四年级上册数学教案-6.4 商不变 的规律 北师大版

北师大版小学数学第七册第六单元
“商不变的规律”
《商不变规律》教学设计
教学内容：北师大版小学数学第七册p77-78
教材分析：这节课是规律探索型的课，“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时乘（或除以）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也为以后学习分数的基本性质和比的化简打下基础，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
学情分析：学生在学习本课题之前已经掌握三位数除以两位数的方法，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫，学生通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。并能应用商不变的规律解决数学中的问题。
教学目标
1、理解商不变的规律的含义
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
3、培养学生观察、发现，以及探索新知、概括规律的能力。
教学重点：经历探索的过程，发现商不变的规律，并能运用规律进行简便运算。
教学难点：在变化的过程中发现商不变规律的方法。用数学语言描述探索发现的过程和结论。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
最近某一广场正在进行展销会，老师进行了市场调查，某一品牌的溜溜球，1号商铺：8元可以买2个；2号商铺：80元可以买20个；3号商铺：800元可以买200个，想一想，哪个商铺卖的便宜？
提问：同学们，想一想，哪个商铺卖的便宜，我们能列出每个商铺溜溜球单价的算式吗？
板书：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
引导学生观察：什么在变？什么不变？ 引入新课，板书课题：商不变的规律
二、新知探究
1、初步感知

2、深入探究
师：是不是在所有的除法算式中都有这样的规律呢？接下来，请同学们自学课本77页，然后通过小组合作探究，完成以下任务：
（1）、计算每个算式的商
（18×2） ÷ （6 × 2）=
（18×3） ÷ （6 × 3） =
（18 ÷ 2） ÷ （6 ÷ 2）=
（18 ÷ 3） ÷ （6 ÷ 3） =
（2）、.学生小组合作交流，探讨被除数和除数是如何变的？商又是如何变的？

3、强化理解：引导学生强化规律理解，加深学生对“同时”，“相同的数”，“零除外”的理解
…..
三、巩固新知、强化理解
1，填空
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）=
（18 × 3） ÷（6 × 3）=
（ 18×7）÷（ 6× ）＝3
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=
（480 ○ 5）÷（10 × ）＝48
2、运用规律，进行简便运算
150 ÷25 、400 ÷125 、950 ÷50
3、思考：在12÷4=3中，如果被除数加上12，要使商不变，除数应该加上多少？
四、课堂总结
通过这堂课，你有什么收获？来和大家一起分享下？
（学生畅所欲言、自由发言）
师：同学们真了不起。希望同学们在以后的学生与生活中，要善于观察与发现，相信你一定能发现更有趣的规律。
五、课后延伸
思考：1、如果只有被除数发生变化、除数不变，商会如何变化？
2、如果除数发生变化、被除数不变，那么商又会发生怎样的变化？