四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 北师大版

“乘法结合律”教学设计
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
教学难点：
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程：
一、复习准备，引入问题情境
请同学们做口算题。
2×5　　 50×2　　 25×4　　8×125 　　40×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。
教师板书：5×2? 25×4? 125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学习新课
1．出示主题图．
师：同学们，大家喜欢玩魔方游戏吗？今天老师给你们带来了一个魔方。你们谁知道这个魔方共有多少个小正方体？
板书：共有多少个小正方体
2．引导学生观察：
3．指名汇报：
从上面看每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个
从前面看每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个
从侧面看每一层有3×5个，有4层，共有（3×4）×5个
4．讨论、比较。
提问：
(1)这三个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)
板书：（3×5）×4=3×（5×4）=（3×4）×5
(2)这三个算式有什么相同的地方？
议论后得出：三个算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．
(3)那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样.
师概括并启发提问：
这三个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
5．你能再举出几个这样的例子吗？如：
3×6×5=　3×(6×5)
7×4×20=7×(20×4)
25×8×4=25×(8×4)
启发提问：
(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)
(2)它们的运算顺序一样吗？(不一样的)
(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．
(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．
6．引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律．
板书课题：乘法结合律
7．用字母公式表示定律．
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．
8．看教科书，讨论小精灵提出的问题。
9．乘法结合律的应用．
计算43×25×4????? 25×43×4
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。
10.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
三、巩固练习
1．练习六第2题。
2、 用简便方法计算。
42×125×8　　　　　25×17×4　　　（25×125）×（8×4）
(四)全课总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，你们感到高兴吗？以后我们还要根据乘法结合律对许多题目进行了简算。你们想继续学习吗？以后我们就一起加油吧！