人教A版数学必修1第一章 集合与函数概念1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系（学案导学案word版）

1.1.2集合间的基本关系
执笔： 修改：高一教研组
一、【学习目标】
1．掌握子集的概念及集合相等；
2．理解真子集的概念； （重点）
3．理解集合之间的基本关系
4．在具体的情境中了解空集的含义。（难点）
二、【知识梳理】
1．子集的概念
思考：实数有相等关系、大小关系，如5=5,5<7,5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？
观察以下的例子，你能发现两集合间的关系吗？
（1）
（2）A为三江中学高一（2）班全体女生组成的集合
B为这个班全体学生组成的集合
（3）
子集的概念：
文字语言 符号语言 图形语言
对于两个集合A、B，集合A中 元素是集合B中的元素，就说这两个集合有 关系，称集合A是集合B的子集
思考：（1）当集合A不包含于集合B，集合A还是集合B的子集吗？那又该如何表示？

（2）任何一个集合是否为其本身的子集？

（3）若AB,BC,则A和C的关系如何？
2．集合相等
思考：观察例（3）集合C和集合D除了是包含关系，还有其他的特征吗？
文字语言 符号语言 图形语言
若集合A和集合B中的元素是 ，就称集合A和集合B相等。
思考：（1）请你举出集合具有包含关系、相等关系的集合实例

（2）集合相等与实数中的结论“若，且，则”相类比，你有什么体会？

3真子集的概念
文字语言 符号语言 图形语言
对于集合A和集合B，如果,但存在元素 ，就称集合A是集合B的真子集
思考：若AB,BC,则A和C的关系如何？
4．空集
思考：如何用集合表示方程的实数解？
空集：我们把 的集合叫做空集，记作：
★ 规定：空集是任何集合的子集。
思考：（1）空集是 集合的真子集
（2）包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作解释。



三、【典型例题】
例1、填表，并回答问题
集合 子集 子集个数 真子集个数

{a}
{a,b}
{a,b,c}
由此推测，有n个元素的集合含有多少个子集？多少个真子集？





例2、已知，，且，求的值。





例3、已知集合A满足{1,2}A{1，2，3，4}，写出满足条件的集合A









四、【过关检查】
课堂基础达标：
1、下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知集合，则集合的非空真子集有 个
3、设集合，若，求实数的值





4、已知,写出所有的集合







5、若集合，且BA，求m的值








课外提升作业：
1、下列各组命题， （1）3 （2） （3） （4） (5){1，2，3}＝{3，2，1} (6)0∈{0}
（7）（8） （9）其中正确的是 ，并说明理由
2、若，则满足上述条件的集合有 个
3、已知集合，，求集合





4、若集合A=，B=，分别求满足下列条件的的值的集合
（1） （2）






5、设 ，且，求的值。



6、集合，若
，求