沪教版(五四学制)七上数学：9.11 平方差公式 课件（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上数学：9.11 平方差公式 课件（31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 336.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 13:17:27 | ||
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课件31张PPT。复习：多项式与多项式相乘的法则 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。学前准备规律探索:计算下列多项式的积：①（x ＋ 2)( x－2）
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）=x2 － 4=1 －9a2=m2 － 25n2=9y2 － z2=x2 － 22=12－(3a)2=m2 － (5n)2=(3y)2 － z2②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=③（m＋ 5n)( m－5n)=④（3y ＋ z)(3y－z)= ①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 2212－(3a)2m2 － (5n)2(3y)2 － z2猜想(a+b)(a-b)= a2-b2规律探索:(a+b)(a-b) = a2-b2
1、代数法验证2、图形验证： a-ba-bba 9.11平方差公式(1)(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
用语言叙述平方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积，
等于这两个数的平方差。 说明：
公式中的a,b可以是任意的数或代数式。(a+b)(a-b)=a2-b2
结构特征:两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填相同项a相反项b1x-3aa1 0.3x1(a+b)(a-b)2、下列各式能否用平方差公式进行计算精心挑一挑(2) (x+3)(y-3)(3) (m-n)(n-m)(1)(-m+n)(-m-n)(4) (m-3)(-3-m)(a+b)(a?b)= a2?b2(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2找出哪个是 相同项 ,
哪个是 相反项例题例1 、计算：
(1)
(2)(-x+3y)(-x-3y).
(3)(y＋2x)( 2x－y ) 2 、(8＋ab)(ab－8)1、 (5＋x)(－x+5) (a+b)(a?b)= a2?b2我能行!例题精讲二例2.利用平方差公式计算
（1） 9.8×10.2
练习4、计算
（1）50.2×49.8
（2）
想一想 有一个狡猾的地主,把一边长为a米的
正方形土地租给王大爷。有一天他对王
大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一
边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,如何?”
王大爷一听觉得是没吃亏,就答应了。回到
家,他就把这件事告诉了邻居,邻居一听,
说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常不解,
同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?原来现在a2(a+5)(a-5)畅所欲言挑战极限能否运用平方差公式计算：
ab知难而进1.计算 20042 － 2003×2005;解：
20042 － 2003×2005= 20042 － (2004－1)(2004+1)= 20042－ （20042－12 )= 20042－ 20042+12 =1极限挑战 口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 102×98(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（100＋2）(100－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2 ；=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499=(9x2－16) －(6x2+5x -6)=3x2－5x- 10=(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
（ ）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式课堂作业 36页第1题
37页第1题goodbye!逆向思维训练：1、( )( )=n2-m2
2、( ) ( ) =4x2-9y2
判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）
③（m＋ 5n)( m－5n）
④（3y ＋ z)(3y－z）=x2 － 4=1 －9a2=m2 － 25n2=9y2 － z2=x2 － 22=12－(3a)2=m2 － (5n)2=(3y)2 － z2②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=③（m＋ 5n)( m－5n)=④（3y ＋ z)(3y－z)= ①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 2212－(3a)2m2 － (5n)2(3y)2 － z2猜想(a+b)(a-b)= a2-b2规律探索:(a+b)(a-b) = a2-b2
1、代数法验证2、图形验证： a-ba-bba 9.11平方差公式(1)(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
用语言叙述平方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积，
等于这两个数的平方差。 说明：
公式中的a,b可以是任意的数或代数式。(a+b)(a-b)=a2-b2
结构特征:两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填相同项a相反项b1x-3aa1 0.3x1(a+b)(a-b)2、下列各式能否用平方差公式进行计算精心挑一挑(2) (x+3)(y-3)(3) (m-n)(n-m)(1)(-m+n)(-m-n)(4) (m-3)(-3-m)(a+b)(a?b)= a2?b2(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2找出哪个是 相同项 ,
哪个是 相反项例题例1 、计算：
(1)
(2)(-x+3y)(-x-3y).
(3)(y＋2x)( 2x－y ) 2 、(8＋ab)(ab－8)1、 (5＋x)(－x+5) (a+b)(a?b)= a2?b2我能行!例题精讲二例2.利用平方差公式计算
（1） 9.8×10.2
练习4、计算
（1）50.2×49.8
（2）
想一想 有一个狡猾的地主,把一边长为a米的
正方形土地租给王大爷。有一天他对王
大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一
边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,如何?”
王大爷一听觉得是没吃亏,就答应了。回到
家,他就把这件事告诉了邻居,邻居一听,
说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常不解,
同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?原来现在a2(a+5)(a-5)畅所欲言挑战极限能否运用平方差公式计算：
ab知难而进1.计算 20042 － 2003×2005;解：
20042 － 2003×2005= 20042 － (2004－1)(2004+1)= 20042－ （20042－12 )= 20042－ 20042+12 =1极限挑战 口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 102×98(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（100＋2）(100－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.挑战自我（1）(a+3b)(a - 3b)=4 a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2 ；=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499=(9x2－16) －(6x2+5x -6)=3x2－5x- 10=(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己 我能行！练习利用平方差公式计算：2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
（ ）3.化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)知难而进
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结 相同为a 适当交换合理加括号平方差公式课堂作业 36页第1题
37页第1题goodbye!逆向思维训练：1、( )( )=n2-m2
2、( ) ( ) =4x2-9y2
判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y22a2- 3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √