沪教版(五四学制)七上：9.14 公式法 平方差公式 课件（18张PPT）

课件18张PPT。9.14(1)公式法
——平方差公式
这两个多项式的共同特点是：
1、都是 项式
2、两项的系数符号 （ ）
3、都可以写成两数或两式的 形式之探索篇符号相反二异号平方差由乘法公式中的平方差公式
(a+b) (a–b)=a2–b2，
反过来将a2–b2分解因式，
可得a2–b2 ==( )2 – ( ) 2之探索篇 2x 3y(a+b) (a–b) 这个公式叫做因式分解的平方差公式.由乘法公式的平方差公式反过来可得 如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用平方差公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积.之反思篇 如果一个多项式能用平方差公式分解因式，它应该满足的条件是:□2－△2=(□+△) (□－△) (1).是 项式；
(2).两项的系数 ( )；
(3).都可以写成两数或两式的 形式. 符号相反二异号平方差 之探索篇例题1、下列多项式可以用平方差公式分解因式
吗？如果可以，请分解因式.(3)原式=解：(2)原式=x2–( )2( )2–( )21 3m=(1+3m) (1–3m)3之探索篇例题1、下列多项式可以用平方差公式分解因式
吗？如果可以，请分解因式.（1）a2 + 4b2　　 （2） x2 – 9
（3） 1 –9x2 　　 （4）–4 – a2
（5） –100x2 + y2 （6） m4 –4n2(6)原式=m2 2n=(m2+2n)(m2–2n)( )2–( )2解：(5)原式=y2–( )2=(y+10x)(y–10x)10x例题2、分解因式：之尝试篇解：(1)原式=–( )2( )2例题2、分解因式：之尝试篇解：(2)原式= [(a+b)+(a+c)][(a+b)–(a+c)]= (2a+b+c) (b–c) 因式分解最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。练习：之巩固篇 因式分解时，要将多项式分解到不能再分解为止.之提高篇练习：
1.分解因式：2.用平方差公式进行简便运算
10012–9992因式分解时，要分解到不能再分解为止.别忘记检查每个因式能否再分！之分享篇※ 运用平方差公式a2–b2 = (a+b) (a–b)分解因式※因式分解时注意：●因式分解最后结果中如果有同类项，一定要 合并同类项。●因式分解要彻底，即分解到不能再分解为止.※如果一个多项式能用平方差公式分解因式，
它应该满足的条件是:之探索篇课后思考:
如何将多项式 因式分解？课后作业： A组：1.练习册习题9.14的1–4题
2.课本46页的第5题
3.拓展题（选做） 拓展1. 把一张如图(1)，形状的卡纸剪开(只剪一次），拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给出数学解释吗？
拓展2.利用已学过的知识，请把9991分解成两个整数的积。之复习巩固篇 把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？你能给出数学解释吗？abaa-bb之探索篇 从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？ 学以致用再见！