1.6整数乘法运算定律推广到分数 教案
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文档简介
整数乘法运算定律推广到分数
教学目标
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育
教学重点：应用整数乘法运算定律进行一分数乘法的简便计算。
课前准备：多媒体课件
设计理念：引导学生经历猜想、验证等数学活，学会获取新知的方法。
教学过程：
一、整体感知，提出问题
1．说出下面各题的运算顺序
7× 3 + 5× 8 17 × （25- 4）
17 + 25 × 4 1700 ÷（25× 4）
72 + 28 × 13 （72+28）÷ 10
2．总结整数混合运算的顺序
1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
科学导入 1、出示课题 2、你想研究那些问题？
二、自主学习，交流表达
活动一：
1、自主学习，解决问题
出示题目：例6一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
学生读题，理解题意。(已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。)
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）
3. 可以怎样列式？
学生独立列式。 或
问题一：分数混合运算的顺序？
启发自学，交流收获。把自己发现的与同桌互相交流，然后说给全班听。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
活动二：
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○ ○ ○
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
师生总结：整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用 。齐读。
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c?
教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数．）
活动三：
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
学生独立做，交流应用了什么运算定律。
指名板演
集体订正
对比沟通：整数、小数和分数的简便运算的异同。
（课件示，在整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。齐读）
三、扩展链接，迁移应用
1、完成“做一做”：说说怎样做简便？应用了什么运算定律？然后让学生独立完成练习。
3、能力提高
4、思维训练
四、整体收获
在计算分数乘法时，要仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。对于分数混合运算，要注意运算顺序，能用简便算法的要用简便算法。
六、作业设计
1、简便计算
（１）??12×（1/4+1/6+1/3） （２）（2/3+1）×3
（３）?3/4×74+3/4×25+3/4 （４）?43×7/42 （５）（4/5-2/3）×15/2
2、变式练习。
选择题：
（1）1/3X1/2-1/2X1/15=???????
A：1/2X（1/3+1/15）? B：1/2X（1/3-1/15） C：1/3X（1/2-1/15）
（2）2/5X4+2/5=?????
A：2/5X（4+1） B：2/5X4+1?? C：（2/5+1）X4
3、趣味练习。同桌两人为一组，每人编制3道能够运算定律进行简算的式题，而后交换相互练习。
板书设计
整数乘法运算定律推广到分数
a×b＝b×a
?(a×b)×c＝a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c?
教学目标
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育
教学重点：应用整数乘法运算定律进行一分数乘法的简便计算。
课前准备：多媒体课件
设计理念：引导学生经历猜想、验证等数学活，学会获取新知的方法。
教学过程：
一、整体感知，提出问题
1．说出下面各题的运算顺序
7× 3 + 5× 8 17 × （25- 4）
17 + 25 × 4 1700 ÷（25× 4）
72 + 28 × 13 （72+28）÷ 10
2．总结整数混合运算的顺序
1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
科学导入 1、出示课题 2、你想研究那些问题？
二、自主学习，交流表达
活动一：
1、自主学习，解决问题
出示题目：例6一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
学生读题，理解题意。(已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。)
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？（求这个长方形的周长。）
3. 可以怎样列式？
学生独立列式。 或
问题一：分数混合运算的顺序？
启发自学，交流收获。把自己发现的与同桌互相交流，然后说给全班听。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
活动二：
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○ ○ ○
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
师生总结：整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用 。齐读。
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c?
教师：“这三个等式中的字母可以表示什么数？”（整数、小数、分数．）
活动三：
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
学生独立做，交流应用了什么运算定律。
指名板演
集体订正
对比沟通：整数、小数和分数的简便运算的异同。
（课件示，在整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。齐读）
三、扩展链接，迁移应用
1、完成“做一做”：说说怎样做简便？应用了什么运算定律？然后让学生独立完成练习。
3、能力提高
4、思维训练
四、整体收获
在计算分数乘法时，要仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。对于分数混合运算，要注意运算顺序，能用简便算法的要用简便算法。
六、作业设计
1、简便计算
（１）??12×（1/4+1/6+1/3） （２）（2/3+1）×3
（３）?3/4×74+3/4×25+3/4 （４）?43×7/42 （５）（4/5-2/3）×15/2
2、变式练习。
选择题：
（1）1/3X1/2-1/2X1/15=???????
A：1/2X（1/3+1/15）? B：1/2X（1/3-1/15） C：1/3X（1/2-1/15）
（2）2/5X4+2/5=?????
A：2/5X（4+1） B：2/5X4+1?? C：（2/5+1）X4
3、趣味练习。同桌两人为一组，每人编制3道能够运算定律进行简算的式题，而后交换相互练习。
板书设计
整数乘法运算定律推广到分数
a×b＝b×a
?(a×b)×c＝a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c?