9.1数学广角—集合 同步练习（含解析）
图片预览
文档简介
人教版数学2019-2020学年三年级上册9.1数学广角—集合
一、填空题
1.三年级有54人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。其中参加游泳的有32人，参加跑步的有28人，这两项都参加的有________人。 21cnjy.com21教育网21世纪教育网版权所有
2.一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。 21·cn·jy·com21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
3.三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有________人。 21世纪教育网21-cn-jy.com
4.三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有________人。 2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y21cnjy.com
5.从前往后数，小丽是第27位，从后往前数小亮是第23位，这一队一共有________人
二、解答题
6.40人参加智力竞赛，答对第一道题的有23人，答对第二道题的有21人，两道题都答对的有15人。两道题都没答对的有多少人? 21·世纪*教育网【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
7.78个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有18人。参加文娱组的有多少人? 21*cnjy*com21·世纪*教育网
8.一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业了?请举手!”有37人举手。又问：“谁做完数学作业了?请举手!”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 【来源：21cnj*y.co*m】【版权所有：21教育】2·1·c·n·j·y
9.同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有10人，参观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。 21教育名师原创作品21教育名师原创作品【来源：21·世纪·教育·网】
（1）填写下边的图。
（2）一共有________人去动物园参观。
10.三年级有100人到图书室借书，故事书和科技书两种书每人至少借一本。已知有35人两种书都借了，有85人借了故事书，有多少人借了科技书? 21*cnjy*com21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
11.某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 2-1-c-n-j-y
12.和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。和平小学共有学生多少人? 21·cn·jy·com
13.一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，这两种语言都不会的有4人，这两种语言都会的有多少人? 【版权所有：21教育】
14.订这两本杂志的学生共有多少人？
15.
（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有________人。
（2）学校器乐小组一共有________人。
答案解析部分
一、填空题
1. 6
解析：32+28-54=60-54=6（人）。 故答案为：6.
参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。
2. 34
解析：24+18-8=34（人）。 故答案为：34.
会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。
3. 30
解析：解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。 故答案为：30。 www-2-1-cnjy-com21世纪21世纪教育网有www.21-cn-jy.com
语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。【版权所有：21教育】2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网
4. 8
解析：18+22-32 =40-32 =8（人） 故答案为：8。
此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。21cnjy.com【出处：21教育名师】
5. 44
解析：解：27+23-6=44（人） 故答案为：44。
两次计数时，小丽到小亮之间（包括小丽和小亮）共6人是重复计数的，所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数。2-1-c-n-j-y21*cnjy*com21教育名师原创作品
二、解答题
6. 解：40-（23+21-15）=11（人）
答：两道题都没答对的有11人。
解析：【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加智力竞赛的总人数-（答对第一题的人数+答对第二题的人数-两道题都答对的人数）=两道题都没有答对的人数，据此列式解答。
7. 解：78-（39-18）=57（人）
答：参加文娱组的有57人。
解析：此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数- 既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加文娱组的人数，据此列式解答。【出处：21教育名师】
8. 解：37+42-48=31（人）
答：这个班语文、数学作业都完成的31人。
解析：此题主要考查了容斥原理的应用，用做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-全班的人数=这个班语文、数学作业都完成的人数，据此列式解答。【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21cnj*y.co*m】
9. （1） （2）19
解析：（2）4+6+9=19（人）。
（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图； （2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。21世纪21世纪教育网有【出处：21教育名师】21*cnjy*com
10. 解：100-（85-35）=50（人）
答：有50人借了科技书。
解析：借科技书的人数=一共去借书的人数-借故事书的人数，其中借故事书的人数=借故事书的人数-两种书都借的人数，据此代入数据作答即可。21教育网
11. 解：96+102-186=12（人）
答：既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。
解析： 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。
12. 解：384+564-102=846（人）
答：和平小学共有学生846人。
解析：和平小学共有学生的人数=订《少年报》的人数+订《学习周报》的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
13. 解：24+18-（36-4）=10（人）
答：这两种语言都会的有10人。
解析：这两种语言都会的人数=会英语的人数+会法语的人数-至少会其中一种语言的人数，其中至少会其中一种语言的人数=这个旅行社的人数-两种语言都不会的人数，据此代入数据作答即可。
14. 32+24-8=48（人）
答：订这两本杂志的学生共有48人。
解析：8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
15. （1）3 （2）11
解析：解：（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有王依、黄明、苹苹，共3人； （2）7+7-3=11（人）。 故答案为：（1）3；（2）11。 （1）根据两组名单确定两个小组都参加的人名和人数即可； （2）把两组的人数相加，再减去重复计数的人数即可求出总人数。www-2-1-cnjy-com21*cnjy*c
一、填空题
1.三年级有54人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。其中参加游泳的有32人，参加跑步的有28人，这两项都参加的有________人。 21cnjy.com21教育网21世纪教育网版权所有
2.一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。 21·cn·jy·com21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
3.三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有________人。 21世纪教育网21-cn-jy.com
4.三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有________人。 2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y21cnjy.com
5.从前往后数，小丽是第27位，从后往前数小亮是第23位，这一队一共有________人
二、解答题
6.40人参加智力竞赛，答对第一道题的有23人，答对第二道题的有21人，两道题都答对的有15人。两道题都没答对的有多少人? 21·世纪*教育网【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
7.78个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体育组的有39人，既参加体育组又参加文娱组的有18人。参加文娱组的有多少人? 21*cnjy*com21·世纪*教育网
8.一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业了?请举手!”有37人举手。又问：“谁做完数学作业了?请举手!”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 【来源：21cnj*y.co*m】【版权所有：21教育】2·1·c·n·j·y
9.同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有10人，参观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。 21教育名师原创作品21教育名师原创作品【来源：21·世纪·教育·网】
（1）填写下边的图。
（2）一共有________人去动物园参观。
10.三年级有100人到图书室借书，故事书和科技书两种书每人至少借一本。已知有35人两种书都借了，有85人借了故事书，有多少人借了科技书? 21*cnjy*com21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
11.某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人? 2-1-c-n-j-y
12.和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。和平小学共有学生多少人? 21·cn·jy·com
13.一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，这两种语言都不会的有4人，这两种语言都会的有多少人? 【版权所有：21教育】
14.订这两本杂志的学生共有多少人？
15.
（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有________人。
（2）学校器乐小组一共有________人。
答案解析部分
一、填空题
1. 6
解析：32+28-54=60-54=6（人）。 故答案为：6.
参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。
2. 34
解析：24+18-8=34（人）。 故答案为：34.
会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。
3. 30
解析：解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。 故答案为：30。 www-2-1-cnjy-com21世纪21世纪教育网有www.21-cn-jy.com
语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数，据此代入数据作答即可。【版权所有：21教育】2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网
4. 8
解析：18+22-32 =40-32 =8（人） 故答案为：8。
此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。21cnjy.com【出处：21教育名师】
5. 44
解析：解：27+23-6=44（人） 故答案为：44。
两次计数时，小丽到小亮之间（包括小丽和小亮）共6人是重复计数的，所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数。2-1-c-n-j-y21*cnjy*com21教育名师原创作品
二、解答题
6. 解：40-（23+21-15）=11（人）
答：两道题都没答对的有11人。
解析：【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加智力竞赛的总人数-（答对第一题的人数+答对第二题的人数-两道题都答对的人数）=两道题都没有答对的人数，据此列式解答。
7. 解：78-（39-18）=57（人）
答：参加文娱组的有57人。
解析：此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数- 既参加体育组又参加文娱组的人数）=参加文娱组的人数，据此列式解答。【出处：21教育名师】
8. 解：37+42-48=31（人）
答：这个班语文、数学作业都完成的31人。
解析：此题主要考查了容斥原理的应用，用做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-全班的人数=这个班语文、数学作业都完成的人数，据此列式解答。【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21cnj*y.co*m】
9. （1） （2）19
解析：（2）4+6+9=19（人）。
（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图； （2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。21世纪21世纪教育网有【出处：21教育名师】21*cnjy*com
10. 解：100-（85-35）=50（人）
答：有50人借了科技书。
解析：借科技书的人数=一共去借书的人数-借故事书的人数，其中借故事书的人数=借故事书的人数-两种书都借的人数，据此代入数据作答即可。21教育网
11. 解：96+102-186=12（人）
答：既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。
解析： 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。
12. 解：384+564-102=846（人）
答：和平小学共有学生846人。
解析：和平小学共有学生的人数=订《少年报》的人数+订《学习周报》的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
13. 解：24+18-（36-4）=10（人）
答：这两种语言都会的有10人。
解析：这两种语言都会的人数=会英语的人数+会法语的人数-至少会其中一种语言的人数，其中至少会其中一种语言的人数=这个旅行社的人数-两种语言都不会的人数，据此代入数据作答即可。
14. 32+24-8=48（人）
答：订这两本杂志的学生共有48人。
解析：8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
15. （1）3 （2）11
解析：解：（1）既参加古筝小组又参加钢琴小组的有王依、黄明、苹苹，共3人； （2）7+7-3=11（人）。 故答案为：（1）3；（2）11。 （1）根据两组名单确定两个小组都参加的人名和人数即可； （2）把两组的人数相加，再减去重复计数的人数即可求出总人数。www-2-1-cnjy-com21*cnjy*c