沪教版(五四学制)七上：9.12 完全平方公式（1） 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上：9.12 完全平方公式（1） 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 360.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 16:03:26 | ||
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课件24张PPT。9.12(1) 完全平方公式第九章 整式口答1、2、口答口答完全相同或完全相反的两个二项式相乘都能
化归到二项式的完全平方的形式。二项式的完全平方公式首平方（+）尾平方（+），
首尾两倍中间放（同+异-）注意：公式中的x,y依然能表示任意数或式(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解例1 计算 (1) (3a+2b)2 (2) (3a-2b)2 (3) (-3a-2b)2 (4) (-3a+2b)2 练习： (1) (x-2y)2 (2) (-2+4a)2 (3) (4) 让我们来做游戏
下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(-4a+3b) 2=16a2 +24ab+9b2
(4)(-2x-8y)2=4x2 32xy+64y2+16n2-24ab+32xy纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.解: (1)首平方时, 未添括号或系数2未平方;首尾乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1=4a2-4a+1(2)漏了首尾乘积的2倍(丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1=4a2 +4a+1
(3)首平方应为+号, 首尾乘积的2倍 错了符号，首尾同号应为+号;尾平方 也应为+号;应改为: (?a?1)2＝a2 +2?a ?1+12 纠错练习你来当老师
小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。 （-3x-5y)2
解：原式= - 3x2-3x·5y-5y2
= - 3x2-15xy-5y2 改正： （-3x-5y)2
解：原式=（3x+5y)2
= 9x2 +30xy+25y2例2：
(1) 1032 (2)982解：(1) 原式 = （ 100 + 3）2= 1002 + 2 ×100×3 + 32= 10000 + 600 + 9= 10609（2）原式 = （ 100- 2）2= 1002 - 2 × 100×2 + 22= 10000 - 400 + 4=9604速算比赛小兵计算一个二项式的完全平方时,得到
正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xyD思考1：思考2：1、如何计算(x+y+z)2 较为简便？2、找到三项式的完全平方的规律，
请你计算(x-2y-3)2例3 计算(a+2b-3)(a-2b+3)练习 (1)(x2-x+3)(x2+x+3)小结：(x+y)2= x2 +2xy+y2
(x-y)2= x2 - 2xy+y21、完全平方公式2、(x-y)23、注意：展开的项数、符号、系数、 字母及其指数；
=(y-x)2
(-x-y)2
=(x+y)2
A．4 B．-4 C．0 D．4或-4A（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( )（2）如果a +a1=4，则a2 +a21=( )A．16 B．14 C．10 D．11B“拓”公式，挑战自我 变式：已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.（速算游戏）个位数是5的两位数的平方“拓”公式，挑战自我本节课你学到了什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2
合作交流，探求新知2http://cweihua.blog.163.com(a-b)2=a2-2ab+b2作业课堂点睛P62-63
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事非。
———华罗庚(a±b)2=a2±2ab+b2 祝愿同学们
快乐学习！快乐生活！ 如图，一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下15cm.如果设方巾的边长为a，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于a的多项式表示？如果a＝100cm，茶几的面积是多少cm2 ？ 15151515
化归到二项式的完全平方的形式。二项式的完全平方公式首平方（+）尾平方（+），
首尾两倍中间放（同+异-）注意：公式中的x,y依然能表示任意数或式(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解例1 计算 (1) (3a+2b)2 (2) (3a-2b)2 (3) (-3a-2b)2 (4) (-3a+2b)2 练习： (1) (x-2y)2 (2) (-2+4a)2 (3) (4) 让我们来做游戏
下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(-4a+3b) 2=16a2 +24ab+9b2
(4)(-2x-8y)2=4x2 32xy+64y2+16n2-24ab+32xy纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.解: (1)首平方时, 未添括号或系数2未平方;首尾乘积的2倍 少乘了一个2 ;应改为: (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1=4a2-4a+1(2)漏了首尾乘积的2倍(丢了一项);应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1=4a2 +4a+1
(3)首平方应为+号, 首尾乘积的2倍 错了符号，首尾同号应为+号;尾平方 也应为+号;应改为: (?a?1)2＝a2 +2?a ?1+12 纠错练习你来当老师
小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。 （-3x-5y)2
解：原式= - 3x2-3x·5y-5y2
= - 3x2-15xy-5y2 改正： （-3x-5y)2
解：原式=（3x+5y)2
= 9x2 +30xy+25y2例2：
(1) 1032 (2)982解：(1) 原式 = （ 100 + 3）2= 1002 + 2 ×100×3 + 32= 10000 + 600 + 9= 10609（2）原式 = （ 100- 2）2= 1002 - 2 × 100×2 + 22= 10000 - 400 + 4=9604速算比赛小兵计算一个二项式的完全平方时,得到
正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xyD思考1：思考2：1、如何计算(x+y+z)2 较为简便？2、找到三项式的完全平方的规律，
请你计算(x-2y-3)2例3 计算(a+2b-3)(a-2b+3)练习 (1)(x2-x+3)(x2+x+3)小结：(x+y)2= x2 +2xy+y2
(x-y)2= x2 - 2xy+y21、完全平方公式2、(x-y)23、注意：展开的项数、符号、系数、 字母及其指数；
=(y-x)2
(-x-y)2
=(x+y)2
A．4 B．-4 C．0 D．4或-4A（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( )（2）如果a +a1=4，则a2 +a21=( )A．16 B．14 C．10 D．11B“拓”公式，挑战自我 变式：已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.（速算游戏）个位数是5的两位数的平方“拓”公式，挑战自我本节课你学到了什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2
合作交流，探求新知2http://cweihua.blog.163.com(a-b)2=a2-2ab+b2作业课堂点睛P62-63
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事非。
———华罗庚(a±b)2=a2±2ab+b2 祝愿同学们
快乐学习！快乐生活！ 如图，一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下15cm.如果设方巾的边长为a，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于a的多项式表示？如果a＝100cm，茶几的面积是多少cm2 ？ 15151515