为5是奇数，2是偶数，所以只能先把5元的凑成整十，才能再放2元的，故此只有3种方法．
11.【答案】10
【解析】【解答】4+3+2+1=10(种)故答案为：10【分析】根据握手问题，先确定第一种颜色，那么后面会有4种颜色与之相配；第二种颜色有3种与之相配，第三种颜色有2种与之相配，第四种颜色只有最后一种与之相配，把这些种类相加即可.
12.【答案】 8
【解析】【解答】解：①50分； ②80分； ③50+50=100（分）； ④50+80=130（分）； ⑤80+80=160（分）； ⑥50+50+80=180（分）； ⑦50+80+80=210（分）； ⑧50+50+80+80=260（分）。 故答案为：8。
【分析】可以付1张，还可以付2张，还可以付3张、4张，这样列举出所有能支付的费用即可。
四、解答题
13.【答案】解：900÷60=15（元）720÷40=18（元）15＜18，所以尽量租用大车，310+10=320（人）320÷60=5（辆）…20（人）若少租1辆大车，则会余下80人，正好可以坐满2辆小车，租4辆大车2辆小车：900×4+720×2=5040（元）答：租4辆大车2辆小车最省钱，需要5040元．
【解析】【分析】租大车，每人次需要花费：900÷60=15元；租小车每人次需要：720÷40=18元，所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；（310+10）÷60=5（辆）…20（人）；若少租1辆大车，则会余下80人，正好可以坐满2辆小车，这样就租4辆大车和2辆小车最省钱；据此解答．
14.【答案】 解：苹苹：6.1千米≈7千米
（7-3）×2.5+11=21（元）
依依：（36-11）÷2.5+3=13（千米）
【解析】【分析】表中显示，3km以内11元，超过3km的部分2.5元/km，出租车收费时，6.1千米≈7千米，7-3=4千米，4×2.5=10元，10+11=21元，所以苹苹打车需要21元；36-11=25元，25÷2.5=10千米，再加上3千米就是依依打车最多走的千米数。
五、综合题
15.【答案】（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座，则有，45x+15=60（x-1），?????????15x=75，?????????? x=5，45×5+15=240（人），答：这个学校一共有学生240人；
（2）若租用45座客车5+1=6辆，需要租金：220×6=1320（元）；若租用60座客车5辆，需要租金：300×5=1500（元）；若租用4辆45座客车1辆60座客车，需要租金220×4+300=1180元；答：租用4辆45座客车和1辆60座客车最经济合算．因为这样需要的租金是1180元，小于其他租车的租金1320元和1500元．
【解析】【分析】本题考点：最优化问题．此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论．
（1）假设租用45座客车x辆，余15人没有座位，若租用60座客车x-1辆就刚好满座；由此列出等式45x+15=60（x-1），解方程，x=5，即可求出学生数45x+15人=240人；（2）45座客车每人：220÷45≈4.9元，60座客车每人：300÷60=5元，所以多租用45座合算，但是余下的15人若占用一辆，空座太多，是浪费，若用4辆45座客车，一辆60座客车，45×4+60=240人，都是满座且刚好都有座．需要租金是220×4+300=1180元．比较以上两种租车方法租金大小，最小的最经济合算．
六、应用题
16.【答案】甲店：60÷（10+2）=60÷12=5．需花：（60-5×2）×25=（60-10）×25=50×25=1250（元）．乙店：．需花：60×25×80%=1200（元）；丙店：60×25÷200=7…100元，需花：1500-30×7=1500-210=1290（元）．由此可得：1200元＜1250元＜1290元．答：因为到乙商店购买花钱最少，应到乙商店购买．
【解析】【分析】本题考点：最优化问题．根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案，分别进行分析计算比较得出答案．本题根据要购买的足球的数量及三个商店的不同优惠方案分别进行分析计算即能得出结论：已知要购买60个足球，三个商店里每个足球的标价都是25元．甲店：每满10个足球，就免费赠送2个．60÷（10+2）=5，5×2=10，即只需购买60-10=50个足球再获赠10个就能达到60个，需花50×25=1250元；乙店：满10个足球就打八折销售．购买60个达到打折要求．需花：60×25×80%=1200元；丙店：购物满200元，返现金30元．60×25=1500元，1500÷200=7…100元，即需花1500-30×7=1290元．由此可得：1200元＜1250元＜1290元．所以到乙商店购买花钱最少．应到乙商店购买．