人教版七年级数学上册第4章几何图形初步4.3.2角的比较与运算课件（2课时共52张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第4章几何图形初步4.3.2角的比较与运算课件（2课时共52张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 825.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-08 19:58:23 | ||
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文档简介
课件52张PPT。4.3.2角的比较与运算如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ 复习引入9个角的比较: 请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较你知道角的度量工具吗？ 如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
再显身手1认识量角器量角器的中心量角器的0 °刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线0000000000180180180180180180180180180180一. 用量角器测量角的度数方法 ：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCA700300∠ABC > ∠DEF1观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。45°60°度量法所以:∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法两“重”一“同”例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB ∠AOC ∠BOC∠AOC ∠BOC∠AOB ∠BOC∠AOB ∠AOC按图1填空：∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1） ∠D0B ∠BOC2） ∠C0B ∠AOC3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D＞＜＝同类练习：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度
数的角？
角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB类似地：还有角的三等分线 如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线例1：如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′.∠BOC度数分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?(∠AOB是平角,等于180°)∠AOB = ∠BOC + ∠AOC解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′例题讲解 例题讲解 例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）解:360°÷7=51°+3°÷7= 51°+180′ ÷7≈ 51°+26′即51°26′ 应用新知解决问题
1.已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°2.已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°，
∠BOC=40°，求 ∠AOD=?解：∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°∵∠AOC=90°，∠BOC=40°∴ ∠AOB=50°又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°∴ ∠COD=50° 3. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.NCMBOA 解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°, 因为OM平分 ∠COB,
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°, =20°+35°
=55°. 比一比看谁反应快: 20°35°所以∠MON= ∠NOC + ∠COM通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线谈谈本节课你的收获.1. 教科书第134页练习2；
2. 教科书习题4.3第2，3题；
3. 教科书习题4.3第14，15题. 作业:作业
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?角的比较: 请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较1角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关1. 将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法∠ECD＞∠AOB∠ABC<∠DEF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3二. 角的和差3⌒如图∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )∠ BOC=( ) － ( )
= ( ) －( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOB练习1. 把18°15′化为用度表示的角.
2. 把1.25°转化为分.
3. 1.3°=______°_____’
25°36’=____°
93.2°=_____°_____’
1.由图4.6.6填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______度；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______度；
(3) 西北和东北方向所成的角是_______度；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______度；
你能在地图上确定点的位置吗?角的大小比较:1.估计法(P156 1)
2.度量法
3.叠合法:把一个角放到另外一个角上,顶点重合,其中一条边也重合,另外一边在这边的同侧.一副三角板共有多少个不同的角?你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?如果不是拼,而是画,又能画多少个呢?34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____
108°18’-56°23’=________角的加减运算:∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
角的加减运算:如果∠AOC=∠COB呢?如图,如果∠AOC=∠COB,则称射线OC为∠AOB的角平分线如果OC为∠AOB的角平分线,那么∠AOC=∠COB= ∠AOB
BD是∠ABC的平分线,那么
(1)∠ABD=∠_____;
(2)∠____=2∠DBC练习
1.如图,直线AB、CD交于点O,且
∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF
为OE的反向延长线，
求：
（1）求∠AOE和∠BOC的度数；
（2）OF是∠AOD的平分线吗？
怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知:∠MON,
求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?AB如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=_____. 3401 如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差?
如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等吗?
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC所以∠AOC=∠BOD解:练一练*课堂小结 ＊角的大小比较方法： 度量法、叠合法； ＊角的和差的表示 类比的数学思想
再显身手1认识量角器量角器的中心量角器的0 °刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线0000000000180180180180180180180180180180一. 用量角器测量角的度数方法 ：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCA700300∠ABC > ∠DEF1观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。45°60°度量法所以:∠AOB＜∠DEFED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小叠合法两“重”一“同”例如：ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB ∠AOC ∠BOC∠AOC ∠BOC∠AOB ∠BOC∠AOB ∠AOC按图1填空：∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1） ∠D0B ∠BOC2） ∠C0B ∠AOC3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D＞＜＝同类练习：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度
数的角？
角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB类似地：还有角的三等分线 如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线例1：如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′.∠BOC度数分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角?（2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?(∠AOB是平角,等于180°)∠AOB = ∠BOC + ∠AOC解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′
=126°43′例题讲解 例题讲解 例2：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）解:360°÷7=51°+3°÷7= 51°+180′ ÷7≈ 51°+26′即51°26′ 应用新知解决问题
1.已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°,那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°2.已知：如图∠AOC= ∠BOD=90°，
∠BOC=40°，求 ∠AOD=?解：∴ ∠AOD= ∠AOB+ ∠BOC+ ∠COD=140°∵∠AOC=90°，∠BOC=40°∴ ∠AOB=50°又 ∵ ∠BOD=90°, ∠BOC=40°∴ ∠COD=50° 3. 如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.NCMBOA 解:因为 ON平分∠AOC ,
所以∠NOC = 0.5∠AOC =20°, 因为OM平分 ∠COB,
所以∠COM = 0.5∠COB= 35°, =20°+35°
=55°. 比一比看谁反应快: 20°35°所以∠MON= ∠NOC + ∠COM通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线谈谈本节课你的收获.1. 教科书第134页练习2；
2. 教科书习题4.3第2，3题；
3. 教科书习题4.3第14，15题. 作业:作业
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?角的比较: 请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较1角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关1. 将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法∠ECD＞∠AOB∠ABC<∠DEF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠2= ∠1+∠3∠3= ∠2- ∠1∠1= ∠2-∠3二. 角的和差3⌒如图∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )∠ BOC=( ) － ( )
= ( ) －( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOB练习1. 把18°15′化为用度表示的角.
2. 把1.25°转化为分.
3. 1.3°=______°_____’
25°36’=____°
93.2°=_____°_____’
1.由图4.6.6填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______度；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______度；
(3) 西北和东北方向所成的角是_______度；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______度；
你能在地图上确定点的位置吗?角的大小比较:1.估计法(P156 1)
2.度量法
3.叠合法:把一个角放到另外一个角上,顶点重合,其中一条边也重合,另外一边在这边的同侧.一副三角板共有多少个不同的角?你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?如果不是拼,而是画,又能画多少个呢?34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____
108°18’-56°23’=________角的加减运算:∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
角的加减运算:如果∠AOC=∠COB呢?如图,如果∠AOC=∠COB,则称射线OC为∠AOB的角平分线如果OC为∠AOB的角平分线,那么∠AOC=∠COB= ∠AOB
BD是∠ABC的平分线,那么
(1)∠ABD=∠_____;
(2)∠____=2∠DBC练习
1.如图,直线AB、CD交于点O,且
∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF
为OE的反向延长线，
求：
（1）求∠AOE和∠BOC的度数；
（2）OF是∠AOD的平分线吗？
怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知:∠MON,
求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?AB如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=_____. 3401 如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差?
如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等吗?
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC所以∠AOC=∠BOD解:练一练*课堂小结 ＊角的大小比较方法： 度量法、叠合法； ＊角的和差的表示 类比的数学思想