沪教版(五四学制)七上：9.13 提取公因式法 课件（25张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)七上：9.13 提取公因式法 课件（25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 16:08:39 | ||
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文档简介
课件25张PPT。9.13 提取公因式法乘法对加法的分配律：但有时我们却要逆运用乘法分配律，如计算：对多项式进行变形，以简化运算。计算：请同学观察这些式子的左边都是什么形式？右边又是什么形式？整式的积多项式请大家观察以下式子的左边都是什么形式？右边又是什么形式？多项式 整式的积
这样的等式变形叫做因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。请同学说说因式分解与整式乘法的区别与联系联系：因式分解和整式乘法的过程正好相反区别：
整式乘法：
因式分解：几个整式的积多项式多项式几个整式的积练习：下列等式中，哪些从左到右 的变形是因式分解？并说明理由。(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( ) 不是不是是是多项式几个整式的积观察：下面式子有什么特点？a+ bmmm叫做这个多项式的公因式。 公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式练习2：找出下列多项式的公因式ax2abm提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 a(x+y+z)x2(2y+1)ab(4+c)m(3x-1)思考：在多项式 中
公因式有哪些？公因式有2、在用提公因式法进行因式分解时应提取哪个公因式呢？因式分解要使多项式在规定范围内分解到不能再分为止。2xx、例题1 找出下列多项式中应提取的公因式并进行因式分解两项的系数6和12的最大公因数是6； 相同字母a的最低次幂是a2；相同字母b的最低次幂是b；相同字母c的最低次幂是c3；所以应提取的公因式是：6a2bc3(1)你能否归纳一下如何去找一个多项式中应提取的公因式?寻找公因式的步骤如下：
1、公因式的系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）
2、字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂例题1因式分解=6a2bc3·ad+6a2bc3· 2bc=6a2bc3(ad+2bc)如何检验？例题2 用提取公因式法分解因式 (1)
(2)
(3)
(4)用提取公因式法因式分解的步骤：
（1）找到要提取的公因式；
（2）将多项式的每一项写成公因式×其余因式的形式；
（3）提出公因式，将其余因式放在括号内。特别注意：
（1）某项全部提出时括号内必须留有1；
（2）一般第一项系数是负数时先提取负号或用交换律避免首项为负的情况；巩固训练1：下列因式分解正确吗？如果不对，请说出理由。不对，应改为2ax2(x+3a)不对，括号内的首项系数不能为负不对，5a这一项提出5a后括号内应保留1巩固训练2 分解因式（1）6a2-8a3
（2）6xy2+9xy
=2a2 =2a2（3-4a） =3xy =3xy（2y+3）·3 +2a2·4a·2y +3xy·3(3)2x2-3xy-x
某项全部提出时括号内必须留有1！(4)-4x2y+6xy2-2xy
先处理第一项的负号！=x(2x-3y-1)=-(4x2y-6xy2+2xy)
=-2xy(2x-3y+1)=x·2x-x·3y-x·1=-(2xy·2x-2xy·3y2+2xy·1）今天你有哪些收获？小结：1．因式分解的意义及其概念．
2．因式分解与整式乘法的联系与区别．
3．公因式及提取公因式法．
4yn＋1－2yn＋6yn－1
(n是大于1的正整数)拓展思考因式分解：谢谢！
这样的等式变形叫做因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。请同学说说因式分解与整式乘法的区别与联系联系：因式分解和整式乘法的过程正好相反区别：
整式乘法：
因式分解：几个整式的积多项式多项式几个整式的积练习：下列等式中，哪些从左到右 的变形是因式分解？并说明理由。(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( ) 不是不是是是多项式几个整式的积观察：下面式子有什么特点？a+ bmmm叫做这个多项式的公因式。 公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式练习2：找出下列多项式的公因式ax2abm提取公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式.这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 a(x+y+z)x2(2y+1)ab(4+c)m(3x-1)思考：在多项式 中
公因式有哪些？公因式有2、在用提公因式法进行因式分解时应提取哪个公因式呢？因式分解要使多项式在规定范围内分解到不能再分为止。2xx、例题1 找出下列多项式中应提取的公因式并进行因式分解两项的系数6和12的最大公因数是6； 相同字母a的最低次幂是a2；相同字母b的最低次幂是b；相同字母c的最低次幂是c3；所以应提取的公因式是：6a2bc3(1)你能否归纳一下如何去找一个多项式中应提取的公因式?寻找公因式的步骤如下：
1、公因式的系数应取各项系数的最大公因数（当系数是整数时）
2、字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂例题1因式分解=6a2bc3·ad+6a2bc3· 2bc=6a2bc3(ad+2bc)如何检验？例题2 用提取公因式法分解因式 (1)
(2)
(3)
(4)用提取公因式法因式分解的步骤：
（1）找到要提取的公因式；
（2）将多项式的每一项写成公因式×其余因式的形式；
（3）提出公因式，将其余因式放在括号内。特别注意：
（1）某项全部提出时括号内必须留有1；
（2）一般第一项系数是负数时先提取负号或用交换律避免首项为负的情况；巩固训练1：下列因式分解正确吗？如果不对，请说出理由。不对，应改为2ax2(x+3a)不对，括号内的首项系数不能为负不对，5a这一项提出5a后括号内应保留1巩固训练2 分解因式（1）6a2-8a3
（2）6xy2+9xy
=2a2 =2a2（3-4a） =3xy =3xy（2y+3）·3 +2a2·4a·2y +3xy·3(3)2x2-3xy-x
某项全部提出时括号内必须留有1！(4)-4x2y+6xy2-2xy
先处理第一项的负号！=x(2x-3y-1)=-(4x2y-6xy2+2xy)
=-2xy(2x-3y+1)=x·2x-x·3y-x·1=-(2xy·2x-2xy·3y2+2xy·1）今天你有哪些收获？小结：1．因式分解的意义及其概念．
2．因式分解与整式乘法的联系与区别．
3．公因式及提取公因式法．
4yn＋1－2yn＋6yn－1
(n是大于1的正整数)拓展思考因式分解：谢谢！