北师大版八年级(上)5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课件(26张PPT)

课件26张PPT。5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 北师大版八年级数学上册第五章 学习目标 1.进一步体会二元一次方程与一次函数的联
系，并学会用待定系数法确定一次函数表
达式（重点）
2.能归纳出根据图象等信息确定一次函数表
达式的一般步骤（重点）。
3.通过学习方程与函数的联系，体会知识之
间的普遍联系和知识之间的相互转化.进一
步理解数形结合的思想方法（难点）。 1、二元一次方程组与一次函数的联系
一个二元一次方程对应 个一次函数，
两个二元一次方程对应 个一次函数。
解二元一次方程组的解就是求对应的两个函数图
象的 ；反之，确定了两条直线
的交点坐标，就求出了的二元一次方程组的 。回 顾一二交点坐标解2、二元一次方程组的解法有 。
我们把通过绘制图象得到二元一次方程组解的解法
称之为二元一次方程组的 。
用作图象法解二元一次方程组时，由于画图不准确，
或读数不是整数时会很困难，所以会产生各种误差，
往往所得的结果 。江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com消元法和图象法图象解法不准确 已知A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B
两地相向而行．假设他们都保持
匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地
80千米；2小时后甲距离A地30千
米.问经过多长时间两人将相遇？自主学习一P126，（10分钟）
A，B两地相距100千米，甲、乙两人
骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设
他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地
的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的
一次函数．1小时后乙距离A地80千米；
2小时后甲距离A地30千米.
问经过多长时间两人将相遇？
回答下列问题：
①解决这个问题用了 方法
②你认为小明用了 的方法解这道题。小明在画
图象时横轴表示 ，纵轴表示 。
小明认为 表示了两人相遇的时间。
他们相遇的时间约为 。 自主学习一P126，（10分钟）作图象时间距离两直线交点的横坐标三种③你认为小颖用了 方法解这道题。解方程组即代数答：小颖先设出甲的表达式y=kx，再把点（2，30）
代入求出k，求出甲的表达式。小颖如何求出甲的s与t之间的函数表达式的：答：小颖设出乙的表达式y=kx+b，再把点（0，100）
（1，80）代入求出k,b，即求出乙的表达式答：小颖把两个表达式联立解方程组，求出方程组的解小颖如何求出乙的s与t之间的函数表达式的：小颖如何求出甲、乙相遇时间的：④你认为小亮用了 方法解这道题。 算术方法用一元一次方程的江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com合作探究 对于上面同一道题的三种解法，分别说出他们的优缺点，你认为在解决问题的过程中哪种方法适用性更广一些。江西省永丰县恩江中学
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www.jxyfez.com探究结果：
通过以上三种方法的 的方法更好些。
理由是：小颖小颖综合了小明和小亮两人的优点，
可快速准确地获得结果。江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com自主学习二P127，（5分钟）例、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
1、写出y与x之间的函数表达式；
2、旅客最多可免费携带多少千克的行李？江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com解：（1）设y=kx+b,根据题意，可得方程组解该方程组，得江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com待定系数法：合作探究二
1、若所设表达式中有一个未知系数，你认为
应找几个点的坐标，若有两个未知系数呢？2、你认为用待定系数法求一次数表达式一般有
哪些步骤先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知系数，从而得到函数表达式的方法叫待定系数法1.设出一次函数的表达式：y=kx+b(k≠0)； 2.将已知条件代入表达式得关于k，b的二元一次方程组 3.解这个二元一次方程组得k，b， 4.写出一次函数的表达式 用待定系数法求一次数表达式的一般步骤 江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com学生展示一：P127 做一做　已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a)，
求这个函数的表达式解：把(a,7)和(-2,a)的坐标代入y=2x+b得 解之得：所以y=2x-3
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．学生展示二：P127解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b根据题意，x=1时,y=15;x=3时y=16，
所以可得方程组解得所以y与x之间的函数关系式y=0.5x+14.5并且当x=4时，y=16.5 江西省永丰县恩江中学
www.jxyfez.com课堂检测方程组 的解2.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图象的交于（2，-3），
则k= ,b= 。 1-9
3、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水
量 分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用
水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？课堂检测4、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请
根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数
x(个) 之间的一次函数解析式 (2)把这两摞饭碗整齐叠放成一摞，这时它的高度是多少？课堂检测
一.函数与方程之间的关系．
二.在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不
一样的方法，从而拓展自己的思维．
三.掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；课堂小结3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得一次函数的表达式.1．用含字母的系数设出一次函数的表达式y=kx+b(k≠0)：谢谢布置：习题5.8 1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时?t=设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100你明白他的想法吗？用他的方法做一做2.8可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了小明 小明的方法求出的结果准确吗？ A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数.
1 时后乙距A地80千米,
2 时后甲距A地 30千米.
问 经过多长时间两人相遇 ? 求出s与t之间的关系式，联立解方程组 对于乙，s 是t
的一次函数，
可设 s=kt+b。
当t=0时，s=100；
当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。
同样可求出甲s与t之间的函数表达式。
再联立这两个表达式，求解方程组就行了。用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题