沪科版数学八年级上册同步课时训练
第14章 全等三角形
14.2 三角形全等的判定
14.2.3 三边分别相等的两个三角形
自主预习 基础达标
要点1 运用“边边边”判定两个三角形全等及其简单应用
三边对应 的两个三角形全等，简记为“边边边”或“ ”.
要点2 三角形的稳定性
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的 和 就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性.
课后集训 巩固提升
1. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( )
2. 如图，已知AB＝DE，BC＝EF，点A，F，C，D在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件可以是( )
A. AF＝CF B. AF＝DC C. FC＝DC D. 以上都不对
第2题 第3题
3. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
4. 如图所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是( )
A. △MPN≌△MQN B. ∠PMN＝∠QMN
C. MQ＝NQ D. ∠MPN＝∠MQN
5. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于( )
A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°
第5题 第6题
6. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条( )
A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根
7. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
8. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )
A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D. ∠C＝90°，AB＝6
9. 如图，AB＝AC，BD＝CD，由 ＝ ，可证△ABD≌△ACD.
第9题 第10题
10. 如图，已知AD，BC相交于点O，AB＝AC，BD＝CD，写出图中另一对相等的线段 .
11. 对于一个五边形木架，至少需加钉 根木条才能固定这个五边形木架.
12. 如图是5×5的正方形网格，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 个.
13. 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
14. 如图所示，AD＝BC，AC＝BD，∠A＝60°，求∠B的度数.
15. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.求证：△ABD≌△ACE.
16. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE.
求证：AE＝DE.
17. 如图①，AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过点O的直线分别与AD，BC相交于点M，N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.
若过点O的直线旋转至图②、③的情况，其余条件不变，那么图①中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 相等 SSS
要点2 形状 大小
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C
9. DA DA
10. OB＝OC
11. 2
12. 4
13. 证明：∵OM＝ON，MC＝NC，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴∠COM＝∠CON.即OC平分∠AOB.
14. 解：∠B＝60°(提示：作辅助线连接DC，证△ADC≌△BCD)
15. 证明：∵BE＝CD，∴BE＋ED＝CD＋ED，即BD＝CE，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE.
16. 证明：∵AB＝DC，BC＝CB，AC＝DB，∴△BAC≌△CDB，∴∠ABC＝∠DCB，又∵BE＝CE，AB＝DC，∴△ABE≌△DCE，∴AE＝DE.
17. 解：∠1＝∠2.理由：∵AB＝CD，AD＝BC，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA，∴∠BCA＝∠DAC，∴BC∥DA，∴∠1＝∠2.此结论在①、②、③中的情况均成立，理由是在这三种情况中都有BC∥DA.
