四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律 北师大版

《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学内容：北师大版四年级上册50-51教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，??????????渗透归纳猜想的数学思想方法。教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、激趣导入：
师：请你们两个交换一下位置。你发现了什么？
师：对，人相同，只是交换了位置，都是这两个人。数学中是不是也存在这种现象呢？
二、自主合作：
出示：
师：分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。组内交流一下
师:谁来汇报，第一组加数相同，只是交换了加数的位置，和都是10。第二组乘数相同，只是交换了乘数的位置，积都是15。（边说边出示课件）
师：猜想一下是否任意两数相加，交换位置，和都不变？（板书：猜想）
师：你打算怎么验证？对，照样子写一组，请你照样子写一组。
师：谁来汇报，你来吧
出示：62＋53= 115 53＋62= 115 所以 62＋53=53＋62
师:谁还想说，你说，你们的发现一样吗？
师：通过举例我们发现: 任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是今天学习的（板书：加法交换律）。
师：在乘法中，是否任意两数相乘，交换位置，积都不变呢？
师：请想办法验证你的猜想，谁来汇报
师：7×9=63 9×7=63 所以 7×9=9×7
师:谁还想说，你说，你们的发现一样吗？
师：通过举例我们发现:任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是今天学习的（板书：乘法交换律）。
师：有了猜想，我们要想办法验证猜想是否正确，（板书：验证）这是我们学习数学常用的方法，今天我们用举例子验证猜想。（板书：举例子）
板书：猜想 验证
师：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
师： 谁来汇报，好，你来吧
出示课件：学校到少年宫35米， 少年宫到电影院42米，去时走了35＋42 米，看完电影回来走了42＋35米，路程一样，所以35＋42=42＋35 加法交换律成立
师：谁来举乘法交换律的生活事例?张雪你说：6×5指一排6把椅子，摆了5排；5×6指一列5把椅子，摆了6列，计算的都是这30把椅子，因此6×5=5×6 乘法交换律也成立。
师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？
师：请你写到黑板上（板书：a ＋ b = b ＋ a）
师：怎样表示乘法法交换律？
师：请你也写到黑板上（板书：a × b = b × a ）同时出示课件
师：请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律和乘法交换律？（对，在加法的验算和乘法的验算中）请看358＋276 =634是否正确，我们交换加数位子进行验算，同样乘法也是这样验算的（同时出示课件），请你对5×107进行验算写到练习本上，非常好
师：判断：加法和乘法满足交换律，减法和除法也同样满足交换律。对不对？为什么错了？请同学们组内交流。
师：哪个小组汇报，你们先汇报
9-3=6 3-9我不会算，但肯定不等于6，所以在减法中不存在交换律
20÷4=5 4÷20我不会算，但肯定不等于5，所以在除法中不存在交换律
师：我们用举一个反例的方法，验证了（出示：在减法和除法中不存在交换律），你们听明白了吗?
三，巩固练习
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
师：请同学们打开书51页
四、拓展提升
比比谁算得快！25+49+75 60+58+40
50×18×2? 40×12×5?
说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
指板书
加法交换律:交换加数的位置,和不变用字母表示a ＋ b= b ＋ a
乘法交换律;交换乘数的位置,积不变用字母表示a × b = b × a
还学习了先猜想再想办法 验证的学习方法，本节课采用举例子的方法进行验证。
板书设计：
加法交换律 a ＋ b = b ＋ a
乘法交换律 a × b = b × a
猜想 验证
举例子