完全平方公式的认识
1．下列等式成立的是( )
A.（-1）3=-3
B.（-2）2×（-2）3=（-2）6
C.2a-a=2
D.（x-2）2=x2-4x+4
2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )
A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy
3．下列计算中，正确的是( )
A.x2?x5=x10
B.3a+5b=8ab
C.（a+b）2=a2+b2
D.（-x）6÷（-x）4=x2
4．下面各运算中，结果正确的是( )
A.2a3+3a3=5a6
B.-a2?a3=a5
C.（a+b）（-a-b）=a2-b2
D.（-a-b）2=a2+2ab+b2
5．下列计算：①(a+b)2＝a2+b2；②(a-b)2＝a2-b2；③(a-b)2＝a2-2ab -b2；
④(-a-b)2＝-a2-2ab+b2．其中正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．（07·黄冈）下列运算正确的是 ( )
A．a3+ a2＝2 a5 B．(-2 a3)2＝4 a6
C．(a+b)2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3
7．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．
8．(-2ax-3by)(2ax+3by)＝ ．
9．计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
10．先化简，再求值．
(m+n)2+(m+n)(m-3n)，其中m=，n=1．
11．当x=，y＝2时，求代数式的值．
12．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．
13．已知x2-4＝0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值．
答案：
1．D 2．D 3．D 4．D 5．A 6．B 7．4xy
8．-4a2 x2-12abxy-9 b2 y2
9．解：原式＝x2-2xy+ y2-( y2-4x2)＝x2-2 xy+y2-y2+4x2＝5x2-2xy．
10．解：原式＝m2+2mn+ n2+ m2-3mn+nm-3 n2=2 m2-2 n2．当m＝，n＝l时，原式＝2×-2×12＝ .
11．解：原式==4x4-=4×-×16=-=0．
12．解：（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]=a2-（2b-3c）2
=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．
13．解：x (x+1) 2- x (x2+x) –x-7＝x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.当x2-4＝0时，x2＝4，原式＝-3．
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完全平方公式的运用
若，，则的值为
A. 15 B. 90 C. 100 D. 110
已知，，，则多项式的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知，，则的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
若，，则
A. B. C. 40 D. 10
已知，，则______ ，______ ．
已知，，则______．
已知，，则______．
一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，则这个正方形的边长为______cm．
已知：，，求下列各式的值
．
已知，，求：
的值．
已知有理数m，n满足，求下列各式的值．
；?????????????????
．
用整式乘法公式计算下列各题：
．
若是关于x的二次多项式，试求的值．
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m，n的代数式表示
方法1：______
方法2：______
根据中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：，，mn______
根据题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求和的值．
答案
1. D 2. D3. C 4. B
5. 8；11?? 6. 208?? 7. 1?? 8. 1??
9. 解：，
当，，；
，
当，，．??
解：，，
原式；
，，
原式．??
解：，，
得：，
则；
得：，
则．??
解：
．??
是关于x的二次多项式，
或或或，
解得，或或或，
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式．??
14. ；；；，??
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