五年级上册数学课件《组合图形的面积》冀教版 (共28张PPT)

(共28张PPT)





































































































































































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组合图形的面积



拼摆之乐

回忆之窗






a
b
长方形的面积=长×宽
S=ab
a

正方形的面积=边长×边长
S=a2

a
h
平行四边形的面积=底×高
S=ah




a
h
三角形形面积＝底×高÷２
S=ah÷2




a
b
h
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
S=(a+b)h÷2

发现之美

发现之美





















由几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形。
那么，组合图形的面积怎么求呢？

探究之趣

探究之趣

探究之趣

这是小胖家的一面墙，想贴上自己喜欢的壁纸，
你能帮小胖算算需要多少平方米的壁纸吗？























5m
2.5m
5m
2m

方法一：将图形拆分成三角形和正方形























5m
2.5m
5m
2m

5×5=25(平方米)

25+5=30 （平方米）
5×2÷2=5（平方米）
方法二：拆分成两个梯形
5m





















5m
2m
2.5m
（5+7 ） ×2.5÷2×2
=30÷2×2
=30 (平方米)



方法三：添补上两个三角形























5m
2.5m
5m
2m

5×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5
=30 (平方米)

方法四：移补成一个长方形
（5+2+5）×2.5
=12×2.5
=30 (平方米)




探究之趣
这面墙上设计一面正方形窗户，
计算这面墙的壁纸面积。























5m
2.5m
5m
2m

30-0.5×0.5
=30-0.25
=29.75（平方米）



0.5m

方法总结
分割法
添补法
移补法
挖空法

挑战设计师
请选择你喜欢的区域，完成挑战。
客厅
泳池
装饰
地毯

设计之旅?客厅
现在，小胖遇到了一个难题：他家客厅需重新铺地板。他已画出了客厅的平面图，你能帮他算出客厅的总面积吗？
你能帮小胖算出客厅的总面积吗？

6m
7m
4m
3m
你能帮小胖算出客厅的总面积吗？

6m
7m
4m
3m


分割成两个长方形，那么
客厅总面积=
3m
6×3
4×3
=18+12
=30（m2）
+
你能帮小胖算出客厅的总面积吗？

6m
7m
4m
3m
分割成一个正方形和一个长方形，
那么
客厅总面积=
3×3
7×3
=9+21
=30（m2）
+


3m
3m
你能帮小胖算出客厅的总面积吗？

6m
7m
4m
3m


分割成两个梯形，那么
客厅总面积=
(3+6)×3÷2
(4+7)×3÷2
=9×3÷2+ 11×3÷2
=13.5+16.5
=30（m2）
+
3m
3m


你能帮小胖算出客厅的总面积吗？
添补形成两个长方形，那么
客厅总面积=

6m
7m
4m
3m
4m
3m
6×7
4×3
=42-12
=30（m2）
-
你能帮小胖算出客厅的总面积吗？

6m
7m
4m
3m
通过割补拼接成一个长方形，那么
客厅总面积=
(3+7)×3
=10×3
=30（m2）


3m

设计之旅?装饰
小胖想做几个图中的装饰物装扮房间，想求出它的面积，在计算过程中小胖采用了分割法，他画的辅助线的长度是多少？
说说你的想法。

设计之旅?泳池
小胖家楼前面有一块梯形的地，中间有一个长方形的游泳池，其余的地方都种上绿草。绿草的面积是多少平方米？
小胖家门口玄关处有三块正方形地毯，
如下图摆放，你知道他的占地面积吗？




设计之旅?地毯


……
请谈谈你的收获