四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版

《植树问题》教学设计
一、教学目标：
1.引导学生借助线段图直观地了解植树问题的典型特征，经历、探索解决植树问题的过程，掌握解决植树问题的策略和方法。
2.在学习的过程中，向学生渗透“简化”的思想。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用所学知识解决生活中的简单问题。
二、教学重点：让学生经历探究植树问题规律的过程，向学生渗透“简化”的思想。
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教学过程：
（一）、课前热身：
1、理解间隔的定义。
我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。
请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？
2、在生活中找间隔。（出示图片）
（二）、创设情景引发探究。
1.设置情景，引入例题。 同学们，知道3 月12 日是什么节日吗？植树节主要举行什么活动呀？对，今年的植树节，有一群孩子就植树去了，可是他们在植树的过程中遇到了一个难题，我们一起来看一看！（课件出示： 同学们要在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？）
2.引导审题。 “两端要栽”是什么意思？“每隔5 米栽一棵”是什么意思？（课件出示图片）
3．体会“简化”思想，用数形结合的方法解决问题。
对于这个问题，我们如何来解决呢？我们可以举个更小的数据，例如：在一条15米的路上，每隔3米种一棵，能种几棵？又可以通过什么方法来解决这个问题呢？（通过画线段图的方法来得出规律）。
数一数有几个间隔，几棵树？发现4个间隔，5棵树；引出总长度÷间隔长度=间隔数 得出；棵数=间隔数+1。(设计意图：让学生掌握数学的学习策略，激发思维，运用数学策略，为今后学习数学作思维、策略的铺垫。)
4. 解决例题。 非常好，通过我们刚才的探究，终于明白了，在两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，现在咱们回过头来看看，在这100 米的小路上栽树，该准备多少棵树苗才正确呢？
5．探索植树问题的另两种情况。 刚才这些同学植树，两端都栽，可是在咱们的实际生活中，是不是只有这一种情况呢？除了两端都种的情况，还可能会有什么情况呢？（只栽一端、两端都不栽）我们知道了两端都种时，棵数＝间隔数＋1，那么只种一端和两端都不种时，棵数和间隔数之间又是什么关系呢？想办法找到他们的关系吗？再次利用刚才的线段图去分析。得出：两端都不栽：棵数=间隔数－1；
一端栽，另一端不栽：棵数=间隔数。
6. 小结：简单的植树面包含了这么多的数学知识，其实这些关于棵数与间隔数之间的关系的规律，也是咱们数学中的一个典型的问题，叫做“植树问题”。 两端都栽：棵数=间隔数+1
两端都不栽：棵数=间隔数－1
一端栽，另一端不栽：棵数=间隔数
四、课堂小结
说说你有什么收获？