五年级上册数学试题-5.2 多边形的面积练习卷及答案-青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学试题-5.2 多边形的面积练习卷及答案-青岛版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 343.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-05 22:11:01 | ||
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文档简介
2019-2020学年度青岛版数学五年级上册5.2 多边形的面积练习卷
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1.根据图，说法错误的是（ ）。
A.①号图形与②号图形的面积相等
B.②号图形的面积是④图形面积的2倍
C.③号图形的面积是④图形面积的2倍
2.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（ ）
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S13.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（??? ）里。
A. B. C. D.
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边的长也相等，已知平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（? ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 12 D. 无法确定
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
5.我能填得准．
一个平行四边形的底是8.5m，高是3.4m，它的面积是________平方米．
6.一个平行四边形的高扩大2倍，它的底扩大了4倍，那么它的面积_____。一个平行四边形的底缩小3倍，它的高缩小了5倍，那么它的面积_____。
7.下图中三角形面积是9cm2，平行四边形的面积是____cm2。平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是_____。
评卷人
得分
三、判断题（题型注释）
8.在一个平行四边形内画一个最大的三角形，三角形面积总是这个平行四边形面积的一半。（____）
9.梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
10.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变．（_______）
11.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（______）
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
12.下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（ ）cm。
A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 无法确定
13.下图中三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大． （____）
14.求下面花园的面积与周长．
周长_______m
面积_____m2
15.求下面图形阴影部分的面积。
16.看图列式计算。
武汉地铁2号线．
17.已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．
18.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，得到的平行四边形的面积是_____m2。
19.求下列各图形的面积。（单位 ：厘米）
（1）
（2）
（3）
20.小明家新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，你能帮小明计算一下客厅的总面积吗？
21.求阴影部分的面积．（单位：cm）
① ②
评卷人
得分
五、计算题
22.计算下面图形的面积。
参数答案
1.C。
【解析】1.根据平行线的性质：两条平行线之间的距离相等。据此可知：4个图形的高相等，
因为等底等高的三角形的面积相等，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一
半，据此解答。
2.A
【解析】2.
略
3.D
【解析】3.
根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。
原题阴影部分是
故答案为：D。
4.C
【解析】4.
平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解．
设三角形的高为H，平行四边形的高为h，
三角形的面积＝底×H×，平行四边形的面积＝底×h；
底×H×＝底×h；
则H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；
答：三角形的高是12厘米．
故选：C．
5.28.9
【解析】5.
略
6.扩大8倍 缩小15倍
【解析】6.
平行四边形面积=底×高，因此平行四边形面积扩大的倍数就是底和高扩大的倍数的积，平行四边形面积缩小的倍数就是底和高缩小的倍数的积。
面积扩大的倍数：2×4=8；面积缩小的倍数：3×5=15。
故答案为：扩大8倍；缩小15倍
7.18 2:3
【解析】7.
根据三角形面积公式，用三角形的面积乘2，再除以底即可求出三角形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，根据平行四边形面积公式计算出平行四边形面积；写出平行四边形面积与梯形的面积比并化成最简整数比即可.
9×2÷3=6(cm)
平行四边形面积：3×6=18(cm2)
平行四边形面积与梯形面积的比是：18:(9+18)=18:27=2:3
故答案为：18；2:3
8.√
【解析】8.
略
9.×
【解析】9.根据梯形的面积的推导过程和梯形的面积公式，知道梯形的面积等于梯形的上底甲下底的和乘高除以2。
10.正确
【解析】10.
解：根据分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变，故原题正确.
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的底边长度不变，高变短了，所以面积就变小了，但围成图形的线段的长度不变，据此解答。
11.正确
【解析】11.
略
12.C
【解析】12.
根据“两平行线之间的距离处处相等”可知，这两个梯形的高相等，又根据条件“平行线间梯形A，B的面积相等”，那么梯形A、B的上底、下底的和应该是相等的，据此先求出梯形A的上底与下底的和，然后减去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，据此列式解答.
2+3-1.7
=5-1.7
=3.3（cm）
故答案为：C.
13.正确
【解析】13.
这几个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
三图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而三个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等．
故此题答案为：正确．
14.44 112
【解析】14.
本题运用割补法，花园可补成长是12m，宽是10m的长方形与长是4m，宽是2m的长方形的差，计算周长时，花园的周长等于长是12m，宽是10m的长方形周长；再根据长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，进行计算，即可解答此题。
观察图形可知：花园可补成长是12m，宽是10m的长方形与长是4m，宽是2m的长方形的差，花园的周长是：（12+10）×2=22×2=44（m）;花园的面积是长是12m，宽是10m的长方形面积与长是4m，宽是2m的长方形面积的差，花园的面积是：12×10-4×2=120-8=112（m2）。
答：周长是44m；面积是112m2。
15.39.87平方厘米
【解析】15.
根据题意可知，要求阴影部分的面积，用梯形的面积-半圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答.
梯形的面积：
（8+10）×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
阴影部分的面积：54-14.13=39.87（平方厘米）.
16.28千米
【解析】16.
把全长看作单位“1”，修了全长的 ，还剩5.6米，求出剩余长度占全长的几分之几，也就是5.6米占全长的分率，依据分数除法意义即可解答，
5.6÷（1﹣ ）， =5.6 ，=28（千米），
答：全长28千米；
17.24平方分米
【解析】17.
三角形ECD是等腰直角三角形，那么DC=EC，三角形ABE也是等腰直角三角形，AB=BE，根据三角形面积=底×高÷，分别求出三角形ABE，以及三角形ECD的面积，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面积，最后根据阴影面积=梯形面积﹣三角形ABE面积﹣三角形ECD的面积即可解答．
（6+4）×（6+4）÷2﹣6×6÷2﹣4×4÷2=10×10÷2﹣18﹣8=50﹣18﹣8=32﹣8=24（平方分米），
答：阴影部分面积是24平方分米．
18.4
【解析】18.
底和高都缩小到原来的三分之一，面积就缩小为原来的九分之一。
通过底和高相乘分析可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
19.（1）450平方厘米
（2）150平方厘米
（3）1170平方厘米
【解析】19.
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（1）25×18=450（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是450平方厘米。
（2）30×10÷2=150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
（3）（24+54）×30÷2=1170（平方厘米）
答：这个梯形的面积是1170平方厘米。
20.33平方米
【解析】20.
把客厅的平面图分割成一个正方形和一个长方形，客厅的总面积=正方形面积+长方形面积，代入数值计算即可。
3×3+4×6=33（平方米）
答：客厅的总面积是33平方米。
21.①9.87平方厘米．②11.44平方厘米
【解析】21.
①阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，又因半圆的直径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解；
②阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解．弄清楚圆的半径与梯形的上底的关系，是解答本题的关键．
①（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
=16×3÷2﹣3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.87平方厘米。
②（4+8）×4÷2﹣ ×3.14×42
=12×4÷2﹣3.14×4
=24﹣12.56
=11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
22.91.25平方米
【解析】22.
根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1.根据图，说法错误的是（ ）。
A.①号图形与②号图形的面积相等
B.②号图形的面积是④图形面积的2倍
C.③号图形的面积是④图形面积的2倍
2.如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（ ）
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1
A. B. C. D.
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边的长也相等，已知平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（? ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 12 D. 无法确定
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
5.我能填得准．
一个平行四边形的底是8.5m，高是3.4m，它的面积是________平方米．
6.一个平行四边形的高扩大2倍，它的底扩大了4倍，那么它的面积_____。一个平行四边形的底缩小3倍，它的高缩小了5倍，那么它的面积_____。
7.下图中三角形面积是9cm2，平行四边形的面积是____cm2。平行四边形面积与梯形面积的最简整数比是_____。
评卷人
得分
三、判断题（题型注释）
8.在一个平行四边形内画一个最大的三角形，三角形面积总是这个平行四边形面积的一半。（____）
9.梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
10.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变．（_______）
11.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（______）
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
12.下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（ ）cm。
A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 无法确定
13.下图中三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大． （____）
14.求下面花园的面积与周长．
周长_______m
面积_____m2
15.求下面图形阴影部分的面积。
16.看图列式计算。
武汉地铁2号线．
17.已知BE=6dm，EC=4dm．求图中阴影部分的面积．
18.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，得到的平行四边形的面积是_____m2。
19.求下列各图形的面积。（单位 ：厘米）
（1）
（2）
（3）
20.小明家新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，你能帮小明计算一下客厅的总面积吗？
21.求阴影部分的面积．（单位：cm）
① ②
评卷人
得分
五、计算题
22.计算下面图形的面积。
参数答案
1.C。
【解析】1.根据平行线的性质：两条平行线之间的距离相等。据此可知：4个图形的高相等，
因为等底等高的三角形的面积相等，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一
半，据此解答。
2.A
【解析】2.
略
3.D
【解析】3.
根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。
原题阴影部分是
故答案为：D。
4.C
【解析】4.
平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解．
设三角形的高为H，平行四边形的高为h，
三角形的面积＝底×H×，平行四边形的面积＝底×h；
底×H×＝底×h；
则H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；
答：三角形的高是12厘米．
故选：C．
5.28.9
【解析】5.
略
6.扩大8倍 缩小15倍
【解析】6.
平行四边形面积=底×高，因此平行四边形面积扩大的倍数就是底和高扩大的倍数的积，平行四边形面积缩小的倍数就是底和高缩小的倍数的积。
面积扩大的倍数：2×4=8；面积缩小的倍数：3×5=15。
故答案为：扩大8倍；缩小15倍
7.18 2:3
【解析】7.
根据三角形面积公式，用三角形的面积乘2，再除以底即可求出三角形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，根据平行四边形面积公式计算出平行四边形面积；写出平行四边形面积与梯形的面积比并化成最简整数比即可.
9×2÷3=6(cm)
平行四边形面积：3×6=18(cm2)
平行四边形面积与梯形面积的比是：18:(9+18)=18:27=2:3
故答案为：18；2:3
8.√
【解析】8.
略
9.×
【解析】9.根据梯形的面积的推导过程和梯形的面积公式，知道梯形的面积等于梯形的上底甲下底的和乘高除以2。
10.正确
【解析】10.
解：根据分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变小，周长不变，故原题正确.
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的底边长度不变，高变短了，所以面积就变小了，但围成图形的线段的长度不变，据此解答。
11.正确
【解析】11.
略
12.C
【解析】12.
根据“两平行线之间的距离处处相等”可知，这两个梯形的高相等，又根据条件“平行线间梯形A，B的面积相等”，那么梯形A、B的上底、下底的和应该是相等的，据此先求出梯形A的上底与下底的和，然后减去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，据此列式解答.
2+3-1.7
=5-1.7
=3.3（cm）
故答案为：C.
13.正确
【解析】13.
这几个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
三图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而三个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等．
故此题答案为：正确．
14.44 112
【解析】14.
本题运用割补法，花园可补成长是12m，宽是10m的长方形与长是4m，宽是2m的长方形的差，计算周长时，花园的周长等于长是12m，宽是10m的长方形周长；再根据长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，进行计算，即可解答此题。
观察图形可知：花园可补成长是12m，宽是10m的长方形与长是4m，宽是2m的长方形的差，花园的周长是：（12+10）×2=22×2=44（m）;花园的面积是长是12m，宽是10m的长方形面积与长是4m，宽是2m的长方形面积的差，花园的面积是：12×10-4×2=120-8=112（m2）。
答：周长是44m；面积是112m2。
15.39.87平方厘米
【解析】15.
根据题意可知，要求阴影部分的面积，用梯形的面积-半圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答.
梯形的面积：
（8+10）×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
阴影部分的面积：54-14.13=39.87（平方厘米）.
16.28千米
【解析】16.
把全长看作单位“1”，修了全长的 ，还剩5.6米，求出剩余长度占全长的几分之几，也就是5.6米占全长的分率，依据分数除法意义即可解答，
5.6÷（1﹣ ）， =5.6 ，=28（千米），
答：全长28千米；
17.24平方分米
【解析】17.
三角形ECD是等腰直角三角形，那么DC=EC，三角形ABE也是等腰直角三角形，AB=BE，根据三角形面积=底×高÷，分别求出三角形ABE，以及三角形ECD的面积，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面积，最后根据阴影面积=梯形面积﹣三角形ABE面积﹣三角形ECD的面积即可解答．
（6+4）×（6+4）÷2﹣6×6÷2﹣4×4÷2=10×10÷2﹣18﹣8=50﹣18﹣8=32﹣8=24（平方分米），
答：阴影部分面积是24平方分米．
18.4
【解析】18.
底和高都缩小到原来的三分之一，面积就缩小为原来的九分之一。
通过底和高相乘分析可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。
19.（1）450平方厘米
（2）150平方厘米
（3）1170平方厘米
【解析】19.
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（1）25×18=450（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是450平方厘米。
（2）30×10÷2=150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
（3）（24+54）×30÷2=1170（平方厘米）
答：这个梯形的面积是1170平方厘米。
20.33平方米
【解析】20.
把客厅的平面图分割成一个正方形和一个长方形，客厅的总面积=正方形面积+长方形面积，代入数值计算即可。
3×3+4×6=33（平方米）
答：客厅的总面积是33平方米。
21.①9.87平方厘米．②11.44平方厘米
【解析】21.
①阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，又因半圆的直径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解；
②阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解．弄清楚圆的半径与梯形的上底的关系，是解答本题的关键．
①（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
=16×3÷2﹣3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.87平方厘米。
②（4+8）×4÷2﹣ ×3.14×42
=12×4÷2﹣3.14×4
=24﹣12.56
=11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
22.91.25平方米
【解析】22.
根据题意可知，组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，三角形的底是10-4.5=5.5米，三角形的高是16-9=7米，然后用三角形的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此列式解答.
(16-9)×(10-4.5)÷2+16×4.5=7×5.5÷2+72
=19.25+72
=91.25（平方米）
答：图形的面积是91.25平方米.