第1课时
概率的认识
1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)
2．理解P(A)＝(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义．(重点)
情境导入
在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在哪个区域的可能性最大？
二、合作探究
探究点：简单随机事件的概率
【类型一】
概率的简单计算
盒子里放有三张分别写有整式a＋1，a＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )
A.
B.
C.
D.
解析：分母含有字母的式子是分式，整式a＋1，a＋2，2中，抽到a＋1，a＋2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a＋1，a＋2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为＝.故选B.
方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．
【类型二】
利用面积求概率
一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选A.
方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
三、板书设计
教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.
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1(共28张PPT)
31.2随机事件的概率
第1课时概率的认识
A分点训练打好基础
知识点一随机事件的概率
(2018·泰州中考)小亮是一名职业足球队员,根据
以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将
参加一场比赛,下面几种说法正确的是
A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
2.(2019·衢州中考)在一个箱子里放有1个白球和
2个红球,它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意
摸出1个球,摸到白球的概率是
2
B
3
3
3.下列说法中,正确的是
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
2
C概率很小的事件不可能发生
D投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次
数一定为50次
4.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次
正面朝上的概率
B
A.大于
B等于
C.小于
212
D.无法确定
5五张分别写有-1,2,0,-4,5的卡片(除数字不同
以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则
该卡片上的数字是负数的概率是
5
6从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取
图形,抽到既是中心对称图形又是轴对称图形
2
的概率是5
7.在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100
米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽
签的方式决定各自的跑道若小明首先抽签,则小明
抽到1号跑道的概率是
8.六个同样大小的球,分别在小球表面标上代号1
6,标好后放入袋中,随机取出一个球,求下列事件
的概率
1)取出的球的标号是2的倍数
解:(1)P(取出的球的标号是2的倍数)
2
(2)取出的球的标号不是3
(2)P(取出的球的标号不是3)
9.一个盒子中装有红球n个和白球4个(红球与白球仅
颜色不同)从中随机摸出一个球是白球的概率是
1)求红球的个数n的值
4
解:(1)根据题意,得
4
解得n=8
3
2)若在盒子中再放入m个红球,使随机摸出
球是红球的概率为,求m的值
8+m
3
(2)根据题意,得8+4+m=4,解得m=4
知识点二与图形面积有关的概率
0.(2019·唐山路北区一模)如图,一个可以自由转
动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应
的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区
域的概率是
B
2313
监
黄
监第2课时
概率的简单应用
进一步理解概率公式；（重点）
能够用概率公式解决简单的实际问题.
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．
二、合作探究
探究点：概率的简单应用
【类型一】
概率的实际应用
小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )
A.
B.
C.
D.
解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是＝.故选C.
方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)＝，其中n是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数．
【类型二】
与函数有关的问题
在y＝□2x2□8x□8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x轴上的概率为( )
A.
B.
C.
D．1
解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac的符号相同时，b2－4ac＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x轴上的概率为＝.故选C.
方法总结：图象的顶点在x轴上，即b2－4ac＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．
【类型二】
游戏的公平性
话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人玩掷骰子游戏，游戏规则如下：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3的倍数就由沙僧来刷碗；如果掷到4的倍数就由我来刷碗.这个游戏对八戒_______(填“公平”或“不公平”）.
解析：骰子6个面上分别标有的数字为1,2,3,4,5,6，其中2的倍数有3个，3的倍数有2个，4的倍数只有1个，所以八戒刷碗的概率为沙僧刷碗的概率为悟空刷碗的概率为因为即八戒刷碗的可能性最大，故这么做对八戒不公平.
方法总结：判断游戏是否公平，一般先将各个事件发生的概率计算出来，然后再比较概率的大小，只有在概率都相等的情况下，游戏才公平．
三、板书设计
随机事件的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为P(A)＝，0≤P(A)≤1.
教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力.
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1(共26张PPT)
第2课时概率的简单应用
A分点训练·打好基础
知识点一概率在实际中的应用
数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,
采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第
3个小组被抽到的概率是
B
21
10
2唐山市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其
中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试
题6道,创新能力试题4道小婕从中任选一道试题
作答,她选中创新能力试题的概率是
(A
3
B
5
10
5
3.有下列四个大小相同的游戏盘,如果在各游戏盘上
撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖,小明希望中
奖,他应当选择的游戏盘为
B
4.(2019·河北模拟)如图,数轴上的点A,B,C,D表示
的数分别为-3,-1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取
两点,所取两点之间的距离为2的概率是
4-3-21023
A
B
3
5.小王给书店打电话,电话号码中有一个数字记不清
了,只记得20213●8,小王随意拨了一个数字补上,
恰好是书店电话号码的概率为
10
6,今天,王老师由于处理一些事务只在办公室工作了
2个小时,张强的妈妈在王老师正常工作的时间段
(8:00~17:00)内去找王老师,则她在办公室遇到
2
王老师的概率是
9
7(2018·常州中考)中华文化源远流长,如图是中国
古代文化符号的太极图,圆中的黑色部分和白色部
分关于圆心成中心对称.在圆内随机取一点,则此
点取黑色部分的概率是
2
8.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),
如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果
中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的
概率是
2
色图仓
115%
209
棕色 X绿色
309
橙色
15%
9.掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求
下列事件的概率
1)点数为偶数;
解:(1)P(点数为偶数)=2
2)点数大于1且小于6
(2)P(点数大于1且小于6)
23
(3)点数不大于6
(3)P(点数不大于6)=1
知识点二利用概率判断游戏的公平性
10.甲、乙两人用五张分别写有-1,2,0,-4,5的卡片
(除数字不同以外,其余都相同)做游戏,现从中任
意取出一张卡片,若该卡片上的数字是负数,则甲
2
胜,否则乙胜,则甲胜的概率是
5,这个游
戏不公平(填“公平”或“不公平”)
