9.11(1)平方差公式-学习单
一、课前练习
计算下列各题，看谁做得又快又准?
； ；
； ；
二、 探求新知
1、这一组练习的四道计算题都是二项式与二项式相乘，而运算结果却存在差异，你发现什么特征？结合前一题中的（3）、（4）题，小组讨论，分析这些等式的结构特征.
2、平方差公式的特征是：
. （公式中的a、b可以是任意的数或代数式.）
平方差公式的符号语言： .
文字语言：两个数的 与这两个数的 等于这两个数的 .
3、平方差公式的几何解释。（分小组动手操作）
操作1：
操作2：
4、反馈练习、巩固新知
【练习】判断下列式子能否用平方差公式计算，并说明理由.
(1)(a +b)(a –c)； （ ）
(2)； （ ）
(3)(–m–n)(m+n)； （ ）
(4). （ ）
三、例题讲解
例题1 计算：
(1)； (2)；
(3). (4) (2a +b)(2a–b)(4a 2+b2) .
四、课堂练习
计算：(1) (2x+5)( 2x–5)； (2) (1–2a2b)(1+2a2b)；
(3)； (4).
五、应用拓展
(1) 观察：(–2x+y)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用平方差公式进行计算？
六、布置作业
练习册 习题9.11 第1、2、3题
课件14张PPT。§9.11(1)平方差公式一、课前练习1、计算下列各题，看谁算得又快又准？(1)；(2) ；(3) ；(4)；(5).二、探求新知1、观察下列等式，并说一说它们的特点？
(a+b)(a-b)=a2-b2 相同项相反项二、探求新知2、平方差公式符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差.二、探求新知2、平方差公式在边长为a的正方形纸上剪掉一个边长为b的正方形角
1.剩余形的各图形的面积如何表示？
2.将剩余图边标出来.
3.剩余图形经裁剪后可以拼成一个长方形，你知道怎么操作吗？长方形的面积如何表示？ba2-b2(a+b)(a-b)二、探求新知3、平方差公式的几何意义请同学们在边长为a的正方形纸上沿虚线剪掉一个边长为b的正方形角
1.剩余图形的面积同样可以如何表示？将剩余图形的各边标出来（正反两面），如何将所得图形剪成两个完全相同的图形？
2.请同学们以小组为单位讨论利用剪成的两个完成相同的图形可以拼成哪些常见图形？拼成的图形面积又可以如何表示？
b二、探求新知3、平方差公式的几何意义二、探求新知3、平方差公式的几何意义二、探求新知4、反馈练习，巩固新知判断下列式子能否用平方差公式计算，并说明理由.√√××三、例题讲解计算
注意：
1.运用平方差公式必须找准相同项和相反项；
2.若a和b是分数或者数字与字母的乘积时，要用括号整体括起来再平方. (a+b)(a-b)=a2-b2例1、四、课堂练习计算
例题 (a+b)(a-b)=a2-b2五、应用拓展 (a+b)(a-b)=a2-b2课堂总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
请同学们畅所欲言.再见~
