沪教版（五四制）七上：9.16 分组分解法 学案（无答案）

教师姓名

学生姓名
年 级
初一
上课时间

学 科
数学
课题名称
因式分解---分组分解法
教学目标
1、掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.?
2、经历分组分解法分解含有四项的多项式的过程,体会因式分解的基本方法之间的联系和区别,提高观察、分析和解决综合问题的能力.
教学重难点
重点:分组分解法分解含有四项的多项式.?
难点:选择适当的分组方法，继续因式分解.
一、复习回顾练习：
1．如果，那么p等于 (　)
A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b)
2．如果，则b为 (　)
A．5 B．－6 C．－5 D．6
3．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为 (　)
A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2
4．不能用十字相乘法分解的是 (　)
A． B． C． D．
5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 (　)
A． B．
C． D．
6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 (　)
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
7． (x-2)(x+5)．
8．(m＋a)(m＋b)． a＝，b＝．
9．(x－3)()．
10．____(x－y)(_______ ___)．
11．．
12．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
三、解答题
14．把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
15．把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．

二、新课讲授
因式分解---分组分解法：
1.合理分组（2+2型）；
2.组内分解（提公因式、平方差公式）
3.组间再分解（整体提因式）
4. 如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.
1. 按字母特征分组
（1） （2） a2－ab＋ac－bc

2. 按系数特征分组
（1） （2）
3. 按指数特点分组
（1） （2）
4.按公式特点分组
（1）a2－2ab＋b2－c2 （2）
当堂训练：
1.把下列各式分解因式：
(1)x3y－xy3；　　　　　 (2)a4b－ab4； (3)4x2－y2+2x－y；　　　　
(4)a4+a3+a+1； (5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；　　　 (6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；
　
(7)x2+x－(y2+y)；　　　　　(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2). （9）
三、课堂练习
1． ____(x－y)(__________)．
2．．
3．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．
4．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
5．把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
； (6)．
求证：无论x,y为何值， 的值恒为正。
四、课后作业：
1、不能用十字相乘法分解的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 （ ）
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4.多项式进行分组，其正确分法是（）
（A） （B）
（C） （D）
5.把进行分组，正确的分组方法有（）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
6、____(x－y)(__________)；
7、
8、若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
9、因式分解：


10.已知矩形的周长为，长为，宽为，且满足，求矩形的面积
11.已知，求多项式的值