人教版七年级数学上册第四章：4.3.3 余角与补角（1课时）（23张PPT）

课件23张PPT。1243OBAMOCDN∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠1=300，
∠2=？∠3=600，
∠4=？余角与补角§4.3.3　余角和补角12OBAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°　　一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。两个角互为请你判断:
(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( )××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角 　　一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角几何语言表示为：
若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1 = 90°—∠2 或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°∠DOC=180O　　 一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角∠1 = 180°—∠2 反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练判断题：2、互补的两个角不可能相等。（ ）3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）???1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）▲锐角既有余角又有补角；(钝角有余角？) ▲相等的两个角互补， 这两个角是直角；5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____ 补角是____ ，补角与余角的差是_____.40 °130°90°6、一个锐角为X度 ，它的余角为 ______ 度 ，它的补角为_______ 度,则它的补角比余角大___度.（90- X）（180- X）904、 ∠A=25°37 ,则它的余角 为_______,它的补角为________.填空题： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴ ∠2 =∠4∵ ∠1 与∠2互余，∵ ∠3与∠4互余 ，∴∵ ∠1 =∠3，理由如下：等角（同角）的余角相等余角的性质这里用到了： 等量减等量，差相等∴ ∠2=90°-∠1 ，如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？132143等角（同角）的补角相等补角性质活学活用 加深理解1、已知　　的补角是105°,则　 的余角是多少度？它的余角是1502、如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ 21C?AOB=∠2=1800-∠14、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x)
解得： x =60
答：这个角的度数是60 。这个角的度数是50度。活学活用 加深理解 5、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 则①∠ EOD=__ °
②图中互余角有 对， 互补角有 对。4590余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1） 和为90°的两个角称互为余角；
（2） 和为180°的两个角称互为补角；（1）同角（ 等角）的余角相等； （2）同角（等角）的补角相等；今天我们学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90°∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1B（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）作业:<<同步>>P751-5题方位角A例１　　如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０　　　　（２）北偏西６００东南西北300(3)：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于（ ）。