四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形的学问》教学设计
成都高新区锦城小学 毛晓峰
教学内容
北师大版四年级上册第93页 “数图形的学问”第一课时
教学内容分析
数图形的学问在教材中分为两个板块：鼹鼠钻洞和菜地旅行。
数图形的学问是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活也广泛应用。为了让学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观；通过画示意图将学生的不同思维层次外显，且通过示意图的优选和拓展运用，让学生的思维品质得以提升。因此，将《数图形的学问》分为两课时进行教学，本课是选取的第一课时：鼹鼠钻洞。
教学目标：
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
在发展规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重难点：
重点：经历把生活情境转化为数学图像的过程，理解生活问题如何转化成相对应的数学问题，学会以点、线的方式来描述一类生活问题。
难点：通过情境和问题的图形化、数学化的过程，体会几何直观的优势，能用抽象概括的图形来描述、分析问题；并能从图像反观生活实际。
教具使用：PPT、Seewolink、Smart、题单。
教学流程：
一、情境引入，问题转化
1、课前观看动画片《鼹鼠片段》：
2、分析鼹鼠钻洞情景图
（1）“任意选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来”
你觉得哪些词语比较重要？你是怎样理解的？
（2）分析交流：体会什么叫做“任选”、“向前走”、“不同的路线”。
学生阐述，并且用Smart软件在屏幕上画一画路线
3、根据情境图，提数学问题
根据这个情景图，你能提出什么数学问题？
4、 将问题情境抽象成数学符号
(1)把你的想法在题单上用画一画的办法表示出来。可以在原图上画，也可以在下面空白处画出解决这个问题的示意图。
画示意图要求：简明；与情景图相对应。
(2)学生独立画示意图，学生汇报。
图中这么多信息是怎样转化为线段图中的几个点和一条线来表示的？
一一对应的办法：图中有四个洞口，就用四个点表示，每一段路，就用一条线段表示。渗透化繁为简、化曲为直的数学思想
(3)对比这三种示意图，你喜欢哪种？为什么？
5、问题的转化
将“有多少条不同路线”的问题转化为“数线段”的数学问题
【设计意图】
学生对情境图的分析，先思考，再用语言描述，最后画一画，将思考的方法具体形象化，经历了思维的抽象到具象外显过程。通过对多种示意图的的对比展示与阐述，将不同层次思维水平得以直观展示，能让学生从对比中思考，从中优化，提炼出更简洁，更“数学”的示意图，并在其中渗透“一一对应”、“化繁为简”等数学思想，学生在此间经历了把生活中的现实问题抽象成数线段的问题，提升了数学思维品质。
二、用数图形的办法解决问题
1．数线段
（1）提出要求：想想用什么办法不重复、不遗漏、有顺序地数出线段总条数。
（2）学生在题单上独立试数。
（3）同桌方法交流汇报。
学生：“从A到B，从A到C……”
教师：“从A到B”也就是 “从A洞入，从B洞出”的这一种路线，在线段图上就是“线段AB”。那么“线段AC”就表示从“从A洞入，从C洞出”的这条路线。
2、课件再次展示线段数的过程
比较两种数法的区别：ａ.按起点顺序数；ｂ.按长短顺序数
明确3+2+1=6（种） 3、2、1在两种算式中的不同含义
3、 小结： 板书课题 数图形的学问
【设计意图】
在学生完成了将生活中的现实问题抽象成数线段的问题，开始用图形来分析问题。在这个环节中，既要学生明白数线段的方法及每条线段所表示的含义，还要对学生有序观察，有序思考，有序表达习惯的重视与培养。有序思考能力的提升是中段年级学生思维品质提升的体现之一。
三、 数图形的拓展应用与练习
1．联系与应用：
这幅线段图可以看作是解决“有多少条不同路线”这个问题的“示意图”。还可以用这种示意图来解决其他的问题：握手问题、打电话问题、比赛场次问题等等。
2、有5位小朋友，每两个人握一次手，5个人一共要握几次手？
能用画示意图的方法来解决吗？试一试。
学生汇报
3、那还有没有不用画图的方法就解决的呢？ 你来讲一讲
【设计意图】
用画示意图的方法能解决路线问题，还能解决握手问题、打电话问题、比赛场次问题等，虽然问题的描述有不同，但解决问题的方法都是一样的，让学生能与前后知识形成联系，并对数学的知识结构有所了解。在用示意图解决了握手问题后，设问有没有不用画图的方法，能让思维水平领先的学生得以展示，也能其余学生能在此启发下思维能力得以提升。
4、总结：今天这节课你有什么收获？
板书
数图形的学问
主题图
有多少条不同的路线？ 有序思考
线段图 不重复 不遗漏